计数原理练习题及答案-高中数学高二-较易-组卷网

23-24高二下·江苏·期中

单选题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理不相邻排列问题

解题方法

分类分步问题染色问题

1 . 如图所示，一环形花坛分成

四块，现有四种不同的花供选种，要求在每块里种一种花，且相邻的两块种不同的花，则不同的种法种数为（）

A．96

B．84

C．60

D．48

今日更新 | 66次组卷 | 1卷引用：高二模块3 专题1 第2套小题进阶提升练（苏教版）

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23-24高二下·河南郑州·期中

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

实际问题中的组合计数问题

2 . 为了迎接到校访问的同学，需要分上午、下午和晚上三个组各安排5名本校学生作为志愿者负责接待，并要求下午组的志愿者不能与上午组、晚上组的重复.某班共有40名学生，其中22名女生和18名男生，现准备从中选择志愿者．
(1)共有多少种选法？
(2)如果下午组中有一名男生请假，需要从班上的非志愿者中选一名男生替代，那么至少有多少种选法？

今日更新 | 46次组卷 | 1卷引用：河南省郑州市中牟县2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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23-24高二下·河南郑州·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

奇次项与偶次项的系数和

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

3 . 已知

，则

______．

今日更新 | 109次组卷 | 1卷引用：河南省郑州市中牟县2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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23-24高二下·河南郑州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

分组分配问题

解题方法

平均分组问题

4 .

年

月第

届亚运会在美丽的西子湖畔杭州召开，为了办好这一届“中国特色、浙江风采、杭州韵味、精彩纷呈”的体育文化盛会，杭州亚运会组委会招募了一批大学生志愿者

现安排某大学含甲、乙的六名志愿者到游泳馆、射击馆和田径馆参加迎宾工作，每个场馆安排两人，每人只能在一个场馆工作，则甲乙两人被安排在不同场馆的方法有（）

A．

种

B．

种

C．

种

D．

种

今日更新 | 76次组卷 | 1卷引用：河南省郑州市中牟县2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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23-24高二下·河南郑州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

实际问题中的计数问题实际问题中的组合计数问题

5 . 已知某超市为顾客提供四种结账方式：现金、支付宝、微信、银联卡，若顾客甲只带了现金，顾客乙只用支付宝或微信付款，顾客丙、丁用哪种方式结账都可以，这四名顾客购物后，恰好用了其中三种结账方式，则他们结账方式的可能情况有（）

A．

种

B．

种

C．

种

D．

种

今日更新 | 67次组卷 | 1卷引用：河南省郑州市中牟县2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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23-24高二下·湖北孝感·期中

单选题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用全排列问题

名校

6 . 将16个扶困助学的名额分配给3个学校，要求每校至少有一个名额且各校分配的名额数互不相等，则不同的分配方法种数为（）

A．42

B．78

C．90

D．84

昨日更新 | 155次组卷 | 1卷引用：湖北省孝感市重点高中教科研协作体2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题

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2024·江苏·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

用排列数公式证明利用组合数公式证明组合数的性质及应用

名校

7 . 若m，n为正整数且

，则（）

A．	B．
C．	D．

昨日更新 | 269次组卷 | 10卷引用：专题2.3 组合及组合数（九个重难点突破）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）

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23-24高二下·河北保定·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

不相邻排列问题

解题方法

插空法

8 . 唐山棋子烧饼，因形状､大小都酷似中国象棋的棋子而得名．烧饼里外烤制酥透，色泽金黄，肉馅鲜香，酥脆适口不腻，是唐山地区独有的风味美食．某唐山棋子烧饼店有一种“五福临门”套餐（肉､糖､什锦､腊肠､火腿5种馅心的唐山棋子烧饼各1个），在如图所示的标有不同号码的5格餐具盒里面放入5种唐山棋子烧饼，每个格子只能放1个，若要求肉馅和腊肠馅的唐山棋子烧饼不能相邻摆放，则不同的摆放方法共有（）