计数原理练习题及答案-宁夏高中数学高一-组卷网

2022·安徽合肥·三模

单选题 | 适中(0.65) |

杨辉三角

名校

1 . 将三项式展开，得到下列等式：

…
观察多项式系数之间的关系，可以仿照杨辉三角构造如图所示的广义杨辉三角形，其构造方法为：第0行为1，以下各行每个数是它正上方与左右两肩上的3个数（不足3个数时，缺少的数以0计）之和，第k行共有2k+1个数．则关于x的多项式式

的展开式中，

项的系数（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 365次组卷 | 9卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二下·福建泉州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

实际问题中的组合计数问题利用对立事件的概率公式求概率计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

互斥事件概率的求法

2 . 有

位男生和

位女生在周日去参加社区志愿活动，从该

位同学中任取

人，至少有

名女生的概率为___________

2023-07-09更新 | 204次组卷 | 2卷引用：宁夏银川市第二中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二下·江苏泰州·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

组合数的计算

名校

3 . 计算：

______.（用数字作答）

2023-07-07更新 | 194次组卷 | 3卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二下·山东泰安·期中

多选题 | 较易(0.85) |

排列组合综合元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

捆绑法插空法

4 . 某大学的3名男生和3名女生利用周末到社区进行志愿服务，当天活动结束后，这6名同学排成一排合影留念，则下列说法正确的是（）

A．若要求3名女生相邻，则这6名同学共有144种不同的排法

B．若要求女生与男生相间排列，则这6名同学共有96种排法

C．若要求3名女生互不相邻，则这6名同学共有144种排法

D．若要求男生甲不在排头也不在排尾，则这6名同学共有480种排法

2023-05-07更新 | 865次组卷 | 5卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二下·河南郑州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

二项式的系数和求系数最大（小）的项

名校

解题方法

不等式法求系数最大最小项

5 . 已知

的展开式中第

项与第

项的二项式系数相等，求

的展开式中：
(1)所有二项式系数之和.
(2)系数绝对值最大的项.

2023-02-22更新 | 757次组卷 | 3卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二下·江苏苏州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

数字排列问题分组分配问题

名校

解题方法

特殊元素法平均分组问题

6 . （1）由

，

这

个数字组成没有重复数字的四位偶数有多少个？
（2）把

本不同的书分给

个同学，每人至少

本书，有多少种不同的方法？

2022-05-16更新 | 199次组卷 | 4卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高一上·宁夏银川·期末

单选题 | 容易(0.94) |

实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率

名校

7 . 从3名男同学，2名女同学中任选2人参加体能测试，则选到的2名同学中至少有一名男同学的概率是（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-28更新 | 994次组卷 | 4卷引用：宁夏银川市第二中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二下·江苏南京·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

二项展开式的应用二项式的系数和求指定项的系数

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

8 . 下列结论正确的是（）

A．

B．多项式

展开式中

的系数为52

C．若

，则

D．

2022-03-19更新 | 2742次组卷 | 11卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二上·江苏南通·期中

多选题 | 适中(0.65) |

排列的意义理解用排列数公式证明利用组合数公式证明组合数的性质及应用

名校

9 . 对于

关于下列排列组合数，结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-02-21更新 | 2755次组卷 | 27卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

2021·浙江嘉兴·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

特殊元素法

10 . 为满足北京环球度假区游客绿色出行需求，国网北京电力在该度假区停车楼建成了目前国内规模最大的集中式智慧有序充电站，充电站共建设901个充电桩，其中包括861个新型交流有序充电桩、37个直流充电桩以及3个专门满足新能源大巴快速补电需求的大功率直流充电桩．现有

、

六辆新能源大巴，需要安排在某周一的上午或下午在甲、乙、丙3个新能源大巴大功率直流充电桩充电，每个充电桩在上午和下午均只安排一辆大巴充电，若要求

、

两车不能同时在上午充电，而

车只能在下午充电，且

车不能在甲充电桩充电，则不同的充电方案一共有______种．（用数字作答）

2021-05-05更新 | 526次组卷 | 4卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷