1 . 下列说法不正确的是（       ）

A．两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于1

B．一个人打靶时连续射击三次，则事件“至少有两次中靶”与事件“恰有一次中靶”互为对立事件

C．在残差图中，残差点分布的带状区域的宽带越狭窄，其模型拟合的精度越高

D．将一组数据的每个数据都加一个相同的常数后，方差不变

2 . 在一次庙会上，有种“套圈游戏”，规则如下：每组每人3个圆环，向A，B两个目标投掷，先向目标A连续掷两次，每套中一次得1分，没有套中不得分，再向目标B掷一次，每套中一次得2分，没有套中不得分，根据最终得分由主办方发放奖品.已知甲每投掷一次，套中目标A的概率为，套中目标B的概率为，假设甲每次投掷的结果相互独立.
(1)求甲在一组游戏中恰好套中一次的概率；
(2)求甲在一组游戏中的总分X的分布列及数学期望；
(3)甲连续玩了5组套圈游戏，假设甲每组投掷的结果相互独立，求甲恰有3组套圈游戏中得2分或者3分的概率.

3 . 端午节吃粽子是我国的传统习俗.设一盘中装有6个粽子，其中蛋黄粽4个，豆沙粽2个，这三种粽子的外观完全相同，从中任意选取3个.
(1)求选取的3个中至少有1个豆沙粽的概率；
(2)用X表示取到的豆沙粽的个数，求X的分布列和数学期望.

4 . 从5名女生和2名男生中任选3人参加英语演讲比赛，设随机变量表示所选3人中男生的人数.
(1)求恰好2名男生的概率；
(2)求随机变量的分布列和数学期望.

5 . 1.某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖，每次抽奖都是从装有4个红球，6个白球的甲箱和装有5个红球､5个白球的乙箱中，各随机摸出1个球，若都是红球，则可获得现金50元；若只有1个红球，则可获得20元购物券；若没有红球，则不获奖.
(1)若某顾客有1次抽奖机会，求该顾客获得现金或购物券的概率；
(2)若某顾客有3次抽奖机会，记该顾客在3次抽奖中获得现金为X元，求X的分布列和数学期望.

6 . 甲袋里有5只白球，7只红球，乙袋里有4只白球，2只红球，从两个袋中任取一袋，然后从所取到的袋中任取一球，则取到的球是白球的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 从3名男老师和2名女老师中，随机选3人做课改示范课，
（1）求选出的老师中既有男老师又有女老师的概率；
（2）记选出的男老师人数为，求的分布列和数学期望.

10 . 某学生在上学路上要经过3个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，并且遇到红灯的概率都是.
（Ⅰ）求这名学生在上学路上到第3个路口时首次遇到红灯的概率；
（Ⅱ）设为这名学生在上学路上遇到红灯的次数，求的分布列和期望；
（Ⅲ）求这名学生在上学路上至少遇到1次红灯的概率.