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解析
| 共计 580 道试题
1 . 一项试验旨在研究臭氧效应.实验方案如下:选40只小白鼠,随机地将其中20只分配到实验组,另外20只分配到对照组,实验组的小白鼠饲养在高浓度臭氧环境,对照组的小白鼠饲养在正常环境,一段时间后统计每只小白鼠体重的增加量(单位:g).
(1)设表示指定的两只小白鼠中分配到对照组的只数,求的分布列和数学期望;
(2)实验结果如下:
对照组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为:
15.2   18.8   20.2   21.3   22.5   23.2   25.8   26.5   27.5   30.1
32.6   34.3   34.8   35.6   35.6   35.8   36.2   37.3   40.5   43.2
实验组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为:
7.8     9.2     11.4       12.4   13.2     15.5     16.5   18.0   18.8   19.2
19.8   20.2   21.6   22.8   23.6   23.9   25.1   28.2   32.3   36.5
(i)求40只小鼠体重的增加量的中位数m,再分别统计两样本中小于m与不小于的数据的个数,完成如下列联表:

对照组

实验组

(ii)根据(i)中的列联表,能否有95%的把握认为小白鼠在高浓度臭氧环境中与正常环境中体重的增加量有差异.
附:

0.100

0.050

0.010

2.706

3.841

6.635

2023-06-09更新 | 18837次组卷 | 21卷引用:全国甲乙卷真题5年分类汇编《概率统计》解答题
2 . 人工智能正在改变我们的世界,由OpenAI开发的人工智能划时代标志的ChatGPT能更好地理解人类的意图,并且可以更好地回答人类的问题,被人们称为人类的第四次工业革命.它渗透人类社会的方方面面,让人类更高效地生活.现对130人的样本使用ChatGPT对服务业劳动力市场的潜在影响进行调查,其数据的统计结果如下表所示:

ChatGPT应

用的广泛性

服务业就业人数的

合计

减少

增加

广泛应用

60

10

70

没广泛应用

40

20

60

合计

100

30

130

(1)根据小概率值的独立性检验,是否有的把握认为ChatGPT应用的广泛性与服务业就业人数的增减有关?
(2)现从“服务业就业人数会减少”的100人中按分层随机抽样的方法抽取5人,再从这5人中随机抽取3人,记抽取的3人中有人认为人工智能会在服务业中广泛应用,求的分布列和均值.
附:,其中.
0.10.050.01
2.7063.8416.635
2023-06-08更新 | 2025次组卷 | 10卷引用:模块四 专题3 期末重组综合练(江苏)
23-24高二上·全国·单元测试
单选题 | 容易(0.94) |
3 . 2011年3月,日本发生了9.0级地震,地震引发了海啸及核泄漏.核专家为了检测当地动物受核辐射后对身体健康的影响,随机选取了110只羊进行了检测,并将有关数据整理为列联表.
高度辐射轻微辐射合计
身体健康30A50
身体不健康B1060
合计CDE
ABCD的值依次为(       
A.20,80,30,50B.20,50,80,30
C.20,50,80,110D.20,80,110,50
2023-06-06更新 | 455次组卷 | 11卷引用:模块一 专题5 成对数据的统计分析 (人教A)
22-23高二下·山东聊城·阶段练习
多选题 | 适中(0.65) |
名校
4 . 已知某学校高二年级男生人数是女生人数的2倍,该年级全部男、女学生是否喜欢徒步运动的等高堆积条形图如下,下列说法正确的是(       
A.参加调查的学生中喜欢徒步的男生比喜欢徒步的女生多
B.参加调查的学生中不喜欢徒步的男生比不喜欢徒步的女生少
C.若参加调查的学生总人数为300,则能根据小概率的独立性检验,推断喜欢徒步和性别有关
D.无论参加调查的学生总人数为多少,都能根据小概率的独立性检验,推断喜欢徒步和性别有关
2023-06-03更新 | 404次组卷 | 5卷引用:模块二 专题5 《成对数据的统计分析》单元检测篇 B提升卷(人教A)
5 . 为了研究学生每天整理数学错题的情况,某课题组在某市中学生中随机抽取了100名学生调查了他们期中考试的数学成绩和平时整理数学错题情况,并绘制了下列两个统计图表,图1为学生期中考试数学成绩的频率分布直方图,图2为学生一个星期内整理数学错题天数的扇形图.若本次数学成绩在110分及以上视为优秀,将一个星期有4天及以上整理数学错题视为“经常整理”,少于4天视为“不经常整理”. 已知数学成绩优秀的学生中,经常整理错题的学生占.
   

数学成绩优秀数学成绩不优秀

合计

经常整理

不经常整理

合计

(1)求图1中的值;
(2)根据图1、图2中的数据,补全上方列联表,并根据小概率值的独立性检验,分析数学成绩优秀与经常整理数学错题是否有关?
(3)用频率估计概率,在全市中学生中按“经常整理错题”与“不经常整理错题”进行分层抽样,随机抽取5名学生,再从这5名学生中随机抽取2人进行座谈.求这2名同学中经常整理错题且数学成绩优秀的人数恰为1人的概率.
附:
22-23高二下·四川成都·期中
单选题 | 容易(0.94) |
6 . 收集一只棉铃虫的产卵数与温度的几组数据后发现两个变量有相关关系,按不同的曲线来拟合之间的回归方程,并算出了对应的决定系数如下表:
拟合曲线直线指数曲线抛物线二次曲线
的回归方程
0.7460.9960.9020.002
则这组数据模型的回归方程的最好选择应是(       
A.B.
C.D.
2023-05-26更新 | 389次组卷 | 8卷引用:模块二 专题5 《成对数据的统计分析》单元检测篇 B提升卷(人教A)
2023·四川·三模
7 . 党的二十大报告提出,从现在起,中国共产党的中心任务就是团结带领全国各族人民全面建成社会主义现代化强国、实现第二个百年奋斗目标,以中国式现代化全面推进中华民族伟大复兴.高质量发展是全面建设社会主义现代化国家的首要任务.加快实现高水平科技自立自强,才能为高质量发展注入强大动能.某科技公司积极响应,加大高科技研发投入,现对近十年来高科技研发投入情况分析调研,其研发投入y(单位:亿元)的统计图如图1所示,其中年份代码x=1,2,…,10分别指2013年,2014年,…,2022年.
   
现用两种模型①,②分别进行拟合,由此得到相应的回归方程,并进行残差分析,得到图2所示的残差图.结合数据,计算得到如下值:
752.2582.54.512028.67
表中
(1)根据残差图,比较模型①,②的拟合效果,应选择哪个模型?并说明理由;
(2)根据(1)中所选模型,求出y关于x的回归方程;根据所选模型,求该公司2028年高科技研发投入y的预报值.(回归系数精确到0.01)
附:对于一组数据其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.
22-23高二下·山东德州·期中
8 . 下列命题正确的是(       
A.回归直线恒过样本点的中心,且至少过一个样本点
B.在回归直线方程中,变量x正相关
C.变量xy的样本相关系数越大,表示它们的线性相关性越强
D.在回归分析中,残差平方和越大,模型的拟合效果越好
2023-05-20更新 | 980次组卷 | 8卷引用:模块四 专题3 期末重组综合练(山东)(高二人教B)
22-23高二下·山东潍坊·期中
9 . 下列说法正确的是(       
A.相关系数r越小,说明两个变量之间的线性相关性越弱
B.若PB|A)=PB),且PB)>0,则事件AB相互独立
C.回归直线 恒过样本中心点,且至少经过一个样本点
D.残差平方和越小,线性回归模型的拟合效果越好
2023-05-18更新 | 368次组卷 | 4卷引用:专题2 全真能力模拟2(人教A版)
22-23高二下·山东潍坊·期中
名校
10 . 某学校对高二学生是否喜欢阅读进行随机调查,调查的数据如下表所示:
喜欢阅读

不喜欢阅读

总计
男学生302050
女学生401050
总计7030100
根据表中的数据,下列对该校高二学生的说法正确的是(       

Px²≥k

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.001

k

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

A.没有95%以上的把握认为“性别与是否喜欢阅读有关”
B.有99%以上的把握认为“性别与是否喜欢阅读有关”
C.在犯错误的概率不超过0.025 的前提下认为“性别与是否喜欢阅读有关”
D.在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“性别与是否喜欢阅读有关”
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