名校
解题方法
1 . 研究表明，过量的碳排放会导致全球气候变暖等环境问题，减少碳排放具有深远的意义．中国明确提出节能减排的目标与各项措施，在公路交通运输领域，新能源汽车逐步取代燃油车是措施之一．中国某地区从2015年至2021年每年汽车总销量如图一，每年新能源汽车销量占比如表一．（注：汽车总销量指新能源汽车销量与非新能源汽车销量之和）
表一
(1)从2015年至2021年中随机选取一年，求这一年该地区汽车总销量不小于5.5万辆的概率
(2)从2015年至2021年中随机选取两年，设X表示新能源汽车销量超过0.5万辆的年份的个数，求
的分布列和数学期望；
(3)对该地区连续三年的新能源汽车销量作统计分析时，若第三年的新能源汽车销量大于前两年新能源汽车销量之和，则称第三年为“爆发年”．请写出该地区从2017年至2021年中“爆发年”的年份．（只需写出结论）
| 年份 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
| 新能源汽车销量占比 | 1.5% | 2% | 3% | 5% | 8% | 9% | 20% |
(1)从2015年至2021年中随机选取一年，求这一年该地区汽车总销量不小于5.5万辆的概率
(2)从2015年至2021年中随机选取两年，设X表示新能源汽车销量超过0.5万辆的年份的个数，求
的分布列和数学期望；(3)对该地区连续三年的新能源汽车销量作统计分析时，若第三年的新能源汽车销量大于前两年新能源汽车销量之和，则称第三年为“爆发年”．请写出该地区从2017年至2021年中“爆发年”的年份．（只需写出结论）
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2022-07-08更新
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709次组卷
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4卷引用：西藏拉萨市2022-2023学年高二下学期期末联考数学（理）试题
西藏拉萨市2022-2023学年高二下学期期末联考数学（理）试题北京市海淀区2021-2022学年高二下学期学业水平调研数学试题北京市顺义牛栏山第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学复习试题（一）（已下线）第08讲 二项分布与超几何分布、正态分布 (高频考点，精讲）-1
2 . 甲，乙二人进行乒乓球比赛，规定：胜一局得3分，平一局得1分，负一局得0分．已知甲，乙共进行了三局比赛．
(1)若甲乙两人获胜的概率均为0.5，用
表示甲胜三局时甲，乙二人的得分情况，写出甲，乙二人所有的得分情况，并求甲，乙二人得分之和为9分的概率．
(2)如果甲乙二人进行三局两胜制的比赛，假设每局比赛甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，利用计算机模拟实验：用计算机产生1~5之间的随机数，当出现随机数1，2或3时，表示一局比赛甲获胜，当出现随机数4或5时，表示一局比赛乙获胜．由于要比赛三局，所以3个随机数为一组，现产生了20组随机数：
123 344 423 114 423 453 354 332 125 342
534 443 541 512 152 432 334 151 314 525
①用以上随机数估计甲获胜概率的近似值；
②计算甲获胜的概率．
(1)若甲乙两人获胜的概率均为0.5，用
表示甲胜三局时甲，乙二人的得分情况，写出甲，乙二人所有的得分情况，并求甲，乙二人得分之和为9分的概率．(2)如果甲乙二人进行三局两胜制的比赛，假设每局比赛甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，利用计算机模拟实验：用计算机产生1~5之间的随机数，当出现随机数1，2或3时，表示一局比赛甲获胜，当出现随机数4或5时，表示一局比赛乙获胜．由于要比赛三局，所以3个随机数为一组，现产生了20组随机数：
123 344 423 114 423 453 354 332 125 342
534 443 541 512 152 432 334 151 314 525
①用以上随机数估计甲获胜概率的近似值；
②计算甲获胜的概率．
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2022-07-06更新
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209次组卷
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3卷引用：西藏林芝市2023-2024学年高二上学期期末学业水平监测数学试题
3 . 某种产品的广告费支出
与销售额
（单位：万元）之间有如下对应数据：
（1）求广告费支出与销售额回归直线方程
（
，
）；
已知
，
（2）在已有的五组数据中任意抽取两组，求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过
的概率．
与销售额（单位：万元）之间有如下对应数据：（1）求广告费支出
与销售额回归直线方程（，）；已知
，（2）在已有的五组数据中任意抽取两组，求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过
的概率．
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真题
名校
4 . 有7位歌手（1至7号）参加一场歌唱比赛, 由550名大众评委现场投票决定歌手名次, 根据年龄将大众评委分为5组, 各组的人数如下:
（Ⅰ） 为了调查大众评委对7位歌手的支持状况, 现用分层抽样方法从各组中抽取若干评委, 其中从B组中抽取了6人. 请将其余各组抽取的人数填入下表.
（Ⅱ） 在（Ⅰ）中, 若A, C两组被抽到的评委中各有2人支持1号歌手, 现从这两组被抽到的评委中分别任选1人, 求这2人都支持1号歌手的概率.
| 组别 | A | B | C | D | E |
| 人数 | 50 | 100 | 200 | 150 | 50 |
| 组别 | A | B | C | D | E |
| 人数 | 50 | 100 | 200 | 150 | 50 |
| 抽取人数 | 6 |
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2016-12-04更新
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870次组卷
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11卷引用：2014-2015学年西藏拉萨中学高二下学期期末理科数学试卷
2014-2015学年西藏拉萨中学高二下学期期末理科数学试卷2015-2016学年贵州省凯里一中高二上滾动训练3数学试卷第13章 章末检测-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（湘教版必修5）江苏省泰州中学2018-2019学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练6练习卷2013年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（陕西卷）2015届甘肃省天水市秦安县第二中学高三第五次检测文科数学试卷12015届甘肃省天水市秦安县第二中学高三第五次检测文科数学试卷22016年广西桂林市、崇左市高考联合模拟考试文科数学试卷【全国省级联考】黑龙江省2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真模拟（四）数学（文科）试卷山西省大同市第一中学2019-2020学年高一下学期3月第二次月考数学试题
