解题方法
1 . 高中必修课程结束之后,学生需要从物理、化学、生物、历史、地理、政治六科中选择三科,继续学习选择性必修课程.某地记者为了了解本地区高一学生的选择意向,随机采访了100 名学生作为样本进行情况调研,得到下表:
(1)从样本中随机选1 名学生,求该学生选择了化学的概率;
(2)从第组、第组、第组中,随机选2名学生,记其中选择政治的人数为,求的分布列和期望.
组别 | 选考科目 | 频数 |
第1 组 | 历史、地理、政治 | 20 |
第2 组 | 物理、化学、生物 | 17 |
第 3 组 | 生物、历史、地理 | 14 |
第 4 组 | 化学、生物、地理 | 12 |
第5 组 | 物理、化学、地理 | 10 |
第6 组 | 物理、生物、地理 | 9 |
第7组 | 化学、历史、地理 | 7 |
第8组 | 物理、历史、地理 | 5 |
第 9 组 | 化学、生物、政治 | 4 |
第 10 组 | 生物、地理、政治 | 2 |
合计: 100 |
(2)从第组、第组、第组中,随机选2名学生,记其中选择政治的人数为,求的分布列和期望.
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名校
2 . 本学期初,某校对全校高二学生进行数学测试(满分100),并从中随机抽取了100名学生的成绩,以此为样本,分成,得到如图所示频率分布直方图.(1)估计该校高二学生数学成绩的平均数和分位数;
(2)为进一步了解学困生的学习情况,从数学成绩低于70分的学生中,分层抽样6人,再从6人中任取2人,求此2人分数都在的概率.
(2)为进一步了解学困生的学习情况,从数学成绩低于70分的学生中,分层抽样6人,再从6人中任取2人,求此2人分数都在的概率.
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解题方法
3 . 新高考取消文理分科,采用选科模式,这赋予了学生充分的自由选择权.新高考地区某校为了解本校高一年级将来高考选考历史的情况,随机选取了100名高一学生,将他们某次历史测试成绩(满分100分)按照分成5组,制成如图所示的频率分布直方图.
(2)据调查本次历史测试成绩不低于60分的学生,高考将选考历史科目;成绩低于60分的学生,高考将不选考历史科目.按分层抽样的方法从测试成绩在的学生中选取5人,再从这5人中任意选取2人,求这2人中至少有1人高考选考历史科目的概率.
(1)求图中的值并估计这100名学生本次历史测试成绩的众数和中位数.
(2)据调查本次历史测试成绩不低于60分的学生,高考将选考历史科目;成绩低于60分的学生,高考将不选考历史科目.按分层抽样的方法从测试成绩在的学生中选取5人,再从这5人中任意选取2人,求这2人中至少有1人高考选考历史科目的概率.
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名校
4 . 掷两颗骰子,观察掷得的点数.设事件表示“两个点数都是偶数”,事件表示“两个点数都是奇数”,事件表示“两个点数之和是偶数”,事件表示“两个点数的乘积是偶数”.那么下列结论正确的是( )
A.与是对立事件 | B.与是互斥事件 |
C.与是相互独立事件 | D.与是相互独立事件 |
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5 . 已知个人排成一列,设事件表示“甲乙两人不能排在一起”,事件表示“丙必须排在前两位”,若,则________ .
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名校
解题方法
6 . 甲袋中有5只白球,7只红球,乙袋中4只白球,2只红球,从两个袋中任取1袋,然后从所取到的袋中任取一球,问取到的球是白球的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023·全国·模拟预测
解题方法
7 . 玻璃缸中装有2个黑球和4个白球,现从中先后无放回地取2个球.记“第一次取得黑球”为,“第一次取得白球”为,“第二次取得黑球”为,“第二次取得白球”为,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
8 . 盒中有10个灯泡,其中有三个是坏的,现从盒中随机抽取4个,那么概率是的事件为( )
A.恰有1个是坏的 | B.4个全是好的 | C.恰有2个是坏的 | D.至多有2个是坏的 |
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名校
9 . 掷两次质地均匀的骰子
(1)若其中有一次点数是偶数,则在此情况下另一次也是偶数的概率.
(2)设事件第一次的点数为4,事件两次点数和为6,事件两次点数和为7,判断事件和事件是否独立,事件和事件是否独立?
(1)若其中有一次点数是偶数,则在此情况下另一次也是偶数的概率.
(2)设事件第一次的点数为4,事件两次点数和为6,事件两次点数和为7,判断事件和事件是否独立,事件和事件是否独立?
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名校
解题方法
10 . 10件产品中有8件合格,2件次品,一次取两件产品,其中有次品的概率是______ .
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