2 . 比亚迪是我国乃至全世界新能源电动车的排头兵，某比亚迪新能源汽车销售部为了了解广大客户对新能源性能的需求，随机抽取200名用户进行了问卷调查，根据统计情况，将他们的年龄按，，，，分组，并绘制出了频率分布直方图如图所示．

(1)估计样本数据中用户年龄的中位数；
(2)销售部从年龄在，内的样本中用分层抽样的方法抽取8人，再从这8人中随机抽取2人进行电话回访，求这2人取自不同年龄区间的概率．

3 . 某校为了解该校男生的身高情况，随机抽取100名男生，测量他们的身高（单位：厘米），将测量结果按分成六组.得到如图所示的频率分布直方图.

(1)估计该校男生身高的中位数；
(2)若采用分层抽样的方法从身高在和内的男生中抽取5人，再从这5人中随机抽取2人，求这2人中至少有1人的身高在内的概率.

4 . 已知某种业公司培育了新品种的软籽石榴，从收获的果实中随机抽取了50个软籽石榴，按质量（单位：g）将它们分成5组：，，，，，得到如下频率分布直方图.
   
(1)用样本估计总体，求该品种石榴的平均质量；（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）
(2)按分层随机抽样，在样本中，从质量在区间，，内的石榴中抽取7个石榴进行检测，再从中抽取3个石榴作进一步检测.记这3个石榴中质量在区间内的个数为，求的分布列与数学期望.

5 . 甲、乙两所学校高三年级学生分别有1000人和800人，为了解两所学校全体高三年级学生在该地区八校联考的数学成绩情况，采用分层抽样方法从两所学校一共抽取了72名学生的数学成绩，并作出了频数分布统计表如下：

甲校	分组
	频数	3	14	8	10		3
乙校	分组
	频数	2	10		2	2		1

(1)计算，的值；
(2)若规定考试成绩在内为尖子，现从两校的尖子生中随机抽取4人，求恰有1人来自乙校的概率；
(3)若规定考试成绩在内为优秀，根据以上统计数据完成列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为两所学校的数学成绩有差异．

	甲校	乙校	总计
优秀
非优秀
总计

参考公式：，．
临界值表：

	0.1	0.05	0.01
	2.706	3.841	6.635

6 . 2023年秋末冬初，呼和浩特市发生了流感疾病. 为了彻底击败病毒，人们更加讲究卫生讲究环保. 某学校开展组织学生参加线上环保知识竞赛活动，现从中抽取200名学生，记录他们的首轮竞赛成绩并作出如图所示的频率直方图，根据图形，请回答下列问题：

(1)若从成绩低于60分的同学中按分层抽样方法抽取5人成绩，求5人中成绩低于50分的人数；
(2)以样本估计总体，利用组中值估计该校学生首轮竞赛成绩的平均数；
(3)首轮竞赛成绩位列前的学生入围第二轮的复赛，请根据图中信息，估计入围复赛的成绩（记为）.

7 . 某中学为研究本校高三学生在县联考中的数学成绩，随机抽取了100位学生的数学成绩（满分150分）作为样本，并整理成五组，制成如图所示的频率分布直方图.

(1)若参与测试的学生共12000人，试估计成绩不低于110分的学生有多少人？
(2)用分层随机抽样的方法从样本中的和两组抽取8人，再从这8人中随机抽取3人，记这3人得分在范围内的人数为，求的分布列与数学期望.

9 . 为弘扬中华民族优秀传统文化，树立正确的价值导向，落实立德树人根本任务，珠海市组织3000名高中学生进行古典诗词知识测试，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取100名学生，记录他们的分数，整理所得频率分布直方图如图：

(1)规定成绩不低于60分为及格，不低于85分为优秀，试估计此次测试的及格率及优秀率；
(2)试估计此次测试学生成绩的中位数；
(3)已知样本中分数不低于80分的男女生人数相等，且样本中有的男生分数不低于80分，试估计参加本次测试3000名高中生中男生和女生的人数.

10 . 南昌的西瓜脆甜爽口，汁多肉厚，其实在南昌还有一种香瓜也非常好吃，由于个小产量也少，往往供不应求，所以不被大家熟悉.南昌某种植园在香瓜成熟时，随机从一些香瓜藤上摘下100个香瓜，称得其质量分别在，，，，（单位：克）中，经统计绘制频率分布直方图如图所示：

(1)在样本中，按分层抽样从质量在中的香瓜中随机抽取了个香瓜，其中质量在中的香瓜有6个，求的值；
(2)估计这组数据的平均数（同一组中的数据以这组数据所在区间的中点值作代表）；
(3)某个体经销商来收购香瓜，同一组中的数据以这组数据所在区间的中点值作代表，用样本估计总体，该种植园中大概共有香瓜2万个，经销商提出以下两种收购方案：方案①：所有香瓜以5元/500克收购；方案②：对质量低于350克的香瓜以3元/个收购，对质量高于或等于350克的香瓜以5元/个收购.请分别计算两种方案获得的利润，并说明种植园选择哪种方案获利更多？