计数原理练习题及答案-高中数学课前预习-较易-组卷网

2019·浙江杭州·二模

单选题 | 较易(0.85) |

求指定项的系数

名校

解题方法

利用项的系数求参数

1 . 展开式中的常数项是（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-25更新 | 1820次组卷 | 16卷引用：6.3.2 二项式系数的性质 (导学案) -【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）

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23-24高三上·云南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

不相邻排列问题

名校

解题方法

插空法

2 .

，

五名学生按任意次序站成一排，其中

和

不相邻，则不同的排法种数为（）

A．72

B．36

C．18

D．64

2023-11-26更新 | 1171次组卷 | 5卷引用：6.2.1排列（导学案） -【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）

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23-24高二上·福建龙岩·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题不相邻排列问题实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

插空法特殊位置法

3 . 甲乙丙等

人的身高互不相同，站成一排进行列队训练，则（）

A．甲乙不相邻的不同排法有

种

B．甲乙中间恰排一个人的不同排法有

种

C．甲乙不排在两端的不同排法有

种

D．甲在乙左侧（可以不相邻）的不同排法有

种

2024-01-02更新 | 1156次组卷 | 7卷引用：第6.2.2讲组合与组合数-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第三册）

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23-24高二上·江西·期末

单选题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题

解题方法

特殊元素法

4 . 某校准备下一周举办运动会，甲、乙、丙、丁4位同学报名参加这4个项目的比赛，每人只报名1个项目，任意两人不报同一个项目，甲不报名参加项目，则不同的报名方法种数有（）

A．18

B．21

C．23

D．72

2024-02-14更新 | 1048次组卷 | 5卷引用：第6.2.2讲组合与组合数-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第三册）

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23-24高二上·江西上饶·期末

单选题 | 较易(0.85) |

分组分配问题

名校

解题方法

平均分组问题

5 .

名学生参加数学建模活动，有

个不同的数学建模小组，每个小组分配

名学生，则不同的分配方法种数为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-05更新 | 802次组卷 | 6卷引用：第6.2.2讲组合与组合数-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第三册）

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22-23高二下·新疆乌鲁木齐·期中

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

分组分配问题

名校

解题方法

间接法分类分步问题

6 . 男运动员6名，女运动员4名，其中男、女队长各1名.现选派 5人外出参加比赛.
(1)队长中至少有1人参加，有多少种选派方法?
(2)参赛的运动员需要分坐在两辆车上(每辆车上至少有一名运动员)，有多少种安排方式?

2023-11-01更新 | 778次组卷 | 8卷引用：第6.2.2讲组合与组合数-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第三册）

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23-24高三上·山西忻州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

实际问题中的组合计数问题分组分配问题

解题方法

间接法

7 . 2023年杭州亚运会已圆满落幕，志愿者“小青荷”们让世界看到了新时代中国青年的风采.早在2021年5月，杭州A公司便响应号召，在全公司范围内组织亚运会志愿者的报名与培训，经过选拔，最终有3名党员和3名团员共6人脱颖而出.在彩排环节，需从这6人中选派2人去游泳馆，2人去篮球馆，且要求每个场馆均至少有一位党员，则不同的选派结果有（）

A．54种

B．45种

C．36种

D．18种

2023-12-28更新 | 776次组卷 | 6卷引用：第6.2.2讲组合与组合数-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第三册）

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14-15高二下·广东清远·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求指定项的系数

名校

8 .

的展开式中

的系数是（）

A．

B．840

C．210

D．

2023-01-16更新 | 706次组卷 | 16卷引用：第七课时课前 6.3.1 二项式定理

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23-24高二上·江苏南通·期末

多选题 | 较易(0.85) |

排列数的计算组合数的计算

名校

9 . 下列等式中，正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-27更新 | 607次组卷 | 4卷引用：第6.2.2讲组合与组合数-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第三册）

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23-24高三上·重庆永川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

分组分配问题

名校

解题方法

不平均分组问题

10 . 北山中学在学校“236”发展目标的引领下，不断推进教育教学工作的高质量发展，学生社团得到迅猛发展．现有高一新生中的五名同学打算参加“地理行知社”“英语ABC”“篮球之家”“生物研启社”四个社团．若每个社团至少有一名同学参加，每名同学至少参加一个社团且只能参加一个社团，且同学甲不参加“生物研启社”，则不同的参加方法的种数为（）

A．72

B．108

C．180

D．216

2024-01-17更新 | 617次组卷 | 6卷引用：第6.2.2讲组合与组合数-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第三册）

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