计数原理练习题及答案-高中数学学业考试-较易-组卷网

19-20高二下·陕西西安·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

整除和余数问题

名校

解题方法

利用二项式定理证明整除问题

1 . 若

是正奇数，则

被9除的余数为（）

A．2

B．5

C．7

D．8

2022-03-23更新 | 600次组卷 | 11卷引用：人教A版(2019) 选修第三册过关斩将期末学业水平检测

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20-21高二上·辽宁·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

杨辉三角

2 . 将杨辉三角中的奇数换成1，偶数换成0，便可以得到如图的“

三角”．在“

三角”中，从第1行起，设第

次出现全行为1时，1的个数为

，则

等于______．

2021-02-03更新 | 505次组卷 | 3卷引用：人教A版(2019) 选修第三册过关斩将期末学业水平检测

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20-21高二上·辽宁·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

分组分配问题求指定项的系数

解题方法

不平均分组问题

3 . 将

名支教教师安排到

所学校任教，每校至多

人的分配的方法总数为

，则二项式

的展开式中含

项的系数为__________．(用数字作答)

2021-01-16更新 | 562次组卷 | 3卷引用：人教A版(2019) 选修第三册过关斩将期末学业水平检测

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2011高一·湖南·学业考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

二项展开式各项的系数和

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

4 . 若

，则

的值为___________

2021-10-11更新 | 1122次组卷 | 35卷引用：2011年湖南省普通高中学业水平考试模拟题（一）数学卷

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2020·河南·二模

单选题 | 较易(0.85) |

不相邻排列问题

解题方法

插空法

5 . 将3个黑球3个白球和1个红球排成一排，各小球除了颜色以外其他属性均相同，则相同颜色的小球不相邻的排法共有（）

A．14种

B．15种

C．16种

D．18种

2020-04-27更新 | 482次组卷 | 5卷引用：2020届河南省天一大联考“顶尖计划”高三第二次考试数学（理）试题

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19-20高三上·云南昆明·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求指定项的系数

名校

6 .

的二项展开式中的常数项为（）

A．20

B．15

C．10

D．5

2020-06-20更新 | 397次组卷 | 9卷引用：苏教版(2019) 选修第二册名师精选学业水平综合性测试卷

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2019高三·浙江绍兴·学业考试

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

二项式定理与数列求和

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

7 . 若

，则

______，

______.

2020-03-31更新 | 369次组卷 | 4卷引用：2019年浙江省绍兴市柯桥区普通高校招生全国统一考试数学方向性试题

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2017高三上·内蒙古·学业考试

单选题 | 较易(0.85) |

实际问题中的组合计数问题

名校

8 . 现有3本不同的数学书，2本不同的语文书，从中任意取出2本，取出的书恰好都是数学书的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2020-03-23更新 | 488次组卷 | 1卷引用：2017年1月内蒙古自治区普通高中学业水平考试数学试题

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2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

排列组合综合古典概型的概率计算公式

真题名校

解题方法

捆绑法

9 . 两位男同学和两位女同学随机排成一列，则两位女同学相邻的概率是

A．

B．

C．

D．

2019-06-09更新 | 23455次组卷 | 55卷引用：2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅲ）

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2012高三上·上海徐汇·学业考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据值域求参数的值或者范围分步乘法计数原理及简单应用

10 . 已知函数

的定义域为

，值域为

，试确定这样的集合

最多有___个

2016-12-01更新 | 1108次组卷 | 1卷引用：2012届上海市徐汇区高三第一学期学习能力诊断卷理科数学

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