1 . 基础学科招生改革试点，也称强基计划，是教育部开展的招生改革工作，主要是为了选拔培养有志于服务国家重大战略需求且综合素质优秀或基础学科拔尖的学生．强基计划的校考由试点高校自主命题，校考过程中笔试通过后才能进入面试环节，年有名学生报考某试点高校，若报考该试点高校的学生的笔试成绩．笔试成绩高于分的学生进入面试环节．
(1)从报考该试点高校的学生中随机抽取人，求这人中至少有一人进入面试的概率；
(2)现有甲、乙、丙、丁四名学生进入了面试，且他们通过面试的概率分别为、、、．设这名学生中通过面试的人数为，求随机变量的分布列和数学期望．
附：若，则，，，．

2 . 已知，下列说法错误的是（       ）

A．若事件独立，则

B．若事件互斥，则

C．设事件与互为对立事件，则

D．若事件互斥，则

3 . 从1，2，3，4，5，6，7，8，9中任取两个数，事件“有一个数是奇数”，“另一个数也是奇数”，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 学校组织解题能力大赛，比赛规则如下：依次解答一道解析几何题和两道立体几何题，解析几何正确得2分，错误得0分；两道立体几何全部正确得3分，只正确一道题得1分，全部错误得0分；总分是两部分得分之和．小明同学准备参赛，他目前的水平是：解析几何解答正确的概率是；每道立体几何解答正确的概率均为．假设小明同学每道题的解答相互独立，
(1)求小明同学恰好有两道题解答正确的概率；
(2)求小明同学获得的总分X的分布列．

5 . 随机变量X的分布列如下表，则等于（       ）

X		0	1
P	a		c

A．

B．

C．

D．

6 . 已知、是随机事件，则下列结论正确的是（       ）

A．若、是互斥事件，则

B．若、是对立事件，则、是互斥事件

C．若事件、相互独立，则

D．事件、至少有一个发生的概率不小于、恰好有一个发生的概率

7 . 已知随机变量的分布列如下表；

		0	1

记“函数是偶函数”为事件，则下列结论正确的有（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 甲盒中有2个红球和4个白球，乙盒中有3个红球和3个白球，现从甲盒中随机取出一球放入乙盒，记事件A=“甲盒中取出的是红球”，B=“甲盒中取出的是白球”，再从乙盒中随机取一个球，记M=“乙盒中取出的是红球”，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 下图是一块高尔顿板示意图：在一块木块上钉着若干排互相平行但相互错开的圆柱形小木钉，小木钉之间留有适当的空隙作为通道，前面挡有一块玻璃，将小球从顶端放入，小球在下落过程中，每次碰到小木钉后都等可能地向左或向右落下，最后落入底部的格子中，格子从左到右分别编号为1，2，3，，6，用表示小球落入格子的号码，假定底部6个格子足够长，投入160粒小球，则落入3号格的小球大约有__________．

10 . 甲、乙、丙三名同学计划暑假从物理、化学、生物三个学科中各自任意选一门进行学习，每人选择各个科目的概率为，且每人选择相互独立，则至少有两人选择物理的前提下甲同学选择物理的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．