1 . 我国某企业研发的家用机器人,其生产共有四道工序,前三道工序的生产互不影响,第四道工序是出厂检测工序,包括智能自动检测与人工抽检,其中智能自动检测为次品的会被自动淘汰,合格的进入流水线进行人工抽检.已知该家用机器人在生产中前三道工序的次品率分别为.
(1)已知某批次的家用机器人智能自动检测显示合格率为,求在人工抽检时,工人抽检一个家用机器人恰好为合格品的概率(百分号前保留两位小数);
(2)该企业利用短视频直播方式扩大产品影响力,在直播现场进行家用机器人推广活动,现场人山人海,场面火爆,从现场抽取幸运顾客参与游戏,游戏规则如下:参与游戏的幸运顾客,每次都要有放回地从10张分别写有数字的卡片中随机抽取一张,指挥家用机器人运乒乓球,直到获得奖品为止,每次游戏开始时,甲箱中有足够多的球,乙箱中没有球,若抽的卡片上的数字为奇数,则从甲箱中运一个乒乓球到乙箱;若抽的卡片上的数字为偶数,则从甲箱中运两个乒乓球到乙箱,当乙箱中的乒乓球数目达到9个时,获得奖品优惠券960元;当乙箱中的乒乓球数目达到10个时,获得奖品大礼包一个,获得奖品时游戏结束.
①求获得“优惠券”的概率;
②若有16个幸运顾客参与游戏,每人参加一次游戏,求该企业预备的优惠券总金额的期望值.
(1)已知某批次的家用机器人智能自动检测显示合格率为,求在人工抽检时,工人抽检一个家用机器人恰好为合格品的概率(百分号前保留两位小数);
(2)该企业利用短视频直播方式扩大产品影响力,在直播现场进行家用机器人推广活动,现场人山人海,场面火爆,从现场抽取幸运顾客参与游戏,游戏规则如下:参与游戏的幸运顾客,每次都要有放回地从10张分别写有数字的卡片中随机抽取一张,指挥家用机器人运乒乓球,直到获得奖品为止,每次游戏开始时,甲箱中有足够多的球,乙箱中没有球,若抽的卡片上的数字为奇数,则从甲箱中运一个乒乓球到乙箱;若抽的卡片上的数字为偶数,则从甲箱中运两个乒乓球到乙箱,当乙箱中的乒乓球数目达到9个时,获得奖品优惠券960元;当乙箱中的乒乓球数目达到10个时,获得奖品大礼包一个,获得奖品时游戏结束.
①求获得“优惠券”的概率;
②若有16个幸运顾客参与游戏,每人参加一次游戏,求该企业预备的优惠券总金额的期望值.
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名校
解题方法
2 . 某游戏游玩规则如下:每次游戏有机会获得5分,10分或20分的积分,且每次游戏只能获得一种积分;每次游戏获得5分,10分,20分的概率分别为,三次游戏为一轮,一轮游戏结束后,计算本轮游戏总积分.
(1)求某人在一轮游戏中,累计积分不超过25分的概率(用含的代数式表示);
(2)当某人在一轮游戏中累计积分在区间内的概率取得最大值时,求一轮游戏累计积分的数学期望.
(1)求某人在一轮游戏中,累计积分不超过25分的概率(用含的代数式表示);
(2)当某人在一轮游戏中累计积分在区间内的概率取得最大值时,求一轮游戏累计积分的数学期望.
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2024-01-10更新
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955次组卷
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5卷引用:新疆维吾尔自治区慕华·优策2023-2024学年高三上学期第一次联考数学试题
新疆维吾尔自治区慕华·优策2023-2024学年高三上学期第一次联考数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(五)四川省宜宾市第六中学校2024届高三上学期期末数学(理)试题(已下线)专题04 超几何分布+二项分布+正态分布压轴题(1)(已下线)题型27 5类概率统计大题综合解题技巧
名校
解题方法
3 . 杜牧《羊栏浦夜陪安会》的诗句中“球来香袖依稀暖,酒凸觥心泛艳光”描述的是唐代酒宴上的助兴游戏“击鼓传花”,也称传彩球.游戏规则为:鼓响时,众人开始依次传花,至鼓停为止,此时花在谁手中,谁就上台表演节目.甲、乙、丙三人玩击鼓传花,鼓响时,第1次由甲将花传出,每次传花时,传花者都等可能地将花传给另外两人中的任何一人,经过8次传递后,花又在甲手中的概率为________ .
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2023-04-18更新
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705次组卷
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2卷引用:新疆石河子第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
4 . 将一枚均匀的硬币连续抛掷n次,以表示没有出现连续3次正面的概率.给出下列四个结论:
①;
②;
③当时,;
④.
其中,所有正确结论的序号是__________ .
①;
②;
③当时,;
④.
其中,所有正确结论的序号是
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2021-01-20更新
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3417次组卷
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16卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二下学期7月期末考试数学试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二下学期7月期末考试数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2022-2023学年高二下学期7月期末考试数学试题北京市大兴区2020-2021学年度高二上学期期末检测试卷数学试题(已下线)7.1 条件概率及全概率(精练)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第七章 随机变量及其分布单元测试(提升卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第三册)广东省广州市番禺区2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)第04讲 条件概率与全概率(核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 课后作业 第7章 7.1 条件概率与相关公式沪教版(2020) 选修第二册 堂堂清 第7章 单元复习七(已下线)湖南省怀化市2022-2023学年高三上学期期末数学试题变式题11-16黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)7.1.2 全概率公式(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.1 条件概率(含8.1.1-8.1.3)(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)模块九 第3套 1单选 2多选 2填空 2解答题(解析几何 概率)黑龙江省大兴安岭实验中学(东校区)2022-2023学年高二下学期4月月考数学试卷(已下线)专题03 条件概率与全概率公式(2)
名校
5 . 一个袋子中装有个红球和5个白球,一次摸奖是从袋中同时摸两个球,两个球颜色不同则为中奖.
(1)试用表示一次摸奖就中奖的概率;
(2)若,求三次摸奖(每次摸奖后放回)恰有一次中奖的概率;
(3)记三次摸奖(每次摸奖后放回)恰有一次中奖的概率为,当取多少时,最大?
(1)试用表示一次摸奖就中奖的概率;
(2)若,求三次摸奖(每次摸奖后放回)恰有一次中奖的概率;
(3)记三次摸奖(每次摸奖后放回)恰有一次中奖的概率为,当取多少时,最大?
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2020-12-03更新
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2007次组卷
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6卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 本章复习提升湖南省岳阳市2021届高三下学期二模数学试题(已下线)专题10-2 概率压轴大题(理)-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 课后作业 第6章 6.4 计数原理在古典概率中的应用(已下线)专题3-10 导数与数列,导数与概率统计
名校
解题方法
6 . 抛掷三枚质地均匀的硬币一次,在有一枚正面朝上的条件下,另外两枚也正面朝上的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-06-23更新
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3152次组卷
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9卷引用:新疆新源县第二中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题
新疆新源县第二中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题辽宁省铁岭市调兵山市第一高级中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)7.1条件概率和全概率公式C卷(已下线)第01讲 条件概率-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)沪教版(2020) 选修第二册 堂堂清 第7章 单元复习七(已下线)4.1.1条件概率-【高分突破系列】2022-2023学年高二数学同步知识梳理+常考题型(人教B版2019选择性必修第二册)福建省南平市高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)8.1.1 条件概率(1)江苏省盐城市五校联考2022-2023学年高二下学期5月阶段性测试数学试题
名校
7 . 《中国制造2025》是经国务院总理李克强签批,由国务院于2015年5月印发的部署全面推进实施制造强国的战略文件,是中国实施制造强国战略第一个十年的行动纲领.制造业是国民经济的主体,是立国之本、兴国之器、强国之基.发展制造业的基本方针为质量为先,坚持把质量作为建设制造强国的生命线.某制造企业根据长期检测结果,发现生产的产品质量与生产标准的质量差都服从正态分布N(μ,σ2),并把质量差在(μ﹣σ,μ+σ)内的产品为优等品,质量差在(μ+σ,μ+2σ)内的产品为一等品,其余范围内的产品作为废品处理.优等品与一等品统称为正品.现分别从该企业生产的正品中随机抽取1000件,测得产品质量差的样本数据统计如下:
(1)根据频率分布直方图,求样本平均数
(2)根据大量的产品检测数据,检查样本数据的方差的近似值为100,用样本平均数作为μ的近似值,用样本标准差s作为σ的估计值,求该厂生产的产品为正品的概率.(同一组中的数据用该组区间的中点值代表)
[参考数据:若随机变量ξ服从正态分布N(μ,σ2),则:P(μ﹣σ<ξ≤μ+σ)≈0.6827,P(μ﹣2σ<ξ≤μ+2σ)≈0.9545,P(μ﹣3σ<ξ≤μ+3σ)≈0.9973.
(3)假如企业包装时要求把3件优等品球和5件一等品装在同一个箱子中,质检员每次从箱子中摸出三件产品进行检验,记摸出三件产品中优等品球的件数为X,求X的分布列以及期望值.
(1)根据频率分布直方图,求样本平均数
(2)根据大量的产品检测数据,检查样本数据的方差的近似值为100,用样本平均数作为μ的近似值,用样本标准差s作为σ的估计值,求该厂生产的产品为正品的概率.(同一组中的数据用该组区间的中点值代表)
[参考数据:若随机变量ξ服从正态分布N(μ,σ2),则:P(μ﹣σ<ξ≤μ+σ)≈0.6827,P(μ﹣2σ<ξ≤μ+2σ)≈0.9545,P(μ﹣3σ<ξ≤μ+3σ)≈0.9973.
(3)假如企业包装时要求把3件优等品球和5件一等品装在同一个箱子中,质检员每次从箱子中摸出三件产品进行检验,记摸出三件产品中优等品球的件数为X,求X的分布列以及期望值.
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2020-05-29更新
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1555次组卷
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10卷引用:新疆克拉玛依市高级中学2022-2023学年高三下学期第一次闭环检测理科数学试题
新疆克拉玛依市高级中学2022-2023学年高三下学期第一次闭环检测理科数学试题山东省、海南省新高考2019-2020学年高三4月份数学模拟试题江苏省扬州市邗江区蒋王中学2020-2021学年高三上学期10月学情检测数学试题黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高三上学期期末数学理科试题福建省漳州市2021届高三毕业班适应性测试(一)数学试题(已下线)2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷十陕西省宝鸡市千阳中学2021届高三下学期三模数学试题湖南省长郡十五校2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题山东省“学情空间”区域教研共同体2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题湖北省孝感市新高考联考协作体2022-2023学年高三上学期9月联考数学试题
解题方法
8 . 春季气温逐渐攀升,病菌滋生传播快,为了确保安全开学,学校按30名学生一批,组织学生进行某种传染病毒的筛查,学生先到医务室进行血检,检呈阳性者需到防疫部门]做进一步检测.学校综合考虑了组织管理、医学检验能力等多万面的因素,根据经验,采用分组检测法可有效减少工作量,具体操作如下:将待检学生随机等分成若干组,先将每组的血样混在一起化验,若结果呈阴性,则可断定本组血样合格,不必再做进一步的检测;若结果呈阳性,则本组中的每名学生再逐个进行检测.现有两个分组方案:方案一:将30人分成5组,每组6人;方案二:将30人分成6组,每组5人.已知随机抽一人血检呈阳性的概率为0.5%,且每个人血检是否呈阳性相互独立.
(Ⅰ)请帮学校计算一下哪一个分组方案的工作量较少?
(Ⅱ)已知该传染疾病的患病率为0.45%,且患该传染疾病者血检呈阳性的概率为99.9%,若检测中有一人血检呈阳性,求其确实患该传染疾病的概率.(参考数据:(,)
(Ⅰ)请帮学校计算一下哪一个分组方案的工作量较少?
(Ⅱ)已知该传染疾病的患病率为0.45%,且患该传染疾病者血检呈阳性的概率为99.9%,若检测中有一人血检呈阳性,求其确实患该传染疾病的概率.(参考数据:(,)
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9 . 某商场以分期付款方式销售某种商品,根据以往资料统计,顾客购买该商品选择分期付款的期数的分布列为:
其中,
(Ⅰ)求购买该商品的3位顾客中,恰有2位选择分2期付款的概率;
(Ⅱ)商场销售一件该商品,若顾客选择分2期付款,则商场获得利润100元,若顾客选择分3期付款,则商场获得利润150元,若顾客选择分4期付款,则商场获得利润200元.商场销售两件该商品所获的利润记为(单位:元)
(ⅰ)求的分布列;
(ⅱ)若,求的数学期望 的最大值.
2 | 3 | 4 | |
0.4 |
(Ⅰ)求购买该商品的3位顾客中,恰有2位选择分2期付款的概率;
(Ⅱ)商场销售一件该商品,若顾客选择分2期付款,则商场获得利润100元,若顾客选择分3期付款,则商场获得利润150元,若顾客选择分4期付款,则商场获得利润200元.商场销售两件该商品所获的利润记为(单位:元)
(ⅰ)求的分布列;
(ⅱ)若,求的数学期望 的最大值.
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2020-04-14更新
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1016次组卷
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3卷引用:新疆哈密市第八中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题
名校
10 . 一个电路如图所示,A,B,C,D,E,F为6个开关,其闭合的概率为,且是相互独立的,则灯亮的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
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2018-03-01更新
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9385次组卷
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24卷引用:【全国百强校】新疆乌鲁木齐市第七十中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题
【全国百强校】新疆乌鲁木齐市第七十中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题高中数学人教A版选修2-3 第二章 随机变量及其分布 本章复习与测试 (1)河北省鸡泽一中2017-2018学年高二下学期第一次月考数学(理)试题河北省邯郸市鸡泽县第一中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学(理)试题山西省应县第一中学校2017-2018学年高二第八次月考数学(理)试题湖北省武汉市第二中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题第16章:概率(B卷提升卷)- 2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材苏教版)(已下线)第十章 概率 章末测试(提升)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第十章 概率(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(人教A版2019必修第二册)(已下线)第14讲 概率(核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题湖北省武汉市第二十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)10.1.4 概率的基本性质(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)10.1.4 概率的基本性质(分层作业)(已下线)第10章 概率 章末测试(提升)-一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)第15章 概率(单元测试)安徽省合肥六校联盟2022-2023学年高一下学期期末联考数学试卷5.2.2 概率的运算四川省成都市龙泉驿区东竞高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第5章 统计与概率-【优化数学】单元测试基础卷(人教B版2019)江西省新余市2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试卷江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题