解题方法
1 . 盒子里有大小和形状完全相同的4个黑球和6个红球,每次从中随机取一个球,取后不放回.在第一次取到黑球的条件下,第二次取到黑球的概率是______ ;若连续取2次球,设随机变量表示取到的黑球个数,则______ .
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解题方法
2 . 高中必修课程结束之后,学生需要从物理、化学、生物、历史、地理、政治六科中选择三科,继续学习选择性必修课程.某地记者为了了解本地区高一学生的选择意向,随机采访了100 名学生作为样本进行情况调研,得到下表:
(1)从样本中随机选1 名学生,求该学生选择了化学的概率;
(2)从第组、第组、第组中,随机选2名学生,记其中选择政治的人数为,求的分布列和期望.
组别 | 选考科目 | 频数 |
第1 组 | 历史、地理、政治 | 20 |
第2 组 | 物理、化学、生物 | 17 |
第 3 组 | 生物、历史、地理 | 14 |
第 4 组 | 化学、生物、地理 | 12 |
第5 组 | 物理、化学、地理 | 10 |
第6 组 | 物理、生物、地理 | 9 |
第7组 | 化学、历史、地理 | 7 |
第8组 | 物理、历史、地理 | 5 |
第 9 组 | 化学、生物、政治 | 4 |
第 10 组 | 生物、地理、政治 | 2 |
合计: 100 |
(2)从第组、第组、第组中,随机选2名学生,记其中选择政治的人数为,求的分布列和期望.
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名校
解题方法
3 . 元旦前夕天津-中图书馆举办一年一度“猜灯谜”活动,灯谜题目中逻辑推理占,传统灯谜占,一中文化占,小伟同学答对逻辑推理,传统灯谜,一中文化的概率分别为,,,若小伟同学任意抽取一道题目作答,则答对题目的概率为______ ,若小伟同学运用“超能力”,抽到的5道题都是逻辑推理题,则这5道题目中答对题目个数的数学期望为______ .
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解题方法
4 . 已知随机变量,且,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-15更新
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1362次组卷
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3卷引用:天津市南开区2024届高三下学期质量监测(一)数学试卷
解题方法
5 . 甲和乙两个箱子中各装有4个大小相同的小球,其中甲箱中有2个红球、2个白球,乙箱中有3个红球、1个白球,从甲箱中随机抽出2个球,在已知抽到白球的条件下,则2个球都是白球的概率为_________ ;掷一枚质地均匀的骰子,如果点数小于等于2,就从甲箱子中随机抽出1个球;如果点数大于等于3,就从乙箱子中随机抽出1个球,则抽到红球的概率为_________ .
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6 . 下列说法正确的是( )
A.一组数据的第80百分位数为17; |
B.根据分类变量与的成对样本数据,计算得到,根据小概率值的独立性检验,可判断与有关联,此推断犯错误的概率不大于0.05; |
C.两个随机变量的线性相关性越强,相关系数的绝对值越接近于0; |
D.若随机变量满足,则. |
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解题方法
7 . 为深入学习贯彻党的二十大精神,推动全市党员干部群众用好“学习强国”学习平台,某单位组织“学习强国”知识竞赛,竞赛共有10道题目,随机抽取3道让参赛者回答,规定参赛者至少要答对其中2道才能通过初试.已知某参赛党员甲只能答对其中的6道,那么党员甲抽到能答对题目数X的数学期望为_______ ;党员甲能通过初试的概率为_______ .
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解题方法
8 . 举重比赛的规则是:挑战某一个重量,每位选手可以试举三次,若三次均未成功则挑战失败;若有一次举起该重量,则无需再举,视为挑战成功,已知甲选手每次能举起该重量的概率是,且每次试举相互独立,互不影响,设试举的次数为随机变量,则的数学期望________ ;已知甲选手挑战成功,则甲是第二次举起该重量的概率是________ .
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9 . 假设某市场供应的灯泡中,甲厂产品占60%,乙厂产品占40%,甲厂产品的合格率为85%,乙厂产品的合格率为80%,在该市场中购买甲厂的两个灯泡,则恰有一个是合格品的概率为______________ ;若在该市场中随机购买一个灯泡,则这个灯泡是合格品的概率为______________ .
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10 . 设某学校有甲、乙两个校区和两个食堂,并且住在甲、乙两个校区的学生比例分别为和;在某次调查中发现住在甲校区的学生在食堂吃饭的概率为,而住在乙校区的学生在食堂吃饭的概率为,则任意调查一位同学是在食堂吃饭的概率为________ .如果该同学在食堂吃饭,则他是住在甲校区的概率为________ .(结果用分数表示)
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