计数原理练习题及答案-江西高中数学开学考试-较易-组卷网

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

名校

解题方法

特殊元素法分类分步问题

1 . 某班共有团员14人，其中男团员8人，女团员6人，并且男、女团员各有一名组长，现从中选6人参加学校的团员座谈会．（用数字做答）
(1)若至少有1名组长当选，求不同的选法总数；
(2)若至多有3名女团员当选，求不同的选法总数；
(3)若既要有组长当选，又要有女团员当选，求不同的选法总数．

2024-03-08更新 | 1745次组卷 | 6卷引用：江西省部分学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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23-24高二上·江西·期末

单选题 | 较易(0.85) |

组合数的性质及应用杨辉三角

名校

2 . 杨辉三角（如下图所示）是数学史上的一个伟大成就，杨辉三角中从第2行到第2023行，每行的第3个数字之和为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-17更新 | 858次组卷 | 5卷引用：江西省新余市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷

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23-24高二上·吉林·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

数字排列问题

名校

解题方法

排数问题

3 . 将5个数字5、3个数字3排成一列，组成八位数，共有__________个（用数字作答）.

2024-01-12更新 | 299次组卷 | 3卷引用：江西省新余市实验中学2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试卷

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23-24高三上·福建莆田·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

实际问题中的组合计数问题

名校

4 . 世界三大数学猜想：“费马猜想”“四色猜想”“哥德巴赫猜想”，其中“四色猜想”和“费马猜想”已经分别在 1976 年和 1994 年荣升为“四色定理”和“费马大定理”. 280多年过去了，哥德巴赫猜想仍未解决，目前最好的结果是“1＋2”陈氏定理，由我国数学家陈景润在1966年取得．哥德巴赫猜想描述为：任何不小于 4 的偶数，都可以写成两个质数之和. 在不超过20的质数中，随机选取两个不同的数，其和为偶数的选法种数为（）

A．28

B．25

C．21

D．12

2023-12-27更新 | 425次组卷 | 5卷引用：江西省新余市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷

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23-24高三上·江西新余·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率计算条件概率

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

5 . 6名同学相约在周末参加创建全国文明城市志愿活动，现有交通值守、文明劝导、文艺宣讲三种岗位需要志愿者，其中，交通值守、文明劝导岗位各需2人，文艺宣讲岗位需1人．已知这6名同学中有4名男生，2名女生，现要从这6名同学中选出5人上岗，剩下1人留守值班．若两名女生都已经到岗，则她们不在同一岗位的概率为_______.

2023-10-03更新 | 378次组卷 | 4卷引用：江西省新余市第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题

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22-23高二上·河南驻马店·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

分组分配问题二项式系数的增减性和最值求指定项的系数

名校

6 . 中国共产党第二十次全国代表大会于2022年10月16日在北京召开．中国共产党第二十次全国代表大会是在全党全国各族人民迈上全面建设社会主义现代化国家新征程、向第二个百年奋斗目标进军的关键时刻召开的一次十分重要的大会．某单位组织部门计划从本部门挑选出5人组建一个宣讲团，到辖区内的四个社区进行“二十大精神”知识宣讲，要求每个社区至少安排一个宣讲人，每个宣讲人只能到一个社区，记宣讲团的不同分组方法有