1 . 某市人民医院急诊科有
名男医生和
名女医生，内科有名男医生和名女医生，现从该医院急诊科和内科各选派
名男医生和名女医生组成人组，参加省人民医院组织的交流会，则所有不同的选派方案有（ ）
名男医生和名女医生，内科有名男医生和名女医生，现从该医院急诊科和内科各选派名男医生和名女医生组成人组，参加省人民医院组织的交流会，则所有不同的选派方案有（ ）A． 种 | B． 种 | C． 种 | D． 种 |
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解题方法
2 . 
展开式中
的系数为（ ）
展开式中的系数为（ ）A． | B．5 | C．15 | D．35 |
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昨日更新
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2202次组卷
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4卷引用：山东省济南市2024届高三下学期高考针对性训练（5月模拟）数学试题
山东省济南市2024届高三下学期高考针对性训练（5月模拟）数学试题山东省菏泽外国语学校2024届高三数学模拟检测卷（四）（已下线）湖南省益阳市2024届高三下学期5月适应性考试数学试题海南省部分学校2024届高三考前押题考试（三模）数学试题
2024高一下·全国·专题练习
解题方法
3 . 在明代珠算发明之前，我们的先祖从春秋开始多是用算筹为工具来记数、列式和计算的．算筹实际上是一根根相同长度的小木棍，如图是利用算筹表示数1～9的一种方法，例如：47可以表示为“
”，已知用算筹表示一个不含“0”且没有重复数字的三位数共有504种等可能的结果，则这个数至少要用8根小木棍的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 对于
，
，
不是10的整数倍，且
，则称
为
级十全十美数.已知数列
满足：
，
，
.
(1)若
为等比数列，求
；
(2)求在
，
，
，…，
中，3级十全十美数的个数.
，，不是10的整数倍，且，则称为级十全十美数.已知数列满足：，，.(1)若
为等比数列，求；(2)求在
，，，…，中，3级十全十美数的个数.
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713次组卷
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5卷引用：山东省泰安市2024届高三下学期高考模拟（（三模））数学试题
5 . 高斯二项式定理广泛应用于数学物理交叉领域．设
，
，记
，
，并规定
．记
，并规定
．定义
(1)若
，求
和
；
(2)求
；
(3)证明：
．
，，记，，并规定．记，并规定．定义(1)若
，求和；(2)求
；(3)证明：
．
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解题方法
6 . 设
，
.如果存在
使得
，那么就说
可被
整除（或整除），记做
且称是的倍数，是的约数（也可称为除数、因数）．不能被整除就记做
．由整除的定义，不难得出整除的下面几条性质：①若，
，则
；②，互质，若，，则
；③若
，则
，其中
.
(1)若数列
满足，
，其前
项和为
，证明：
；
(2)若为奇数，求证：
能被
整除；
(3)对于整数与，
，求证：
可整除
.
，.如果存在使得，那么就说可被整除（或整除），记做且称是的倍数，是的约数（也可称为除数、因数）．不能被整除就记做．由整除的定义，不难得出整除的下面几条性质：①若，，则；②，互质，若，，则；③若，则，其中.(1)若数列
满足，，其前项和为，证明：；(2)若
为奇数，求证：能被整除；(3)对于整数
与，，求证：可整除.
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解题方法
7 . 已知对任意实数x，
，则下列结论成立的是（ ）
，则下列结论成立的是（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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名校
解题方法
8 . 在
的展开式中，下列说法正确的是（ ）
的展开式中，下列说法正确的是（ ）A．常数项是 |
| B．第四项和第八项的系数相等 |
| C．各项的二项式系数之和为1024 |
| D．各项的系数之和为1024 |
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223次组卷
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2卷引用：山东省济宁市兖州区2023-2024学年高二下学期期中质量检测数学试题
9 . 已知
，若
，则
（ ）
，若，则（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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689次组卷
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2卷引用：山东省日照市2024届高三下学期校际联考（二模）数学试题
解题方法
10 . 现有四种不同颜色的彩灯装饰五面体
的六个顶点，要求
，
用同一种颜色的彩灯，其它各棱的两个顶点挂不同颜色的彩灯，则不同的装饰方案共有________ 种.（用数字作答）
的六个顶点，要求，用同一种颜色的彩灯，其它各棱的两个顶点挂不同颜色的彩灯，则不同的装饰方案共有
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