名校
1 . 某中学高二学生500人，首选科目为物理的300人，首选科目为历史的200人，现对高二年级全体学生进行数学学科质量检测，按照分层抽样的原则抽取了容量为50的样本，经计算得到首选科目为物理的学生该次质量检测的数学平均成绩为95分，方差为154，首选科目为历史的平均成绩为75分，所有样本的标准差为16，下列说法中正确的是（ ）
| A．首选科目为历史的学生样本容量为20 |
| B．所有样本的均值为87分 |
C．每个首选科目为历史的学生被抽入到样本的概率为 |
| D．首选科目为历史的学生的成绩的标准差为13 |
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2024-02-24更新
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408次组卷
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4卷引用：海南省海南中学2024届高三下学期第九次半月考数学试题
海南省海南中学2024届高三下学期第九次半月考数学试题江西省南昌市选课走班调研2023-2024学年高一上学期1月期末检测数学试题江西省宜春市高安二中，丰城九中，樟树中学，万载中学，宜丰中学五校联考2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）14.4 用样本估计总体（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
解题方法
2 . 甲是某公司的技术研发人员，他所在的小组负责某个项目，该项目由
三个工序组成，甲只负责其中一个工序，且甲负责工序的概率分别为
，当他负责工序时，该项目达标的概率分别为
,则下列结论正确的是（ ）
| A．该项目达标的概率为0.68 |
| B．若甲不负责工序C，则该项目达标的概率为0.54 |
C．若该项目达标，则甲负责工序A的概率为 |
D．若该项目未达标，则甲负责工序A的概率为 |
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2024-02-14更新
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1537次组卷
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4卷引用：河南省焦作市2024届高三一模数学试题
河南省焦作市2024届高三一模数学试题河南省安阳市2024届高三第一次模拟考试数学试卷天一大联考2024届高三毕业班阶段性测试（五） 数学试题（已下线）7.1.2全概率公式（分层练习，7大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
3 . 有一组样本数据
，添加一个数
形成一组新的数据，且
，则新的样本数据（ ）
，添加一个数形成一组新的数据，且，则新的样本数据（ ）A．众数是1的概率是 |
B．极差不变的概率是 |
C．第25百分位数不变的概率是 |
D．平均值变大的概率是 |
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2024-02-10更新
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861次组卷
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4卷引用：山东省青岛市第二中学2024届高三上学期期末数学试题
山东省青岛市第二中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）第5套 全真模拟篇5复盘卷（已下线）第五套 复盘卷（2月开学考试）安徽省蚌埠市皖北私立联考（禹泽、汉兴）2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
解题方法
4 . 为了研究某种作物在特定温度下（要求最高气温
满足：
）的生长状况，某农学家需要在10月份去某地进行为期10天的连续观察试验．现有关于该地区近十年10月份日平均最高气温和日平均最低气温（单位：
）的记录如下：
根据上述记录，下列说法正确的有（ ）
满足：）的生长状况，某农学家需要在10月份去某地进行为期10天的连续观察试验．现有关于该地区近十年10月份日平均最高气温和日平均最低气温（单位：）的记录如下： 根据上述记录，下列说法正确的有（ ）
| A．农学家观察试验的起始日期为10月7日或10月8日 |
B．设该地区今年10月上旬（10月1日至10月10日）的最高气温的方差和最低气温的方差分别为 ， ，则 |
C．设该地区今年10月上旬（10月1日至10月10日）的最高气温的方差和最低气温的方差分别为，，则 |
D．从10月份的31天中随机选择连续3天，则所选3天中日平均最高气温值都在 的概率为 |
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名校
解题方法
5 . 袋子中有1个红球，1个黄球，1个蓝球，1个黑球，从中取三次球，每次取一个球，取球后不放回，设事件
，
，
，则下列结论正确的是（ ）
，，，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
| C．A与B相互独立 | D． |
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2024-01-25更新
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734次组卷
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3卷引用：河北省衡水市冀州中学2024届高三第一次调研数学试题
解题方法
6 . 已知事件
．且
， 则下列结论正确的是（ ）
．且， 则下列结论正确的是（ ）A．若 ．则 |
B．若互斥，则 |
| C．若相互独立，则 |
D．若相互独立，则 |
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名校
解题方法
7 . 不透明盒子里装有除颜色外完全相同的3个红球，2个白球，现从盒子里随机取出2个小球，记事件
：取出的两个球是一个红球一个白球，事件
：两个球中至少一个白球，事件
：两个球均是红球，则下列结论正确的是（ ）
：取出的两个球是一个红球一个白球，事件：两个球中至少一个白球，事件：两个球均是红球，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
8 . 抛掷一枚股子，设事件
“出现的点数为偶数”，事件
“出现的点数为3的倍数”，则（ ）
“出现的点数为偶数”，事件“出现的点数为3的倍数”，则（ ）A． 与 是互斥事件 |
B． 不是必然事件 |
C． |
D． |
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名校
解题方法
9 . 按先后顺序抛两枚均匀的硬币，观察正反面出现的情况，记事件A：第一次出现正面，事件：第二次出现反面，事件
：两次都出现正面，事件
：至少出现一次反面，则（ ）
：第二次出现反面，事件：两次都出现正面，事件：至少出现一次反面，则（ ）| A．与对立 | B．与互斥 | C． | D． |
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2024-01-16更新
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436次组卷
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3卷引用：江西省宜春市宜丰县宜丰中学2024届高三上学期1月月考数学试题
江西省宜春市宜丰县宜丰中学2024届高三上学期1月月考数学试题辽宁省大连市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷（已下线）第15章 概率章末题型归纳总结-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
2024·全国·模拟预测
解题方法
10 . 排球是一项深受人们喜爱的运动项目，排球比赛一般采用5局3胜制．在每局比赛中，发球方赢得此球后可得1分，并获得下一球的发球权，否则交换发球权，并且对方得1分．在决胜局（第五局）采用15分制，某队只有赢得至少15分，并领先对方2分为胜．现有甲、乙两队进行排球比赛，则下列说法正确的是（ ）
A．已知前三局比赛中甲已经赢两局，乙赢一局，若甲队最后赢得整场比赛，则甲队将以 或 的比分赢得比赛 |
B．若甲队每局比赛获胜的概率为 ，则甲队赢得整场比赛的概率也是 |
C．已知前三局比赛中甲已经赢两局，乙赢一局，且接下来两队赢得每局比赛的概率均为，则甲队最后赢得整场比赛的概率为 |
D．已知前四局比赛中甲、乙两队已经各赢两局比赛．在决胜局（第五局）中，两队当前的得分为甲、乙各14分．若两队打了 个球后甲赢得整场比赛，则 的取值为2或4 |
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