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1 . 某班从6名班干部(其中男生4人,女生2人)中,任选3人参加学校的义务劳动.男生甲或女生乙被选中的概率为___________ ;设“男生甲被选中”为事件,“女生乙被选中”为事件,则_________ .
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2024·全国·模拟预测
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2 . 斐波那契时钟是一种基于斐波那契数列设计的特殊时钟.钟面上是5个正方形方块,每个方块对应的数值分别是斐波那契数列里的前5个数:,方块的数值固定,颜色可变化,可呈现红色、蓝色、绿色、白色.人们根据方块对应的数值和颜色计算时间,规则如下:小时数红色方块数值蓝色方块数值;分钟数(绿色方块数值蓝色方块数值);呈现白色时忽略.如图表示时间为,则当表示时间为时,数值为5的方块为白色的概率为______ .
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3 . 已知甲,乙两位同学报名参加学校运动会,要从100米,200米,跳高,跳远四个项目中各选两项,则甲,乙两位同学所选项目恰有1项相同的概率为___________ .
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4 . 春暖花开季节,小王、小李、小张、小刘四人计划“五・一”去踏青,现有三个出游的景点:南湖、净月、莲花山,假设每人随机选择一处景点,在至少有两人去南湖的条件下有人去净月的概率为__________ .
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5 . 为研究吸烟是否与患肺癌有关,某肿瘤研究所采取有放回简单随机抽样的方法调查了人,已知非吸烟者占比,吸烟者中患肺癌的有人,根据统计结果表明,吸烟者患肺癌的概率是未吸烟者患肺癌的概率的倍,则估计本次研究调查中非吸烟者患肺癌的人数是______ .
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6 . 在n维空间中(,),以单位长度为边长的“立方体”的顶点坐标可表示为n维坐标,其中.则5维“立方体”的顶点个数是______ ;定义:在n维空间中两点与的曼哈顿距离为.在5维“立方体”的顶点中任取两个不同的顶点,记随机变量X为所取两点间的曼哈顿距离,则______ .
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7 . 一个不透明的袋子装有5个完全相同的小球,球上分别标有数字1,2,3,4,4.现甲从中随机摸出一个球记下所标数字后放回,乙再从中随机摸出一个球记下所标数字,若摸出的球上所标数字大即获胜(若所标数字相同则为平局),则在甲获胜的条件下,乙摸到2号球的概率为_________ .
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8 . 为缓解高三学习压力,某高中校举办一对一石头、剪刀、布猜拳比赛,比赛约定赛制如下:累计赢2局者胜,分出胜负即停止比赛;若猜拳4局仍未分出胜负,则比赛结束. 在一局猜拳比赛中,已知每位同学赢、输、平局的概率均为,每局比赛的结果相互独立. 现甲、乙两位同学对战,则甲同学比赛三局获胜的概率为__________ ;已知比赛进行了四局的前提下,两位选手未分出胜负的概率为__________ .
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9 . 一个书包中有标号为“”的张卡片.一个人每次从中拿出一张卡片,并且不放回;如果他拿出一张与已拿出的卡片中有相同标号的卡片,则他将两张卡片都扔掉;如果他手中有3张单张卡片或者书包中卡片全部被拿走,则操作结束.记书包中卡片全部被拿走的概率为,则__________ .__________ .
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10 . 甲、乙等4人参加A,B,C这三项活动,要求每人只参加一项活动,且每项活动至少有1人参加,则甲不单独参加活动,且乙不参加活动的概率是__________ .
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