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解析
| 共计 3 道试题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
名校
1 . 省环保厅对三个城市同时进行了多天的空气质量监测,测得三个城市空气质量为优或良的数据共有180个,三城市各自空气质量为优或良的数据个数如下表所示:

优(个)

28

良(个)

32

30

已知在这180个数据中随机抽取一个,恰好抽到记录城市空气质量为优的数据的概率为0.2.
(I)现按城市用分层抽样的方法,从上述180个数据中抽取30个进行后续分析,求在城中应抽取的数据的个数;
(II)已知,求在城中空气质量为优的天数大于空气质量为良的天数的概率.
2 . 已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上,是边长为的正三角形,为球的直径,且,有以下四个命题
①直线与平面所成的角的正弦值为

③若点为直径上一点,且,则平面
④在球内任取一点,则落在三棱锥内的概率是.
其中正确命题有_____(填上所有正确命题的序号)
3 . 最新高考改革方案已在上海实施,某教育行政主管部门为了解我省广大师生对新高考改革方案的看法,对我市某中学500名师生进行调查,统计结果如下:

赞成改革
不赞成改革
无所谓
教师
120
y
40
学生
x
z
130

从全体被调查师生中随机抽取1人,该人是“赞成改革”的学生的概率为0.3,且z=2y,
(1)现从全体被调查师生中分层抽样的方法抽取50名进行问卷调查,则应抽取“不赞成改革”的教师和学生人数各是多少?
(2)在(1)中所抽取的“不赞成改革”的人中,随机选出三人进行座谈,求至少有一名教师被选出的概率.
共计 平均难度:一般