名校
解题方法
1 . 从
，
，
，
这
个数中随机取出
个不同的数
，
，则
的概率为__________ ．
，，，这个数中随机取出个不同的数，，则的概率为
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2022-08-17更新
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1163次组卷
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6卷引用：安徽省池州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
2 . 2021年元旦甲、乙二人共同投资注册了一家公司.公司经过一年的运营走入正轨，但公司没有盈利也没有亏损.根据大数据，走入正轨后的同类公司共有100家，其中有10家盈利率为20%，50家盈利率为10%，35家盈利率为5%，5家盈利率为-20%.以下用频率代替概率.
(1)若事件A发生的概率不超过5%，则事件A称为小概率事件，在现实中小概率事件可以看作是几乎不可能发生的事件.请预测甲、乙二人的这家公司2022全年不亏损的概率，并对亏损情况作出统计推断；
(2)设甲、乙二人的这家公司2022全年的盈利率为r，请你预测r的平均值
及方差
；
(3)已知盈利率分别为20%，10%，5%，-20%的公司可以依次评定为A，B，C，D四个等级，某人从以上A，B，C，D四个等级的公司中抽取等级不同的两家，且抽取到的两家互不影响，求这两家公司的盈利率之和不为负的概率.
提示：
.
(1)若事件A发生的概率不超过5%，则事件A称为小概率事件，在现实中小概率事件可以看作是几乎不可能发生的事件.请预测甲、乙二人的这家公司2022全年不亏损的概率，并对亏损情况作出统计推断；
(2)设甲、乙二人的这家公司2022全年的盈利率为r，请你预测r的平均值
及方差；(3)已知盈利率分别为20%，10%，5%，-20%的公司可以依次评定为A，B，C，D四个等级，某人从以上A，B，C，D四个等级的公司中抽取等级不同的两家，且抽取到的两家互不影响，求这两家公司的盈利率之和不为负的概率.
提示：
.
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3 . 一个电路如图所示，A，B，C为3个开关，其闭合的概率均为
，且是相互独立的，则灯亮的概率是（ ）
，且是相互独立的，则灯亮的概率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-09更新
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491次组卷
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2卷引用：安徽省池州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 2022年北京冬奥会的申办成功与“3亿人上冰雪”口号的提出，将冰雪这个冷项目迅速炒“热”.北京某综合大学计划在一年级开设冰球课程，为了解学生对冰球运动的兴趣，随机从该校一年级学生中抽取了100人进行调查，其中女生中对冰球运动有兴趣的占，而男生有10人表示对冰球运动没有兴趣.
(1)完成
列联表，并回答能否有
的把握认为“对冰球是否有兴趣与性别有关”？
(2)已知在被调查的女生中有5名数学系的学生，其中3名对冰球有兴趣，现在从这5名学生中随机抽取3人，求至少有2人对冰球有兴趣的概率.
附表：
.
，而男生有10人表示对冰球运动没有兴趣.(1)完成
列联表，并回答能否有的把握认为“对冰球是否有兴趣与性别有关”？| 有兴趣 | 没兴趣 | 合计 | |
| 男 | 55 | ||
| 女 | |||
| 合计 |
附表：
.
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2022-03-30更新
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232次组卷
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18卷引用：安徽省池州市青阳县第一中学2020-2021学年高二下学期3月月考文科数学试题
安徽省池州市青阳县第一中学2020-2021学年高二下学期3月月考文科数学试题【全国百强校】山东省济南外国语学校2019届高三上学期高考模拟（二）数学（文）试题新疆沙雅县第二中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题福建省三明市永安市第三中学2020届高三上学期期中数学（文）试题陕西省渭南市2019-2020学年高三上学期期末数学文科试题2019届江西省新余市高三上学期期末数学（文）试题2020届宁夏石嘴山市第三中学高三一模考试数学（文）试题黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高二4月月考数学（文）试题黑龙江省大庆市第四中学2020届高三4月月考数学（文）试题安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(文)试题吉林省辽源市田家炳高级中学等友好学校2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题安徽省宿州市泗县第一中学2021届高三下学期最后一卷文科数学试题安徽省蚌埠市田家炳中学2020-2021学年高二下学期6月月考文科数学试题江西省赣州市第一中学2021-2022学年高二下学期中期质量检测（1）数学（文）试题河南省豫北名校联盟2021-2022学年高二下学期联考二文科数学试题新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题陕西省西安市鄠邑区2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题河南省灵宝市第五高级中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学文科试题
解题方法
5 . 设
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-28更新
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2238次组卷
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11卷引用：安徽省池州市青阳县第一中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题
安徽省池州市青阳县第一中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题人教B版(2019) 选修第二册 名师精选 第四单元 条件概率与事件的独立性（已下线）专题20 计数原理与概率统计-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第八章 第五单元 条件概率（已下线）第12讲 条件概率-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）人教A版(2019) 选修第三册 名师精选 第三单元 条件概率与全概率公式（已下线）专题1 概率、二项分布与正态分布-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】江苏省宿迁市“丹靖沭”三校2021-2022学年高二(普通班)下学期5月联考数学试题广西桂林市国龙外国语学校2021-2022学年高二6月月考数学（理）试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十四单元 随机事件的条件概率沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 课后作业 第7章 7.1 条件概率与相关公式
名校
解题方法
6 . 青年大学习是共青团中央发起的青年学习行动，每期视频学习过程中一般有两个问题需要点击回答．某期学习中假设同学小华答对第一、二个问题的概率分别为，
，且两题是否答对相互之间没有影响．
（1）求恰好答对一个问题的概率；
（2）求至少答对一个问题的概率．
，，且两题是否答对相互之间没有影响．（1）求恰好答对一个问题的概率；
（2）求至少答对一个问题的概率．
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2021-07-15更新
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1104次组卷
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3卷引用：安徽省池州市东至县第二中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
安徽省池州市东至县第二中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）第10章 概率（典型30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）吉林省长春博硕学校2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题
7 . 科学技术是第一生产力，创新是引领发展的第一动力.某企业积极响应国家“科技创新”的号召，大力研发新产品.为对新研发的一批产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组销售数据(
)(i=1，2，3，4，5，6)如表格所示：
（1）统计学认为，两个变量x､y的相关系数r的大小可表明两变量间的相关性强弱.一般地，如果|r|
[0.75，1]，那么相关性很强；如果|r|[0.30，0.75)，那么相关性一般；如果|r|∈[0，0.25]，那么相关性较弱.试判断变量x､y的相关性强弱.
（2）若变量x､y线性相关时，由线性回归方程求得的与x对应的产品销售量估计值
与实际值
差的绝对值小于1时，则将销售数据称为“有效数据”，现从这6组销售数据中任取2组，求抽取的2组销售数据都是“有效数据”的概率.(求线性回归方程时，
精确到个位)
参考公式及数据：
，
，
， 
.
)(i=1，2，3，4，5，6)如表格所示：试销单价 (百元) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
产品销量 件 | 91 | 86 | 82 | 78 | 73 | 70 |
[0.75，1]，那么相关性很强；如果|r|[0.30，0.75)，那么相关性一般；如果|r|∈[0，0.25]，那么相关性较弱.试判断变量x､y的相关性强弱.（2）若变量x､y线性相关时，由线性回归方程求得的与x对应的产品销售量估计值
与实际值差的绝对值小于1时，则将销售数据称为“有效数据”，现从这6组销售数据中任取2组，求抽取的2组销售数据都是“有效数据”的概率.(求线性回归方程时，精确到个位)参考公式及数据：
，，， .
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12-13高三·安徽池州·阶段练习
名校
解题方法
8 . 某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六组
，
，…，
后得到如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题．
（1）求分数在
内的频率；
（2）若在同一组数据中，将该组区间的中点值作为这组数据的平均分，据此估计本次考试的平均分；
（3）用分层抽样的方法在分数段为
的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至多有1人在分数段内的概率．
，，…，后得到如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题．（1）求分数在
内的频率；（2）若在同一组数据中，将该组区间的中点值作为这组数据的平均分，据此估计本次考试的平均分；
（3）用分层抽样的方法在分数段为
的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至多有1人在分数段内的概率．
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2021-01-27更新
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230次组卷
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10卷引用：2014届安徽省池州一中高三第一次月考文科数学试卷
（已下线）2014届安徽省池州一中高三第一次月考文科数学试卷2015-2016学年福建省四地六校高二上学期11月月考文科数学试卷2015-2016学年河北省正定中学高二上学期期末文科数学卷2015-2016学年河北省石家庄市正定中学高二上期末文科数学试卷2016届人教版A版高三回顾知识练习2数学试卷广东省汕头市达濠华侨中学2017--2018学年高二第一学期第一次阶段考试数学（文）试题西藏自治区日喀则市南木林高级中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题湖南省娄底市2019-2020学年高一下学期期末数学试题甘肃省民乐县第一中学2020-2021届高三上学期1月诊断考试数学（文）试题贵州省贵阳市第二十五中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
解题方法
9 . 古希腊数学家欧多克索斯在深入研究比例理论时，提出了分线段的“中末比”问题：将一线段
分为两线段
，
，使得其中较长的一段是全长与另一段GN的比例中项，即满足
，后人把这个数称为“黄金分割”数，把点
称为线段的“黄金分割”点.在矩形
中，
，
是线段
的两个“黄金分割”点.在矩形内任取一点
，则该点落在
内的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2020-09-01更新
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622次组卷
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4卷引用：安徽省池州市2021届高三下学期第一次教学质量统一监测理科数学试题
名校
解题方法
10 . 先后抛掷枚均匀的硬币，至少出现一次反面的概率是
枚均匀的硬币，至少出现一次反面的概率是A． | B． | C． | D． |
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2019-09-18更新
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622次组卷
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8卷引用：安徽省池州市江南中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题
