1 . 已知数列的通项公式为，数列的通项公式为．
(1)求数列前6项的中位数和平均数；
(2)从数列前6项中任取2项，求取出的2项中恰有1项是数列中的项的概率．

3 . 镇安大板栗又称中国甘栗､东方珍珠，以味道甜脆，甘美可口，老幼皆宜，营养丰富而著称于世.现从某板栗园里随机抽取部分板栗进行称重（单位：克），将得到的数据按分成五组，绘制的频率分布直方图如图所示.
   
(1)请估计该板栗园的板栗质量的中位数；
(2)现采用分层抽样的方法从质量在和内的板栗中抽取5颗，再从这5颗板栗中随机抽取2颗，求抽取到的2颗板栗中至少有1颗的质量在内的概率.

4 . 某商场在双十一当口进行开业酬宾活动.每位顾客凭购物小票从2，3，4，5，6这5个号码中依次不放回地抽取2个号码，第1个号码为a，第2个号码为b.设X是不超过的最大整数，顾客将获得购物金额X倍的商场代金券（若，则没有代金券），代金券可以在活动结束后使用.
(1)求的概率；
(2)已知甲、乙、丙三位顾客都参与了一次该活动，假设每位顾客抽取号码相互独立，求这三位顾客中至少有一位能获得代金券的概率.

5 . 中学阶段是学生身体发育最重要的阶段，长时间熬夜学习严重影响学生的身体健康．某校为了解甲、乙两班学生每周自我熬夜学习的总时长（单位：小时），分别从这两个班中随机抽取5名同学进行调查，得到他们最近一周自我熬夜学习的总时长的样本数据：

甲班	8	13	28	32	39
乙班	12	25	26	28	31

如果学生平均每周自我熬夜学习的总时长超过26小时，则称为“过度熬夜”．
(1)请根据样本数据，分别估计甲、乙两班的学生平均每周自我熬夜学习时长的平均值；
(2)从样本甲、乙两班所有“过度熬夜”的学生中任取2人，求这2人都来自甲班的概率．

6 . 某中学为了调查学生每周运动时长，随机从全校男生和女生中各抽取了90名学生进行问卷调查，并对每周不同运动时长所对应的人数进行了统计，得到如下数据：

	每周平均运动时长少于7小时	每周平均运动时长不少于7小时
男生	45	45
女生	60	30

(1)能否有的把握认为男生与女生每周平均运动时长有差异？
(2)若一所学校全体学生每周平均运动时长不少7小时的人数占比高于，则该校为体育运动达标校．已知该中学有男生800名，女生600名，该中学是否为体育运动达标校？并说明理由．
附：．

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

7 . 据世界田联官方网站消息，原定于2023年5月日在中国广州举办的世界田联接力赛延期至2025年4月至5月举行.据了解，甲､乙､丙三支队伍将会参加2025年4月至5月在广州举行的米接力的角逐.接力赛分为预赛､半决赛和决赛，只有预赛､半决赛都获胜才能进入决赛.已知甲队在预赛和半决赛中获胜的概率分别为和；乙队在预赛和半决赛中获胜的概率分别为和；丙队在预赛和半决赛中获胜的概率分别为和.
(1)甲､乙､丙三队中，谁进入决赛的可能性最大；
(2)设甲､乙､丙三队中进入决赛的队伍数为，求的分布列.