1 . 某学校为推动数学强基活动开展,组织高二学生进行了数学强基知识竞赛.比赛分初赛和决赛,其中初赛采用“两轮制”方式进行,参赛选手都要参加两轮比赛,两轮比赛都通过的同学才能参与决赛的资格.若已知甲、乙两名同学参赛,在初赛中,甲、乙通过第一轮比赛的概率分别是,通过第二轮比赛的概率分别是,且各个小组所有轮次比赛的结果互不影响.
(1)设甲、乙获得决赛资格的个数为,求的数学期望;
(2)已知甲、乙在决赛中相遇.决赛以三道抢答题形式进行,抢到并答对一题得10分,答错一题扣10分,得分高的获胜.假设两人在决赛中对每个问题回答正确的概率恰好是各自获得决赛资格的概率,且甲、乙两人抢到该题的可能性分别是,假设每道题抢与答的结果均互不影响,求乙在第一道题中得10分的情况下甲获胜的概率.
(1)设甲、乙获得决赛资格的个数为,求的数学期望;
(2)已知甲、乙在决赛中相遇.决赛以三道抢答题形式进行,抢到并答对一题得10分,答错一题扣10分,得分高的获胜.假设两人在决赛中对每个问题回答正确的概率恰好是各自获得决赛资格的概率,且甲、乙两人抢到该题的可能性分别是,假设每道题抢与答的结果均互不影响,求乙在第一道题中得10分的情况下甲获胜的概率.
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名校
解题方法
2 . 某校工会为弘扬体育精神推动乒乓球运动的发展现组织A、B两团体运动员进行比赛.其中A团体的运动员3名,其中种子选手2名;B团体的运动员5名,其中种子选手名.从这8名运动员中随机选择4人参加比赛.
(1)已知,若选出的4名运动员中恰有2名种子选手,求这2名种子选手来自团体A的概率;
(2)设X为选出的4人中种子选手的人数,确定m的值,使得在X的所有取值中,事件的概率最大.
(1)已知,若选出的4名运动员中恰有2名种子选手,求这2名种子选手来自团体A的概率;
(2)设X为选出的4人中种子选手的人数,确定m的值,使得在X的所有取值中,事件的概率最大.
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名校
解题方法
3 . 为了应对即将到来的汛期,某地防汛指挥部抽调名专业人员(包括甲、乙两人)平均分成三组,对当地三处重点水利工程进行防汛安全检查,则甲、乙不同组的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-13更新
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614次组卷
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3卷引用:安徽省阜阳市临泉第一中学(高铁分校)2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试卷
名校
解题方法
4 . 某校组织全体学生参加“数学以我为傲”知识竞赛,现从中随机抽取了100名学生的成绩组成样本,并将得分分成以下6组:[40,50),[50,60),[60,70),……,[90,100],统计结果如图所示:
(1)试估计这100名学生得分的平均数(同一组中的数据用该组区间中点值代表);
(2)现在按分层抽样的方法在[80,90)和[90,100]两组中抽取5人,再从这5人中随机抽取2人参加这次竞赛的交流会,求两人都在[90,100]的概率.
(1)试估计这100名学生得分的平均数(同一组中的数据用该组区间中点值代表);
(2)现在按分层抽样的方法在[80,90)和[90,100]两组中抽取5人,再从这5人中随机抽取2人参加这次竞赛的交流会,求两人都在[90,100]的概率.
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2023-05-03更新
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661次组卷
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7卷引用:安徽省阜阳市阜南县2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
5 . 某食品专卖店为调查某种零售食品的受欢迎程度,通过电话回访的形式,随机调查了200名年龄在18~40岁的顾客.以28岁为分界线,按喜欢不喜欢,得到下表,且年龄在18~28岁间不喜欢该食品的频率是.
(1)求表中m,n的值;
(2)能否有99%的把握认为顾客是否喜欢该食品与年龄有关?
附:,其中.
喜欢 | 不喜欢 | 合计 | |
年龄18~28岁(含28岁) | 80 | m | |
年龄29~40岁(含40岁) | n | 40 | |
合计 |
(2)能否有99%的把握认为顾客是否喜欢该食品与年龄有关?
附:,其中.
0.05 | 0.01 | 0.001 | |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2023-04-09更新
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310次组卷
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5卷引用:安徽省阜南实验中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
安徽省阜南实验中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题江西省信丰中学2023届高三下学期月考二数学(文)试题7.3 独立性检验 同步练习河南省驻马店市驿城区驻马店开发区高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)模块四专题4重组综合练(安徽)(8+3+3+5模式)(北师大版高二)
名校
解题方法
6 . 2022年12月初某省青少年乒乓球培训基地举行了混双选拔赛,其决赛在韩菲/陈宇和黄政/孙艺两对组合间进行,每场比赛均能分出胜负.已知本次比赛的赞助商提供了10000元奖金,并规定:①若其中一对赢的场数先达到4场,则比赛终止,同时这对组合获得全部奖金;②若比赛意外终止时无组合先赢4场,则按照比赛继续进行各自赢得全部奖金的概率之比给两对组合分配奖金.已知每场比赛韩菲/陈宇组合赢的概率为,黄政/孙艺赢的概率为,且每场比赛相互独立.
(1)若在已进行的5场比赛中韩菲/陈宇组合赢3场、黄政/孙艺组合赢2场,求比赛继续进行且韩菲/陈宇组合赢得全部奖金的概率;
(2)若比赛进行了5场时终止(含自然终止与意外终止),则这5场比赛中两对组合之间的比赛结果共有多少不同的情况?
(3)若比赛进行了5场时终止(含自然终止与意外终止),设,若赞助商按规定颁发奖金,求韩菲/陈宇组合获得奖金数X的分布列.
(1)若在已进行的5场比赛中韩菲/陈宇组合赢3场、黄政/孙艺组合赢2场,求比赛继续进行且韩菲/陈宇组合赢得全部奖金的概率;
(2)若比赛进行了5场时终止(含自然终止与意外终止),则这5场比赛中两对组合之间的比赛结果共有多少不同的情况?
(3)若比赛进行了5场时终止(含自然终止与意外终止),设,若赞助商按规定颁发奖金,求韩菲/陈宇组合获得奖金数X的分布列.
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2023-02-25更新
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1466次组卷
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4卷引用:安徽省太和中学2022-2023学年高二下学期选修模块检测数学试题
名校
7 . 袋中有大小形状完全相同的3个白球,2个黄球,1个红球.现从袋中有放回的取球,每次随机取一个,直到红球出现3次,则停止取球,用表示取球停止时取球的次数.
(1)求和;
(2)设,求数学期望.
(1)求和;
(2)设,求数学期望.
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2023-01-15更新
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528次组卷
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3卷引用:安徽省阜阳市第二中学2023届高三下学期第一次月考数学试题
名校
8 . 为分析某次数学考试成绩,现从参与本次考试的学生中随机抽取100名学生的成绩作为样本,得到以分组的样本频率分布直方图,如图所示.
(1)求频率分布直方图中的值;
(2)试估计本次数学考试成绩的平均数和第50百分位数;
(3)从样本分数在,的两组学生中,用分层抽样的方法抽取5名学生,再从这5名学生中随机选出2人,求选出的2名学生中恰有1人成绩在中的概率.
(1)求频率分布直方图中的值;
(2)试估计本次数学考试成绩的平均数和第50百分位数;
(3)从样本分数在,的两组学生中,用分层抽样的方法抽取5名学生,再从这5名学生中随机选出2人,求选出的2名学生中恰有1人成绩在中的概率.
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2023-07-25更新
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500次组卷
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10卷引用:安徽省阜阳市2022-2023学年高一下学期期末教学质量统测数学试卷
安徽省阜阳市2022-2023学年高一下学期期末教学质量统测数学试卷湖南师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题9-12题(已下线)第11练 概率-2022年【暑假分层作业】高一数学(苏教版2019必修第二册)(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题17-19题(已下线)专题强化 事件、古典概率各类问题一遍过-《考点·题型·技巧》第15章 概率(单元测试)安徽省六安第二中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测(一)数学试题安徽省合肥市长丰县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学考试试题
名校
9 . 甲、乙两袋中各有大小相同的10个球,甲袋有5个红球,5个白球;乙袋有7个红球,3个白球,随机选择一袋,然后从中随机摸出两个球,表示恰好摸到一个红球与一个白球的事件的概率,则等于( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-12-28更新
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945次组卷
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4卷引用:安徽省阜阳市第四中学2023届高三下学期第一次月考数学试题
安徽省阜阳市第四中学2023届高三下学期第一次月考数学试题河南省TOP二十名校2022-2023学年高三上学期调研模拟卷二理科数学试题(已下线)7.1.2全概率公式(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)广西壮族自治区梧州市苍梧中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
10 . 俄罗斯与乌克兰的军事冲突导致石油、天然气价格飙升.燃油价格问题是人们关心的热点问题,某网站为此进行了调查.现从参与者中随机选出100人作为样本,并将这100人按年龄分组:第1组,第2组,第3组,第4组,第5组,得到的频率分布直方图如图所示
(1)求样本中数据落在的频率;
(2)求样本数据的第60百分位数;
(3)若将频率视为概率,现在要从和两组中用分层抽样的方法抽取6人,再从这6人中随机抽取2人进行座谈,求抽取的2人中至少有1人的年龄在这一组的概率.
(1)求样本中数据落在的频率;
(2)求样本数据的第60百分位数;
(3)若将频率视为概率,现在要从和两组中用分层抽样的方法抽取6人,再从这6人中随机抽取2人进行座谈,求抽取的2人中至少有1人的年龄在这一组的概率.
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2022-12-10更新
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800次组卷
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4卷引用:安徽省阜阳市颍上第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题