名校
1 . 孟德尔在观察豌豆杂交时发现了以下规律:豌豆的各种性状是由其遗传因子决定的. 以子叶颜色为例,豌豆的子叶分黄、绿两种颜色,其中黄色为显性性状,绿色为隐性性状. 我们用表示子叶为黄色的豌豆的遗传因子对,用表示子叶为绿色的豌豆的遗传因子对. 当这两种豌豆杂交时,父本的其中一个遗传因子与母本的其中一个遗传因子等概率随机组合,子一代的遗传因子对全部为,如图所示,其中为显性遗传因子,为隐性遗传因子. 当生物的遗传因子对中含有显性遗传因子时呈现显性性状,否则呈现隐性性状. 例如:均指示黄色子叶,指示绿色子叶. 我们称以上定律为孟德尔定律.(1)若仅考虑子叶颜色,在子一代豌豆间进行相互交配得到存在不同遗传因子的子二代豌豆,继续在子二代豌豆中将含有相同遗传因子对的豌豆(如与)进行交配得到子三代豌豆,求子三代豌豆中子叶颜色为绿色的概率.
(2)已知人的单、双眼皮性状服从孟德尔定律,其中双眼皮是显性性状,记其遗传因子对为或;单眼皮是隐性性状,记其遗传因子对为. 若仅考虑眼皮性状,已知你的祖父、祖母和母亲的遗传因子对均为:
(ⅰ)在你是双眼皮的条件下,求父亲是单眼皮的概率;
(ⅱ)祖父和祖母育有伯父、父亲、叔父和姑母三子一女,除父亲外,其余三人均与单眼皮配偶婚配并各育有一子,求你及你的三代以内父系亲属(如图)中双眼皮人数的数学期望.
(2)已知人的单、双眼皮性状服从孟德尔定律,其中双眼皮是显性性状,记其遗传因子对为或;单眼皮是隐性性状,记其遗传因子对为. 若仅考虑眼皮性状,已知你的祖父、祖母和母亲的遗传因子对均为:
(ⅰ)在你是双眼皮的条件下,求父亲是单眼皮的概率;
(ⅱ)祖父和祖母育有伯父、父亲、叔父和姑母三子一女,除父亲外,其余三人均与单眼皮配偶婚配并各育有一子,求你及你的三代以内父系亲属(如图)中双眼皮人数的数学期望.
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名校
解题方法
2 . 为了建设书香校园,营造良好的读书氛围,学校开展“送书券”活动.该活动由三个游戏组成,每个游戏各玩一次且结果互不影响.连胜两个游戏可以获得一张书券,连胜三个游戏可以获得两张书券.游戏规则如下表:
(1)分别求出游戏一,游戏二的获胜概率;
(2)一名同学先玩了游戏一,试问为何值时,接下来先玩游戏三比先玩游戏二获得书券的概率更大.
游戏一 | 游戏二 | 游戏三 | |
箱子中球的 颜色和数量 | 大小质地完全相同的红球3个,白球2个 (红球编号为“1,2,3”,白球编号为“4,5”) | ||
取球规则 | 取出一个球 | 有放回地依次取出两个球 | 不放回地依次取出两个球 |
获胜规则 | 取到白球获胜 | 取到两个白球获胜 | 编号之和为获胜 |
(2)一名同学先玩了游戏一,试问为何值时,接下来先玩游戏三比先玩游戏二获得书券的概率更大.
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2023-07-16更新
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1212次组卷
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9卷引用:河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题福建省厦门市2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题广东省惠州市华罗庚中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)第5章 统计与概率-【优化数学】单元测试基础卷(人教B版2019)河南省百师联考2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题云南省玉溪第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷(已下线)专题05 统计与概率-【常考压轴题】(已下线)专题10.6 概率全章八大压轴题型归纳(拔尖篇-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第15章 概率章末题型归纳总结-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
名校
解题方法
3 . 马尔科夫链是概率统计中的一个重要模型,也是机器学习和人工智能的基石,在强化学习、自然语言处理、金融领域、天气预测等方面都有着极其广泛的应用.其数学定义为:假设我们的序列状态是…,,,,,…,那么时刻的状态的条件概率仅依赖前一状态,即.
现实生活中也存在着许多马尔科夫链,例如著名的赌徒模型.
假如一名赌徒进入赌场参与一个赌博游戏,每一局赌徒赌赢的概率为,且每局赌赢可以赢得1元,每一局赌徒赌输的概率为,且赌输就要输掉1元.赌徒会一直玩下去,直到遇到如下两种情况才会结束赌博游戏:一种是手中赌金为0元,即赌徒输光;一种是赌金达到预期的B元,赌徒停止赌博.记赌徒的本金为,赌博过程如下图的数轴所示.当赌徒手中有n元(,)时,最终输光的概率为 ,请回答下列问题:
(1)请直接写出与的数值.
(2)证明是一个等差数列,并写出公差d.
(3)当时,分别计算,时,的数值,并结合实际,解释当时,的统计含义.
现实生活中也存在着许多马尔科夫链,例如著名的赌徒模型.
假如一名赌徒进入赌场参与一个赌博游戏,每一局赌徒赌赢的概率为,且每局赌赢可以赢得1元,每一局赌徒赌输的概率为,且赌输就要输掉1元.赌徒会一直玩下去,直到遇到如下两种情况才会结束赌博游戏:一种是手中赌金为0元,即赌徒输光;一种是赌金达到预期的B元,赌徒停止赌博.记赌徒的本金为,赌博过程如下图的数轴所示.当赌徒手中有n元(,)时,
(1)请直接写出与的数值.
(2)证明是一个等差数列,并写出公差d.
(3)当时,分别计算,时,的数值,并结合实际,解释当时,的统计含义.
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2023-04-06更新
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10592次组卷
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20卷引用:河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期适应性考试(八)数学试题
河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期适应性考试(八)数学试题浙江省杭州市2023届高三下学期教学质量检测(二模)数学试题(已下线)专题10 计数原理与概率统计(理科)(已下线)模块二 专题4 条件概率与全概率公式(已下线)专题08 概率统计及计数原理(已下线)押新高考第19题 概率统计江西省景德镇一中2022-2023学年高二(19班)下学期期中考试数学试题湖南师范大学附属中学2023届高三三模数学试题(已下线)第四篇 概率与统计 专题6 随机游走与马尔科夫过程 微点1 随机游走与马尔科夫链广东省佛山市南海区第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)重难点突破01 概率与统计的综合应用(十八大题型)-3(已下线)概 率辽宁省沈阳市第二中学2024届高三下学期开学考试数学试题专题14条件概率与全概率公式(已下线)专题03 条件概率与全概率公式(2)(已下线)专题04 概率统计大题(已下线)专题8-2分布列综合归类-2(已下线)湖南省郴州市2024届高三一模数学试题变式题17-22(已下线)专题6 全概率与数列结合问题单元测试B卷——第七章 随机变量及其分布
名校
解题方法
4 . 在中,内角的对边分别为.若,,,是边上的高线,点为垂足.点为线段上一点,点关于直线的对称点为点.从四边形中任取一点,该点来自的概率记为,则的最小值为______ .
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2023-04-04更新
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534次组卷
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3卷引用:华大新高考联盟2023届高三下学期3月教学质量测评理科数学试题
名校
解题方法
5 . 某学校组织校园安全知识竞赛.在初赛中有两轮答题,第一轮从A类的5个问题中任选两题作答,若两题都答对,则得40分,否则得0分;第二轮从B类的5个问题中任选两题作答,每答对1题得30分,答错得0分若两轮总积分不低于60分则晋级复赛.
小芳和小明同时参赛,已知小芳每个问题答对的概率都为0.5.在A类的5个问题中,小明只能答对4个问题;在B类的5个问题中,小明每个问题答对的概率都为0.4.他们回答任一问题正确与否互不影响.
(1)求小明在第一轮得40分的概率;
(2)以晋级复赛的概率大小为依据,小芳和小明谁更容易晋级复赛?
小芳和小明同时参赛,已知小芳每个问题答对的概率都为0.5.在A类的5个问题中,小明只能答对4个问题;在B类的5个问题中,小明每个问题答对的概率都为0.4.他们回答任一问题正确与否互不影响.
(1)求小明在第一轮得40分的概率;
(2)以晋级复赛的概率大小为依据,小芳和小明谁更容易晋级复赛?
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2022-07-05更新
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3465次组卷
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20卷引用:河南省信阳市信阳高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
河南省信阳市信阳高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题福建省厦门市2021-2022学年高一下学期质量检测(期末)数学试题(已下线)4.1.3独立性与条件概率的关系(2)山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)10.2 事件的相互独立性(精练)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题强化 事件、古典概率各类问题一遍过-《考点·题型·技巧》(已下线)高一下学期期末考点大通关真题精选100题(3)-期中期末考点大串讲(已下线)模块三 专题8 (统计与概率)(拔高能力练)(人教A版)(已下线)模块三 专题9 大题分类连(统计与概率)(拔高能力练)(苏教版)甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题黑龙江省大庆市大庆实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省博罗县2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省惠州市大亚湾区第一中学2023-2024学年高二上学期期中检测数学试卷(已下线)第12章 概率初步(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)专题14概率(已下线)第十章 概率(压轴题专练)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第15章 概率单元综合能力测试卷-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题10.2 事件的相互独立性-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第15章 概率章末题型归纳总结-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题02 事件的相互独立性(题型专练)-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)
名校
6 . 七巧板是我国古代劳动人民的发明之一,被誉为“东方模板”,它是由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成的.如图是一个用七巧板拼成的正方形,若在此正方形中任取一点,则此点取自黑色部分的概率为
A. | B. | C. | D. |
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2018-05-12更新
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2068次组卷
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16卷引用:河南省信阳高级中学2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟(三)数学(文)试题
河南省信阳高级中学2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟(三)数学(文)试题【全国市级联考】河南省郑州市2018届高三第三次质量预测数学文试题湖南师大附中2019届高三月考试题(七)数学(文)福建省2019届高三毕业班数学学科备考关键问题指导系列适应性练习(一)数学(理)试题【市级联考】河北省衡水市2019届高三下学期第三次质量检测数学(理)试题【市级联考】江西省萍乡市2019届高三一模考试数学(文)试题【市级联考】山东省日照市2019届高三5月校际联合考试数学(文)试题【市级联考】广东省广州市2019届高三毕业班考前冲刺训练(一)数学(文)试题【省级联考】广东省2019届高考适应性考试理科数学试卷2019届河北省衡水中学高三第三次质检数学理科试题福建省福州市第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题河北省武邑中学2018-2019学年高三下学期第三次质检数学试题2019届百师联盟全国高三模拟考(二)全国II卷文科数学试卷湖南师范大学附属中学2018-2019学年高三第七次月考数学(文)试题(已下线)第二章随机变量及其分步单元测试(基础版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)安徽省安庆市桐城市第八中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题