1 . 盲盒，是指消费者不能提前得知具体产品款式的玩具盒子，具有随机属性，只有打开才会知道自己抽到了什么.但有些经营者用盲盒清库存，损害消费者合法权益，扰乱市场.2022年7月26日，《上海市消费者权益保护条例》对盲盒等随机销售经营行为作出规范，明确经营者采取随机抽取的方式向消费者销售特定范围内商品或者提供服务的，应当按照规定以显著方式公示抽取规则、商品或者服务分布、提供数量、抽取概率等关键信息.现有一款盲盒套装，有5个不同的盲盒，其中有男孩卡通人物2个，女孩卡通人物3个，现从盲盒套装中随机取2个不同的盲盒.
(1)求取出的2个盲盒中，至少有1个男孩卡通人物的概率；
(2)在取出的2个盲盒中，女孩卡通人物的个数设为X，求随机变量X的分布列和数学期望.

2 . 某校为了提高学生安全意识，利用自习课时间开展“防溺水”安全知识竞赛（满分150分），加强对学生的安全教育，通过知识竞赛的形式，不仅帮助同学们发现自己对“防溺水”知识认知的不足之处，还教会了同学们溺水自救的方法，提高了应急脱险能力．现抽取了甲组20名同学的成绩记录如下：甲：92，96，99，103，104，105，113，114，117，117，121，123，124，126，129，132，134，136，141，142．抽取了乙组20名同学的成绩，将成绩分成[100，110），[110，120），[120，130），[130，140），[140，150]五组，并画出了其频率分布直方图．

(1)根据以上记录数据求甲组20名同学成绩的中位数和第80百分位数；
(2)估计乙组20名同学成绩的平均分（同组中的每个数据用该组区间的中点值代表替）；
(3)现从甲乙两组同学的不低于140分的成绩中任意取出2个人的成绩，求取出的2个人的成绩不在同一组的概率．

3 . 某学校对高一某班的名同学的身高（单位：）进行了一次测量，将得到的数据进行适当分组后（每组为左闭右开区间），画出如图所示的频率分布直方图.

(1)求直方图中的值，估计全班同学身高的中位数；
(2)若采用分层抽样的方法从全班同学中抽取了名身高在内的同学，再从这名同学中任选名去参加跑步比赛，求选出的名同学中恰有名同学身高在内的概率.

4 . 《全民健身计划》(以下简称《计划》)每五年一规划，就今后一个时期深化体育改革､发展群众体育﹑倡导全民健身新时尚，推进健康中国建设作出部署.《计划》要求，各地要加强对全民健身事业的组织领导，建立完善实施全民健身计划的组织领导协调机制，要把全民健身公共服务体系建设摆在重要位置，纳入当地国民经济和社会发展规划及基本公共服务发展规划，把相关重点工作纳入政府年度民生实事并加以推进和考核.某单位响应《计划》精神﹐为缓解员工的精神压力与身体压力､提升工作效率，在办公楼内设置了专业的员工健身房，要求员工每周在健身房锻炼分钟以上，并规定周锻炼时长不少于分钟为“优秀健康工作者”，给予奖励.该单位分为两个员工数相等的部门，现从两部门中各随机抽取名员工，统计得到员工在健身房的周锻炼时长(单位：分钟)，得到如下茎叶图.

（1）计算这两组数的平均数﹐比较哪个部门的平均健身时间更长？
（2）用这名员工的周锻炼时长估计总体，将频率视为概率﹐从该单位员工中随机抽取人，记其中“优秀健康工作者”的人数为，求的数学期望及方差.

5 . 今年四月份某单位组织120名员工参加健康知识竞赛，将120名员工的竞赛成绩整理后画出的频率直方图如图所示.

（1）求实数a的值，并求80分是成绩的多少百分位数？
（2）试利用频率直方图的组中值估算这次健康知识竞赛的平均成绩；
（3）从这次健康知识竞赛成绩落在区间内的员工中，随机选取2名员工到某社区开展“学知识､健体魄”活动.已知这次健康知识竞赛成绩落在区间内的员工中恰有3名男性，求至少有1名男性员工被选中的概率.

6 . 随着工作压力的增大，很多家长下班后要么加班，要么抱着手机，陪伴孩子的时间逐新减少，为了调查A地区家长陪伴孩子的时间，研究人员对200名家长一天陪伴孩子的时间进行统计，所得数据统计如图所示.

（1）求这200名家长陪伴孩子的平均时间(同一组中的数据用该组区间的中点值代表)；
（2）若按照分层抽样的方法从陪伴时间在的家长中随机抽取7人，再从这7人中随机抽取2人，求至少有1人陪伴孩子的时间在的概率；
（3）为了研究陪伴时间的多少与家长的性别是否具有相关性，研究人员作出统计如下表所示，判断是否有99%的把握认为陪伴时间的多少与家长的性别有关.

	男性	女性
陪伴时间少于60分钟	50	30
陪伴时间不少于60分钟	50	70

附：，.

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

7 . 第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月在中国北京举行.为迎接此次冬奥会，北京市组织大学生开展冬奥会志愿者的培训活动，并在培训结束后统一进行了一次考核.为了了解本次培训活动的效果，从A、B两所大学随机各抽取10名学生的考核成绩，并作出如图所示的茎叶图.

考核成绩
考核等级	合格	优秀

（1）计算A、B两所大学学生的考核成绩的平均值；
（2）由茎叶图判断A、B两所大学学生考核成绩的稳定性；（不用计算）
（3）将学生的考核成绩分为两个等级，如下表所示.现从样本考核等级为优秀的学生中任取2人，求2人来自同一所大学的概率.

8 . 《中国诗词大会》是中央电视台最近推出的一档有重大影响力的大型电视文化节目，今年两会期间，教育部部长陈宝生答记者问时就给予其高度评价.基于这样的背景，某中学积极响应，也举行了一次诗词竞赛.组委会在竞赛后，从中抽取了部分选手的成绩（百分制）作为样本进行统计，作出了图1的频率分布直方图和图2的茎叶图（但中间三行污损，看不清数据）.

（1）求样本容量和频率分布直线方图中的，的值；
（2）分数在的学生中，男生有人，现从该组抽取人“座谈”，写出基本事件空间并求至少有名男生的概率.