1 . 杭二中数学兴趣小组用“1，2，3，4，5，6”来构成四位数．
(1)共有多少个无重复数字的四位数；
(2)在这些无重复数字的四位数中有多少个是3的倍数．

2 . 4个男同学，3个女同学站成一排．
（1）3个女同学必须排在一起，有多少种不同的排法？
（2）任何两个女同学彼此不相邻，有多少种不同的排法？

3 . 有3名男生、4名女生，在下列不同条件下，求不同的排列方法总数.
（1）选5人排成一排；
（2）排成前后两排，前排3人，后排4人；
（3）全体排成一排，女生必须站在一起；
（4）全体排成一排，男生互不相邻；
（5）(一题多解)全体排成一排，其中甲不站最左边，也不站最右边；
（6）(一题多解)全体排成一排，其中甲不站最左边，乙不站最右边.

4 . 为了支援湖北省应对新冠肺炎，某运输公司现有5名男司机，4名女司机，需选派5人运输一批紧急医用物资到武汉.
（1）如果派3名男司机、2名女司机，共有多少种不同的选派方法？
（2）至少有两名男司机，共有多少种不同的选派方法？

5 . 已知，且．
（1）求的值；
（2）求的值．

6 . （I）两数的最大公约数为400，则两数的公约数的个数是 ；
（II）某人有4种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多），要在如图所示的6个点A、B、C、上各装一个灯泡.要求同一条线段两端的灯泡不同色，则每种颜色的灯泡都至少用一个的安装方法共有 种（用数字作答）．

7 . 在二项式的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列．
（I）求的值；
（II）求展开式的常数项．