计数原理单选题练习题及答案-庆阳高中数学-组卷网

22-23高二上·甘肃庆阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

不相邻排列问题

名校

解题方法

插空法

1 . 五声音阶（汉族古代音律）是按五度的相生顺序，从宫音开始到羽音，依次为宫，商，角，徵，羽．若将这五个音阶排成一列，形成一个音序，且要求宫、羽两音节不相邻，可排成不同的音序的种数为（）

A．12种

B．48种

C．72种

D．120种

2023-02-14更新 | 1139次组卷 | 6卷引用：甘肃省庆阳市宁县第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·甘肃庆阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求有理项或其系数

名校

2 . 在

的展开式中，系数为有理数的项是（）

A．第3项

B．第4项

C．第5项

D．第6项

2023-01-14更新 | 640次组卷 | 5卷引用：甘肃省庆阳市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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22-23高二上·甘肃庆阳·期末

单选题 | 容易(0.94) |

排列数的计算

3 .

（）

A．10

B．5

C．20

D．4

2023-01-14更新 | 1021次组卷 | 4卷引用：甘肃省庆阳市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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22-23高二上·甘肃庆阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

不相邻排列问题

名校

解题方法

插空法

4 . 现有7位学员与3位摄影师站成一排拍照，要求3位摄影师互不相邻，则不同排法数为（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-12更新 | 1139次组卷 | 4卷引用：甘肃省庆阳市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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2022·山东德州·三模

单选题 | 适中(0.65) |

求指定项的系数两个二项式乘积展开式的系数问题

名校

5 .

的展开式中

的系数为（）

A．80

B．24

C．

D．

2022-06-09更新 | 1287次组卷 | 5卷引用：甘肃省庆阳市宁县2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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2022·山东济宁·三模

单选题 | 适中(0.65) |

相邻问题的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

捆绑法插空法

6 . 随着北京冬奥会的开幕，吉祥物“冰墩墩”火遍国内外，现有

个完全相同的“冰墩墩”，甲、乙、丙、丁

位运动员要与这

个“冰墩墩”站成一排拍照留念，则有且只有

个“冰墩墩”相邻的排队方法数为（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-26更新 | 2062次组卷 | 10卷引用：甘肃省庆阳市宁县2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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20-21高三下·陕西西安·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

分组分配问题

名校

解题方法

不平均分组问题平均分组问题

7 . 某市政府决定派遣8名干部分成两个小组，到该市甲、乙两个县去检查扶贫工作，若要求每组至少3人，则不同的派遣方案共有（）

A．320种

B．252种

C．182种

D．120种

2021-03-06更新 | 1338次组卷 | 7卷引用：甘肃省庆阳市华池县第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

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2020·江西九江·二模

单选题 | 适中(0.65) |

实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率

名校

8 . 算盘是中国传统的计算工具，其形长方，周为木框，内贯直柱，俗称“档”，档中横以梁，梁上两珠，每珠作数五，梁下五珠，每珠作数一．算珠梁上部分叫上珠，梁下部分叫下珠．例如：在十位档拨上一颗上珠和一颗下珠，个位档拨上一颗上珠，则表示数字65．若在个、十、百、千位档中随机选择一档拨一颗上珠，再随机选择两个档位各拨一颗下珠，则所拨数字大于200的概率为（）