计数原理练习题及答案-2023年高中数学期末-较易-组卷网

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

名校

解题方法

染色问题

1 . 用黑白两种颜色（都要使用）给正方体的6个面涂色，每个面只涂一种颜色。如果一种涂色方案可以通过重新摆放正方体，变为另一种涂色方案，则这两种方案认为是相同的。（例如：a.前面涂黑色，另外五个面涂白色; b.上面涂黑色，另外五个面涂白色是同一种方案）则涂色方案一共有__________种。

2024-01-15更新 | 644次组卷 | 10卷引用：上海市闵行区七宝中学2024届高三上学期期末数学试题

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22-23高二下·湖北恩施·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

分组分配问题

名校

解题方法

部分平均分组问题

2 . 2023年9月第19届亚运会将在杭州举办，在杭州亚运会三馆（杭州奥体中心的体育馆､游泳馆和综合训练馆）对外免费开放，预约期间将4名志愿者分配到这三馆负责接待工作，每个场馆至少分配1名志愿者，则共有__________种分配方案．

2023-07-15更新 | 208次组卷 | 1卷引用：湖北省恩施州高中教育联盟2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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23-24高二上·甘肃白银·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

组合数的计算实际问题中的组合计数问题分组分配问题

名校

解题方法

隔板法平均分组问题

3 . 现有10个运动员名额，作如下分配方案.
(1)平均分成5个组，每组2人，有多少种分配方案？
(2)分成7个组，每组最少1人，有多少种分配方案？

2023-12-26更新 | 1288次组卷 | 12卷引用：甘肃省白银市靖远县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟卷（一）

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22-23高二下·安徽黄山·期末

单选题 | 较易(0.85) |

全排列问题实际问题中的组合计数问题分组分配问题

解题方法

分类分步问题部分平均分组问题

4 .

年苏迪曼杯世界羽毛球混合团体锦标赛在苏州举行. 现将

名志愿者分配到赛事宣传、外事联络和酒店接待

个部门进行培训，每名志愿者只分配到

个部门，每个部门至少分配

名志愿者，则不同的分配方案共有（）

A．

种

B．

种

C．

种

D．

种

2023-07-28更新 | 190次组卷 | 1卷引用：安徽省黄山市2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题

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21-22高三上·江西吉安·期末

单选题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

分类分步问题

5 . 某学校有6个数学兴趣小组，每个小组都配备1位指导老师，现根据工作需要，学校准备将其中4位指导老师由原来的小组均相应的调整到其他兴趣小组，其余的2位指导老师仍在原来的兴趣小组（不作调整），如果调整后每个兴趣小组仍配备1位指导老师，则不同的调整方案为（）

A．135种

B．360种

C．90种

D．270种

2023-03-26更新 | 1171次组卷 | 13卷引用：高二数学下学期期末模拟试卷02（选择性必修第二册+数列+圆锥曲线+导数）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)

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2023·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理实际问题中的组合计数问题

真题名校

解题方法

平均分组问题

6 . 某学校开设了4门体育类选修课和4门艺术类选修课，学生需从这8门课中选修2门或3门课，并且每类选修课至少选修1门，则不同的选课方案共有________种（用数字作答）．

2023-06-08更新 | 37683次组卷 | 34卷引用：江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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22-23高二下·新疆喀什·期末

单选题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理实际问题中的组合计数问题

7 . 某学校计划在端午节前夕按如下规则设计香囊：在基础配方以外，从佩兰、冰片、丁香这三味中药中至少选择一味添加到香囊，则不同的添加方案有（）

A．4种

B．5种

C．6种

D．7种

2023-07-20更新 | 99次组卷 | 1卷引用：新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县2022-2023学年高二下学期7月期末考试数学试题

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22-23高二下·广东江门·期末

单选题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用分组分配问题

解题方法

分类分步问题

8 . 将5名教育志愿者分配到甲、乙、丙和丁4个学校进行支教，每名志愿者只分配到1个学校，每个学校至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有（）

A．60种

B．120种

C．240种

D．480种

2023-07-07更新 | 226次组卷 | 2卷引用：广东省江门市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高二下·广东揭阳·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

分组分配问题

名校

解题方法

平均分组问题

9 . 为备战第47届世界技能大赛，经过层层选拔，来自A，B，C，D四所学校的6名选手进入集训队，其中有3人来自A学校，其余三所学校各1人，由于集训需要，将这6名选手平均分为三组，则恰有一组选手来自同一所学校的分组方案有______种．（用数字作答）

2023-07-06更新 | 370次组卷 | 3卷引用：广东省揭阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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2023高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

不相邻排列问题实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

捆绑法

10 . 某艺术团为期三天公益演出，其表演节目分别为歌唱，民族舞，戏曲，演奏，舞台剧，爵士舞，要求歌唱与民族舞不得安排在同一天进行，每天至少进行一类节目．则不同的演出安排方案共有（）

A．720种

B．3168种

C．1296种

D．5040种

2023-05-08更新 | 1580次组卷 | 5卷引用：山西省运城市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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