1 . 下列说法正确的有（       ）

A．从40个个体中随机抽取一个容量为10的样本，则每个个体被抽到的概率都是0.25

B．已知一组数据1，2，m，6，7的平均数为4，则这组数据的方差是5

C．数据26，11，14，31，15，17，19，23的50%分位数是18

D．若样本数据，，…，的标准差为4，则数据，，…，的标准差为16

2 . 某机构为调查我国公民对申办奥运会的态度，随机选了100位市民调查，结果统计如下．

	支持	不支持	合计
年龄不大于50岁		30
年龄大于50岁	10		25
合计			100

(1)根据已有数据，把表格填写完整．
(2)能否有的把握认为年龄不同与是否支持申办奥运会有关？
(3)已知在被调查的年龄大于50岁的支持者中有6名男性，其中3名是医生，现从这6名男性中随机抽取3人，求至少有2名医生的概率．
附：，．

	0.100	0.050	0.025	0.010
	2.706	3.841	5.024	6.635

3 . 在区间上随机取一个数，则函数在区间上为增函数的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 某班进行了一次数学测试，并根据测试成绩绘制了如图所示的频率分布直方图.

(1)求频率分布直方图中的值；
(2)估计这次测试成绩的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
(3)在测试成绩位于区间[80，90）和[90，100]的学生中，采用分层抽样，确定了5人，若从这5人中随机抽取2人向全班同学介绍自己 的学习经验，设事件A＝“抽取的两人的测试成绩分别位于[80，90）和[90，100]”，求事件A的概率P（A）.

5 . 甲、乙两人比赛，每局甲获胜的概率为，各局的胜负之间是独立的，某天两人要进行一场三局两胜的比赛，先赢得两局者为胜，无平局．若第一局比赛甲获胜，则甲获得最终胜利的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 现采用随机模拟的方法估计小张三次射击全部命中十环的概率，先由计算机产生0到9之间取整数值的随机数，指定2，4，6，8表示命中十环，0，1，3，5，7，9表示未命中十环，再以每三个随机数为一组，代表三次射击的结果，经随机模拟，产生了如下20组随机数：
321   426   292   925   274   642   800   478   598   668
531   297   286   026   506   318   240   846   507   965
据此估计，小张三次射击全部命中十环的概率为________．

8 . 从甲地到乙地要经过3个十字路口，设各路口信号灯工作相互独立，且在各路口遇到红灯的概率分别为，，，一辆车从甲地到乙地，恰好遇到2个红灯的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 2022年2月4日，第24届冬奥会将在中国北京和张家口举行.为了宣传北京冬奥会，某大学从全校学生中随机抽取了110名学生，对是否喜欢冬季体育运动情况进行了问卷调查，统计数据如下：

	喜欢	不喜欢
男生	50	10
女生	30	20

(1)根据上表说明，能否有的把握认为，是否喜欢冬季体育运动与性别有关？
(2)现从这110名喜欢冬季体育运动的学生中，采用按性别分层抽样的方法，选取8人参加2022年北京冬奥会志愿者服务前期集训，且这8人经过集训全部成为合格的冬奥会志愿者.若从这8人中随机选取2人到场馆参加志愿者服务，求选取的2人中至少有一名女生的概率.

10 . 一企业在某大学举办了一次招聘员工的考试，考试分笔试和面试两部分，其中笔试成绩在分以上（含分）的应聘者进入面试环节．现将参加了该次考试的名应聘大学生的笔试成绩（单位：分）进行分组，得到的频率分布表如下：

组合	分组	频数	频率
第一组
第二组
第三组
第四组
第五组
合计

(1)求频率分布表中、的值，并估计参加考试的这名应聘者笔试成绩的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)现利用分层抽样的方法从进入面试环节的应聘者中抽取人，再从这人中随机抽取人接受公司总经理亲自面试，试求第四组中至少有人被总经理面试的概率．