3 . 某学校食堂每天中午为师生提供了冰糖雪梨汤和苹果百合汤，其均有止咳润肺的功效．某同学每天中午都会在两种汤中选择一种，已知他第一天选择冰糖雪梨汤的概率为，若前一天选择冰糖雪梨汤，则后一天继续选择冰糖雪梨汤的概率为，而前一天选择苹果百合汤，后一天继续选择苹果百合汤的概率为，如此往复．
(1)求该同学第二天中午选择冰糖雪梨汤的概率．
(2)记该同学第天中午选择冰糖雪梨汤的概率为，证明：为等比数列．
(3)求从第1天到第10天中，该同学中午选择冰糖雪梨汤的概率大于苹果百合汤概率的天数．

5 . 为落实食品安全的“两个责任”，某市的食品药品监督管理部门和卫生监督管理部门在市人民代表大会召开之际特别邀请相关代表建言献策.为保证政策制定的公平合理性，两个部门将首先征求相关专家的意见和建议，已知专家库中共有5位成员，两个部门分别独立地发出批建邀请的名单从专家库中随机产生，两个部门均邀请2位专家，收到食品药品监督管理部门或卫生监督管理部门的邀请后，专家如约参加会议.
(1)设参加会议的专家代表共X名，求X的分布列与数学期望.
(2)为增强政策的普适性及可行性，在征求专家建议后，这两个部门从网络评选出的100位热心市民中抽取部分市民作为群众代表开展座谈会，以便为政策提供支持和补充意见.已知这两个部门的邀请相互独立，邀请的名单从这100名热心市民中随机产生，食品药品监督管理部门邀请了名代表，卫生监督管理部门邀请了名代表，假设收到食品药品监督管理部门或卫生监督管理部门的邀请后，群众代表如约参加座谈会，且，请利用最大似然估计法估计参加会议的群众代表的人数.（备注:最大似然估计即最大概率估计，即当P（X=k）取值最大时，X的估计值为k）

7 . 将2n(n∈N*)个有编号的球随机放入2个不同的盒子中，已知每个球放入这2个盒子的可能性相同，且每个盒子容纳球数不限记2个盒子中最少的球数为X(0≤X≤n，X∈N*)，则下列说法中正确的有（       ）

A．当n=1时，方差

B．当n=2时，

C．，，使得P(X=k)>P(X=k+1)成立

D．当n确定时，期望