计数原理练习题及答案-湖北高中数学-特供-组卷网

2024·湖北武汉·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

求指定项的系数

解题方法

利用项的系数求参数

1 . 若

，则

（）

A．180

B．

C．

D．90

7日内更新 | 1885次组卷 | 2卷引用：湖北省武汉市2024届高三下学期5月模拟训练试题数学试卷

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23-24高二下·湖北·阶段练习

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

排列组合综合分步乘法计数原理及简单应用不相邻排列问题实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

插空法分类分步问题

2 . 已知一个袋内有4只不同的红球，5只不同的白球．
(1)若取一只红球记2分，取一只白球记1分，现从袋中任取5只球，且两种颜色的球都要取到，使总分不小于8分的取法有多少种？（用数字作答）
(2)在条件（1）下，当总分为8分时，先取球再将取出的球随机排成一排，求红球互不相邻的不同排法有多少种？（用数字作答）

7日内更新 | 223次组卷 | 2卷引用：湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题A卷

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23-24高二下·湖北·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

排列数的计算组合数的计算

名校

3 . 计算

的值为（）．

A．1

B．0

C．20

D．21

2024-06-04更新 | 283次组卷 | 2卷引用：湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题A卷

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23-24高二下·湖北·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

x+y+z=n的整数解的个数

名校

解题方法

隔板法

4 . 各数位数字之和等于6（数字可以重复）的四位数个数为__________（请用数字作答）．

2024-06-04更新 | 194次组卷 | 2卷引用：湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题A卷

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2024·湖北·模拟预测

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

组合数的计算计算古典概型问题的概率写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

5 . 某基层工会拟通过摸球的方式对会员发放节日红包.现在一个不透明的袋子中装有5个都标有红包金额的球，其中有2个球标注的为40元，有2个球标注的为50元，有1个球标注的为60元，除标注金额不同外，其余均相同，每位会员从袋中一次摸出1个球，连续摸2次，摸出的球上所标的红包金额之和为该会员所获得的红包总金额.
(1)若每次摸出的球不放回袋中，求一个会员所获得的红包总金额不低于90元的概率；
(2)若每次摸出的球放回袋中，记