1 . 给出以下四个命题:
①数列为等差数列的充要条件是其通项公式为n的一次函数.
②在面积为S的的边AB上任取一点P,则的面积大于的概率为.
③将多项式分解因式得,则.
④若那么由,那么由以及x轴所围成的图形一定在x轴下方.
其中正确命题的序号为_____________ (把所有正确命题的序号都填上)
①数列为等差数列的充要条件是其通项公式为n的一次函数.
②在面积为S的的边AB上任取一点P,则的面积大于的概率为.
③将多项式分解因式得,则.
④若那么由,那么由以及x轴所围成的图形一定在x轴下方.
其中正确命题的序号为
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2020-06-03更新
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261次组卷
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2卷引用:2020届陕西省咸阳市高三第三次高考模拟数学(理)试题
2 . 考查等式:(*),其中,且.某同学用概率论方法证明等式(*)如下:设一批产品共有件,其中件是次品,其余为正品.现从中随机取出件产品,记事件{取到的件产品中恰有件次品},则,,1,2,…,.显然,,…,为互斥事件,且(必然事件),因此,所以,即等式(*)成立.对此,有的同学认为上述证明是正确的,体现了偶然性与必然性的统一;但有的同学对上述证明方法的科学性与严谨性提出质疑.现有以下四个判断:①等式(*)成立,②等式(*)不成立,③证明正确,④证明不正确,试写出所有正确判断的序号___________ .
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3 . 在甲、乙等6个单位参加的一次“唱读讲传”演出活动中,每个单位的节目集中安排在一起,若采用抽签的方式随机确定各单位的演出顺序(序号为1,2,…,6),求甲、乙两单位的演出序号至少有一个为奇数的概率.
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21-22高二·全国·单元测试
4 . 杨辉是中国南宋末年的一位杰出的数学家、数学教育家,他的数学研究与教育工作的重点是在计算技术方面,杨辉三角是杨辉的一大重要研究成果,它的许多性质与组合数的性质有关.如图是一个7阶的杨辉三角.给出下列四个命题:
①记第行中从左到右的第个数为,则数列的通项公式为;
②第k行各数的和是;
③n阶杨辉三角中共有个数;
④n阶杨辉三角的所有数的和是.
其中正确命题的序号为______ .
①记第行中从左到右的第个数为,则数列的通项公式为;
②第k行各数的和是;
③n阶杨辉三角中共有个数;
④n阶杨辉三角的所有数的和是.
其中正确命题的序号为
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5 . 将4个相同的红球和4个相同的蓝球排成一排,从左到右每个球依次对应序号为1,2,…,8,若同颜色的球之间不加区分,则4个红球对应序号之和小于4个蓝球对应序号之和的排列方法种数为
A.31 | B.27 | C.54 | D.62 |
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2016-12-03更新
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670次组卷
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3卷引用:数学奥林匹克高中训练题_73
6 . 已知编号为1,2,3的三个盒子,其中1号盒子内装有两个1号球,一个2号球和一个3号球;2号盒子内装有两个1号球,一个3号球;3号盒子内装有三个1号球,两个2号球.若第一次先从1号盒子内随机抽取1个球,将取出的球放入与球同编号的盒子中,第二次从该盒子中任取一个球,则下列说法错误的是( ).
A.在第一次抽到2号球的条件下,第二次抽到1号球的概率为 |
B.第二次抽到3号球的概率为 |
C.如果第二次抽到的是1号球,则它来自1号盒子的概率最大 |
D.如果将5个不同的小球放入这三个盒子内,每个盒子至少放1个,则不同的放法有288种 |
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7 . 关于二项式及其展开式,有下列命题:①该二项展开式中非常数项的系数和是-1;②该二项展开式中第六项为;③该二项展开式中不含有理项;④当时,除以100的余数是1.其中,正确命题的序号为______ .
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8 . 给出下列四个结论:
(1)如果的展开式中各项系数之和为,则展开式中的系数是;
(2)用相关指数来刻画回归效果,的值越大,说明模型的拟合效果越差;
(3)若是定义在上的奇函数,且满足,则函数的图象关于对称;
(4)已知随机变量服从正态分布,,则;
其中正确结论的序号为________ .
(1)如果的展开式中各项系数之和为,则展开式中的系数是;
(2)用相关指数来刻画回归效果,的值越大,说明模型的拟合效果越差;
(3)若是定义在上的奇函数,且满足,则函数的图象关于对称;
(4)已知随机变量服从正态分布,,则;
其中正确结论的序号为
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名校
解题方法
9 . 某学校的自主招生考试中有一种多项选择题,每题设置了四个选项ABCD,其中至少两项、至多三项是符合题目要求的.在每题中,如果考生全部选对得5分,有选错的得0分,部分选对的得2分.小明同学参加考试时遇到一道这样的多选题,他没有能力判断每个选项正确与否,只能瞎猜.假设对于每个选项,正确或者错误的概率均为.
(1)写出正确选项的所有可能情况;如果小明随便选2个或3个选项,求出小明这道题能得5分的概率;
(2)从这道题得分的数学期望来看,小明应该只选一个选项?还是两个选项?还是三个选项?
(1)写出正确选项的所有可能情况;如果小明随便选2个或3个选项,求出小明这道题能得5分的概率;
(2)从这道题得分的数学期望来看,小明应该只选一个选项?还是两个选项?还是三个选项?
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2022-03-05更新
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1347次组卷
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5卷引用:广东省佛山市第一中学2022届高三上学期12月月考数学试题