1 . 李同学在暑假期间进行一项社会实践活动,随机抽取了80名喜爱身体锻炼的年轻人,调查他们是否将跑步作为主要锻炼方式,得到如下数据不完整的列联表:
(1)请将列联表补充完整,并判断能否有99%的把握认为是否将跑步作为主要锻炼方式与性别有关?
(2)在被调查的80人中,从不是将跑步作为主要锻炼方式的人群中按性别采取分层抽样的方法抽取5人参加体育健身学习活动,再从中选取2人作为代表发言,记2人中女性人数为X,求X的分布列与数学期望.
附:参考公式及数据:,其中.
将跑步作为主要锻炼方式 | 不是将跑步作为主要锻炼方式 | 合计 | |
男性 | 20 | 20 | |
女性 | 30 | ||
合计 | 80 |
(2)在被调查的80人中,从不是将跑步作为主要锻炼方式的人群中按性别采取分层抽样的方法抽取5人参加体育健身学习活动,再从中选取2人作为代表发言,记2人中女性人数为X,求X的分布列与数学期望.
附:参考公式及数据:,其中.
0.40 | 0.25 | 0.10 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
0.708 | 1.323 | 2.706 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-06-01更新
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311次组卷
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2卷引用:河南省TOP二十名校2023届高三猜题大联考(二)数学(理科)试题
名校
2 . 某校高三年级有女生520名,男生480名,若用分层随机抽样的方法从高三年级学生中抽取一个容量为200的样本,则男生应抽取___________ 名.
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2023-05-28更新
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734次组卷
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6卷引用:海南省海口市海南中学2023届高三二模数学试题
海南省海口市海南中学2023届高三二模数学试题广东省茂名市信宜市第二中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题福建省厦门第一中学海沧校区2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题(已下线)第02讲 9.1.2分层随机抽样+9.1.3获取数据的途径-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)9.1.2&9.1.3 分层随机抽样、获取数据的途径——课后作业(提升版)
名校
3 . 某学校组建了辩论、英文剧场、民族舞、无人机和数学建模五个社团,高一学生全员参加,且每位学生只能参加一个社团.学校根据学生参加情况绘制如下统计图,已知无人机社团和数学建模社团的人数相等,下列说法正确的是( )
A.高一年级学生人数为120人 |
B.无人机社团的学生人数为17人 |
C.若按比例分层抽样从各社团选派20人,则无人机社团选派人数为3人 |
D.若甲、乙、丙三人报名参加社团,则共有60种不同的报名方法 |
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2023-05-20更新
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1534次组卷
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7卷引用:山东省济南市2023届高三三模数学试题
名校
解题方法
4 . 随着新课程标准的实施,新高考改革的推进,越来越多的普通高中学校认识到了生涯规划教育对学生发展的重要性,生涯规划知识大赛可以鼓励学生树立正确的学习观、生活观.某校高一年级1000名学生参加生涯规划知识大赛初赛,所有学生的成绩均在区间内,学校将初赛成绩分成5组:加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)试估计这1000名学生初赛成绩的平均数(同一组的数据以该组区间的中间值作代表);
(2)为了帮学生制定合理的生涯规划学习计划,学校从成绩不足70分的两组学生中用分层抽样的方法随机抽取6人,然后再从抽取的6人中任意选取2人进行个别辅导,求选取的2人中恰有1人成绩在内的概率.
(1)试估计这1000名学生初赛成绩的平均数(同一组的数据以该组区间的中间值作代表);
(2)为了帮学生制定合理的生涯规划学习计划,学校从成绩不足70分的两组学生中用分层抽样的方法随机抽取6人,然后再从抽取的6人中任意选取2人进行个别辅导,求选取的2人中恰有1人成绩在内的概率.
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2023-05-12更新
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1399次组卷
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6卷引用:江西省抚州市金溪县2023届高三高考仿真模拟考试数学(文)试题
江西省抚州市金溪县2023届高三高考仿真模拟考试数学(文)试题四川省成都市树德中学2023届高三适应性考试文科数学试题第15章《概率》单元达标高分突破必刷卷(基础版)-《考点·题型·技巧》第十五章 概率(B卷·能力提升练)-【单元测试】(已下线)第15章:概率 章末检测试卷-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第二册)云南省昆明市第八中学2023-2024高二上学期9月月考数学试题
解题方法
5 . 九洪的西瓜脆甜爽口,汁多肉厚,在川南地区久负盛名,其实在九洪还有一种香瓜也非常好吃,由于个小产量也少,往往供不应求,所以不被大家熟悉.九洪某种植园在香瓜成熟时,随机从一些香瓜藤上摘下100个香瓜,称得其质量分别在,,,,(单位:克)中,经统计绘制频率分布直方图如图所示:
(1)估计这组数据的平均数;
(2)在样本中,按分层抽样从质量在,中的香瓜中随机抽取5个,再从这5个中随机抽取2个,求这2个香瓜都来自同一个质量区间的概率;
(3)某个体经销商来收购香瓜,同一组中的数据以这组数据所在区间的中点值作代表,用样本估计总体,该种植园中大概共有香瓜20000个,经销商提出以下两种收购方案:
方案①:所有香瓜以10元/千克收购;方案②:对质量低于350克的香瓜以3元/个收购,对质量高于或等于350克的香瓜以5元/个收购.请通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多?
(1)估计这组数据的平均数;
(2)在样本中,按分层抽样从质量在,中的香瓜中随机抽取5个,再从这5个中随机抽取2个,求这2个香瓜都来自同一个质量区间的概率;
(3)某个体经销商来收购香瓜,同一组中的数据以这组数据所在区间的中点值作代表,用样本估计总体,该种植园中大概共有香瓜20000个,经销商提出以下两种收购方案:
方案①:所有香瓜以10元/千克收购;方案②:对质量低于350克的香瓜以3元/个收购,对质量高于或等于350克的香瓜以5元/个收购.请通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多?
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2023-05-08更新
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932次组卷
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2卷引用:四川省自贡市2023届高三下学期第三次诊断性考试数学(文)试题
名校
解题方法
6 . 2023年9月23日至2023年10月8日,第19届亚运会将在中国杭州举行.杭州某中学高一年级举办了“亚运在我心”的知识竞赛,其中1班,2班,3班,4班报名人数如下:
该年级在报名的同学中按分层抽样的方式抽取10名同学参加竞赛,每位参加竞赛的同学从预设的10个题目中随机抽取4个作答,至少答对3道的同学获得一份奖品.假设每位同学的作答情况相互独立.
(1)求各班参加竞赛的人数;
(2)2班的小张同学被抽中参加竞赛,若该同学在预设的10个题目中恰有3个答不对,记他答对的题目数为,求的分布列及数学期望;
(3)若1班每位参加竞赛的同学答对每个题目的概率均为,求1班参加竞赛的同学中至少有1位同学获得奖品的概率.
班号 | 1 | 2 | 3 | 4 |
人数 | 30 | 40 | 20 | 10 |
(1)求各班参加竞赛的人数;
(2)2班的小张同学被抽中参加竞赛,若该同学在预设的10个题目中恰有3个答不对,记他答对的题目数为,求的分布列及数学期望;
(3)若1班每位参加竞赛的同学答对每个题目的概率均为,求1班参加竞赛的同学中至少有1位同学获得奖品的概率.
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2023-05-07更新
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2365次组卷
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9卷引用:北京市昌平区2023届高三二模数学试题
北京市昌平区2023届高三二模数学试题2023年普通高等学校招生全国统一考试模拟(北京卷)数学试题2023届北京市海淀区教师进修学校附属实验学校高考三模数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2023届高三三模数学试题北京卷专题26计数原理与概率与统计(解答题)江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)期末押题预测卷01(范围:选择性必修第二册、选择性必修第三册)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教B版2019)黑龙江省大兴安岭实验中学(东校区)2024届高三上学期10月月考数学试题四川省宜宾市兴文第二中学校2024届高三下学期开学考试数学(理)试题
名校
7 . 下列说法正确的是( )
A.残差图中若样本数据对应的点分布的带状区域越狭窄,说明该模型的拟合精度越高 |
B.在频率分布直方图中,各小长方形的面积等于各组的频数 |
C.数据1,3,4,5,7,9,11,16的第75百分位数为9 |
D.某校共有男女学生1500人,现按性别采用分层抽样的方法抽取容量为100人的样本,若样本中男生有55人,则该校女生人数是675人 |
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2023-04-24更新
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766次组卷
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6卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市2023届高三二模数学试题
名校
8 . 为了精准地找到目标人群,更好地销售新能源汽车,某4S店对近期购车的男性与女性各100位进行问卷调查,并作为样本进行统计分析,得到如下列联表:
(1)当时,将样本中购买传统燃油车的购车者按性别采用分层抽样的方法抽取6人,再从这6人中随机抽取3人调查购买传统燃油车的原因,记这3人中女性的人数为X,求X的分布列与数学期望;
(2)定义,其中为列联表中第i行第j列的实际数据,为列联表中第i行与第j列的总频率之积再乘以列联表的总频数得到的理论频数.基于小概率值的检验规则:首先提出零假设(变量X,Y相互独立〉,然后计算的值,当时,我们推断不成立,即认为X和Y不独立,该推断犯错误的概率不超过;否则,我们没有充分证据推断不成立,可以认为X和Y独立.根据的计算公式,求解下面问题:
(i)当时,依据小概率值的独立性检验,请分析性别与是否喜爱购买新能源汽车有关;
(ⅱ)当时,依据小概率值的独立性检验,若认为性别与是否喜爱购买新能源汽车有关,则至少有多少名男性喜爱购买新能源汽车?
附:
购买新能源汽车(人数) | 购买传统燃油车(人数) | |
男性 | ||
女性 |
(2)定义,其中为列联表中第i行第j列的实际数据,为列联表中第i行与第j列的总频率之积再乘以列联表的总频数得到的理论频数.基于小概率值的检验规则:首先提出零假设(变量X,Y相互独立〉,然后计算的值,当时,我们推断不成立,即认为X和Y不独立,该推断犯错误的概率不超过;否则,我们没有充分证据推断不成立,可以认为X和Y独立.根据的计算公式,求解下面问题:
(i)当时,依据小概率值的独立性检验,请分析性别与是否喜爱购买新能源汽车有关;
(ⅱ)当时,依据小概率值的独立性检验,若认为性别与是否喜爱购买新能源汽车有关,则至少有多少名男性喜爱购买新能源汽车?
附:
0.1 | 0.025 | 0.005 | |
2.706 | 5.024 | 7.879 |
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2023-04-23更新
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926次组卷
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4卷引用:湖南省永州市2023届高三三模数学试题
湖南省永州市2023届高三三模数学试题(已下线)模块九 第5套 1单选 2多选 2填空 2解答题(解析几何 概率)山西省山西大学附属中学校2023届高三下学期5月月考数学试题江苏省江阴市第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题
名校
9 . 中华人民共和国第十四届全国运动会、全国第十一届残运会暨第八届特奥会于2021年在中国陕西举行,为宣传全运会、特奥会,让更多的人了解体育运动项目和体育精神,某大学举办了全运会、特奥会知识竞赛,并从中随机抽取了100名学生的成绩,绘制成如图所示的频率分布直方图.
(1)试根据频率分布直方图求出这100人中成绩低于60分的人数,并估计这100人的平均成绩(同一组数据用该组区间的中点值代替);
(2)若先采用分层抽样的方法从成绩在的学生中共抽取6人,再从这6人中随机抽取2人去社区开展全运会、特奥会宣传活动,求做宣传的这2名学生中,其中1人成绩在,另外1人成绩在的概率.
(1)试根据频率分布直方图求出这100人中成绩低于60分的人数,并估计这100人的平均成绩(同一组数据用该组区间的中点值代替);
(2)若先采用分层抽样的方法从成绩在的学生中共抽取6人,再从这6人中随机抽取2人去社区开展全运会、特奥会宣传活动,求做宣传的这2名学生中,其中1人成绩在,另外1人成绩在的概率.
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2023-04-22更新
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861次组卷
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4卷引用:贵州省六校联盟2023届高三实用性联考(四)数学(文)试题
贵州省六校联盟2023届高三实用性联考(四)数学(文)试题第十章 概率(B卷·能力提升练)(已下线)期末模拟试卷01-期中期末考点大串讲广东省茂名市信宜市第二中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 某短视频平台以讲故事,赞家乡,聊美食,展才艺等形式展示了丰富多彩的新时代农村生活,吸引了众多粉丝,该平台通过直播带货把家乡的农产品推销到全国各地,从而推进了“新时代乡村振兴”.从平台的所有主播中,随机选取300人进行调查,其中青年人,中年人,其他人群三个年龄段的比例饼状图如图1所示,各年龄段主播的性别百分比等高堆积条形图如图2所示,则下列说法正确的有( )
A.该平台女性主播占比的估计值为0.4 |
B.从所调查的主播中,随机抽取一位参加短视频剪辑培训,则被抽到的主播是中年男性的概率为0.7 |
C.按年龄段把所调查的主播分为三层,用分层抽样法抽取20名主播担当平台监管,若样本量按比例分配,则中年主播应抽取6名 |
D.从所调查的主播中,随机选取一位做为幸运主播,已知该幸运主播是青年人的条件下,又是女性的概率为0.6 |
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2023-04-21更新
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2068次组卷
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10卷引用:山东省聊城市2023届高三二模数学试题
山东省聊城市2023届高三二模数学试题山东省烟台市中英文高级中学2023届高考模拟预测数学试题江苏省南通市海安高级中学2023届高三下学期阶段检测(五)数学试题(已下线)模块六 专题2 易错题目重组卷(山东卷)(已下线)押新高考第9题 概率统计与随机变量分布列及期望方差专题22计数原理与概率与统计(多选题)(已下线)情境5 关注生产生活湖北省孝感市部分学校2023-2024学年高二上学期9月起点考试数学试题浙江省余姚中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷(已下线)模块一 专题4 《概率和分布》单元检测篇 A基础卷