1 . 中国北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统.从全球应用北斗卫星的城市中随机选取了40个城市进行调研，下图是这40个城市北斗卫星导航系统与位置服务产业的产值（单位：万元）的频率分布直方图：

(1)根据频率分布直方图，求产值小于610万元的调研城市个数，并估计产值的中位数；
(2)视频率为概率，从全球应用北斗卫星的城市中任取5个城市，求恰有2个城市的产值超过600万元的概率.

2 . 某地区新高考要求语文、数学和英语是考生的必考科目，考生还要从物理、化学、生物、历史、地理和政治六个科目中选取三个科目作为选考科目.现从该地区已选科的学生中随机选出200人，对其选科情况进行统计，选考物理的占，选考政治的占，物理和政治都选的有80人.
(1)完成选考物理和政治的人数的列联表，并判断是否可以在犯错误概率不超过的前提下，认为考生选考物理与选考政治有关？

	选考政治的人数	没选考政治的人数	合计
选考物理的人数
没选考物理的人数
合计

(2)在该地区已选科的考生中随机选出3人，这3人中物理和政治都选了的考生的人数为X，视频率为概率，求X的分布列和数学期望.
附：参考数据和公式：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

，其中.

4 . 成都作为常住人口超万的超大城市，注册青年志愿者人数超万，志愿服务时长超万小时.年月，成都个市级部门联合启动了年成都市青年志愿服务项目大赛，项目大赛申报期间，共收到个主体的个志愿服务项目，覆盖文明实践､社区治理与邻里守望､环境保护等大领域.已知某领域共有支志愿队伍申报，主管部门组织专家对志愿者申报队伍进行评审打分，并将专家评分（单位：分）分成组：，得到如图所示的频率分布直方图.

(1)求图中的值；
(2)从评分不低于分的队伍中随机选取支队伍，该支队伍中评分不低于分的队伍数为，求随机变量的分布列和期望.

5 . 某种病菌在某地区人群中的带菌率为 ， 目前临床医学研究中已有费用昂贵但能准确检测出个体是否带菌的方法. 现引进操作易、成本低的新型检测方法: 每次只需检测两项指标，若指标的值大于 4 且指标的值大于 100， 则检验结果呈阳性， 否则呈阴性. 为考查该检测方法的准确度， 随机抽取 50 位带菌者(用 “*” 表示)和 50 位不带菌者(用 “+” 表示)各做 1 次检测， 他们检测后的数据， 制成如下统计图:

	阳性	阴性	总计
带菌
不带菌
总计

     
(1)根据独立性检验， 完成列联表， 判断是否有 以上的把握认为 “带菌” 与 “检测结果呈阳性” 有关?
(2)现用新型检测方法， 对该地区人群进行全员检测， 用频率估计概率， 求每个被检者 “带菌” 且 “检测结果呈阳性” 的概率.
附：.

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

6 . 某观影平台为了解观众对最近上映的某部影片的评价情况（评价结果仅有“好评”、“差评”），从平台所有参与评价的观众中随机抽取人进行调查，部分数据如下表所示（单位：人）：

	好评	差评	合计
男性
女性
合计

(1)请将列联表补充完整，并判断是否有的把握认为“对该部影片的评价与性别有关”？
(2)若将频率视为概率，从观影平台的所有给出“好评”的观众中随机抽取人，用随机变量表示被抽到的男性观众的人数，求的分布列和数学期望.
（参考公式：，其中．）

8 . 小车C1科目二考试（以下简称为考试）项目包括倒车入库､侧方停车､坡道定点停车和起步､直角转弯､曲线行驶五项.如果某人考试有一项不合格，本次考试不通过.若第一次考试不通过，现场还有一次补考（所有项目重考）机会.
(1)统计60名已通过的情况，得到如下2×2列联表，根据该表格是否有95%的把握认为第一次通过与性别有关？

	第一次通过	第二次通过	合计
男	20	5	25
女	20	15	35
合计	40	20	60

(2)参加一次考试，甲通过每项的概率都是.如果本次考试这五项顺序是固定的，求甲第一次考试通过的项目数X的分布列和数学期望.
附参考公式和数据：，其中.

	0.100	0.050	0.025
	2.706	3.841	5.024

9 . 为配合创建文明城市，某市交警支队全面启动路口秩序综合治理，重点整治机动车不礼让行人的行为.经过一段时间的治理，从市交警队数据库中调取了10个路口的车辆违章数据，根据这10个路口的违章车次的数量绘制如下的频率分布直方图，数据中凡违章车次超过40次的路口设为“重点关注路口”.

(1)根据直方图估计这10个路口的违章车次的平均数；
(2)现从支队派遣3位交警去违章车次在的路口执勤，每人选择一个路口，每个路口至多1人，设去“重点关注路口”的交警人数为X，求X的分布列及数学期望.

10 . 某校从高三年级的男女生中各随机抽取了100人的体育测试成绩（以下称体测成绩，单位：分），数据都落在内，其统计数据如表所示（其中不低于80分的学生为优秀）.


（1）请根据如表数据完成列联表，并通过计算判断，是否有的把握认为体测成绩与性别有关？
（2）视频率为概率，在全校的高三学生中任取3人，记取出的3人中优秀的人数为X，求X的分布列和数学期望.
附：，