解题方法
1 . 数列
中，从第二项起，每一项与其前一项的差组成的数列
称为的一阶差数列，记为
，依此类推，的一阶差数列称为的二阶差数列，记为
，…．如果一个数列的p阶差数列
是等比数列，则称数列为p阶等比数列
．
(1)已知数列满足
，
．
（ⅰ）求
，
，
；
（ⅱ）证明：是一阶等比数列；
(2)已知数列
为二阶等比数列，其前5项分别为
，求
及满足为整数的所有n值．
中，从第二项起，每一项与其前一项的差组成的数列称为的一阶差数列，记为，依此类推，的一阶差数列称为的二阶差数列，记为，…．如果一个数列的p阶差数列是等比数列，则称数列为p阶等比数列．(1)已知数列
满足，．（ⅰ）求
，，；（ⅱ）证明：
是一阶等比数列；(2)已知数列
为二阶等比数列，其前5项分别为，求及满足为整数的所有n值．
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2 . 已知
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-01更新
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1907次组卷
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10卷引用：山东省安丘市青云学府2023届高三下学期二模考前适应性练习（一）试题
山东省安丘市青云学府2023届高三下学期二模考前适应性练习（一）试题湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题（已下线）湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题6-10专题21计数原理与概率与统计（单选题）（已下线）湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题6-10（已下线）拓展二：二项式定理15种常见考法归类 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题2 二项式定理与不等式、导数广东省东莞外国语学校2024届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）考点08 二项式定理的应用 2024届高考数学考点总动员（已下线）专题17 二项式定理9种常见考法归类（2）
3 . 设
是数列1，
，
，…，
的各项和，
，
.
（1）设
，证明：
在
内有且只有一个零点；
（2）当
时，设存在一个与上述数列的首项、项数、末项都相同的等差数列，其各项和为
，比较与
的大小，并说明理由；
（3）给出由公式
推导出公式
的一种方法如下：在公式中两边求导得：
，所以成立，请类比该方法，利用上述数列的末项的二项展开式证明：时
（其中
表示组合数）
是数列1，，，…，的各项和，，.（1）设
，证明：在内有且只有一个零点； （2）当
时，设存在一个与上述数列的首项、项数、末项都相同的等差数列，其各项和为，比较与的大小，并说明理由；（3）给出由公式
推导出公式的一种方法如下：在公式中两边求导得：，所以成立，请类比该方法，利用上述数列的末项的二项展开式证明：时（其中表示组合数）
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2020-06-23更新
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1004次组卷
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3卷引用：山东省潍坊市2020届高三6月高考模拟考试数学试题
名校
4 . 有4位同学在同一天的上午、下午参加“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量”、“握力”、“台阶”五个项目的测试，每位同学测试两个项目，分别在上午和下午，且每人上午和下午测试的项目不能相同．若上午不测“握力”，下午不测“台阶”，其余项目上午、下午都各测试一人，则不同的安排方式的种数为
| A．264 | B．72 | C．266 | D．274 |
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2017-02-16更新
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1657次组卷
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2卷引用：山东省潍坊市潍坊中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题
