解题方法
1 . 一转眼2020年已经过半,趁着端午小长假,大家都纷纷外出走亲访友,甚至是举杯畅饮,放松一下身心,但是喝酒后千万别驾车上路行驶.为进一步消除道路交通安全隐患,确保节日期间广大市民出行平安,端午节假期前后,某市公安局交管支队第二大队连续开展了5次酒驾醉驾统一行动.交警小王在某路口连续5天对行驶的汽车每隔10辆汽车,就对司机进行酒驾呼气检测一次,确认酒驾检测结果如图所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/3/c79150df-ec23-4259-ab91-8dd6c24ccecc.png?resizew=184)
(1)问交警小王对驾驶人员的酒驾检测抽查采用的是什么抽样方法?
(2)用分层抽样的方法对确认酒驾的驾驶人员进行抽样,若男性司机有4名,则女性司机的应抽取几名?
(3)在(2)的条件下,在上述抽出酒驾的驾驶人员中任取2名,求这2名驾驶人员一名是男性,一名是女性的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/3/c79150df-ec23-4259-ab91-8dd6c24ccecc.png?resizew=184)
(1)问交警小王对驾驶人员的酒驾检测抽查采用的是什么抽样方法?
(2)用分层抽样的方法对确认酒驾的驾驶人员进行抽样,若男性司机有4名,则女性司机的应抽取几名?
(3)在(2)的条件下,在上述抽出酒驾的驾驶人员中任取2名,求这2名驾驶人员一名是男性,一名是女性的概率.
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2020-08-12更新
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226次组卷
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3卷引用:广西河池市2019-2020学年高一下学期期末教学质量检测数学试题
2 . 奥运会期间,为调查某高校学生是否愿意提供志愿者服务,用简单随机抽样方法从该校调查了60人,结果如下:
(1)用分层抽样的方法在愿意提供志愿者服务的学生中抽取6人,其中男生抽取多少人?
(2)你能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为该高校学生是否愿意提供志愿者服务与性别有关?
下面的临界值表供参考:
独立性检验统计量
,其中
.
是否愿意提供志愿者服务 性别 | 愿意 | 不愿意 |
男生 | 20 | 10 |
女生 | 10 | 20 |
(2)你能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为该高校学生是否愿意提供志愿者服务与性别有关?
下面的临界值表供参考:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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解题方法
3 . 为响应党的号召,坚决打赢脱贫攻坚战,某地区实行了帮扶单位定点帮扶扶贫村脱贫.为了解该地区贫困户对其所提供的帮扶的满意度,随机调查了40个贫困户,得到贫困户的满意度评分如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/14/48707dee-76cc-47e2-87f7-f4caf5099a71.png?resizew=427)
现按贫困户编号从小到大的顺序分组,用系统抽样法从40名贫困户中抽取容量为10的样本.
(1)若在第一分段里随机抽到的第一个样本的评分数据为81,记第二和第十个样本的评分数据分别为a,b,请写出a,b的值;
(2)若10个样本的评分数据分别为92,84,86,78,89,74,83,78,77,89.请你计算所抽到的10个样本的平均数
和方差
;
(3)在(1)条件下,若贫困户的满意度评分在
之间,则满意度等级为“A级”.试应用样本估计总体的思想,用(2)中的样本数据,估计在满意度为“A级”的贫困户中随机地抽取2户,所抽到2户的满意度评分均“超过80”的概率.
(参考数据:
,
,
)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/14/48707dee-76cc-47e2-87f7-f4caf5099a71.png?resizew=427)
现按贫困户编号从小到大的顺序分组,用系统抽样法从40名贫困户中抽取容量为10的样本.
(1)若在第一分段里随机抽到的第一个样本的评分数据为81,记第二和第十个样本的评分数据分别为a,b,请写出a,b的值;
(2)若10个样本的评分数据分别为92,84,86,78,89,74,83,78,77,89.请你计算所抽到的10个样本的平均数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
(3)在(1)条件下,若贫困户的满意度评分在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31786f899cce5b85beb0735a14bb801f.png)
(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c6a51d42a0d44f4d7c377cf79bb7eed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95dcfa8cccd3817b1980267a1c070ff6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d6705e119c75700d99fdd3a748a2c5d.png)
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名校
4 . 按照水果市场的需要等因素,水果种植户把某种成熟后的水果按其直径
的大小分为不同等级.某商家计划从该种植户那里购进一批这种水果销售.为了了解这种水果的质量等级情况,现随机抽取了100个这种水果,统计得到如下直径分布表(单位:mm):
用分层抽样的方法从其中的一级品和特级品共抽取6个,其中一级品2个.
(1)估计这批水果中特级品的比例;
(2)已知样本中这批水果不按等级混装的话20个约1斤,该种植户有20000斤这种水果待售,商家提出两种收购方案:
方案A:以6.5元/斤收购;
方案B:以级别分装收购,每袋20个,特级品8元/袋,一级品5元/袋,二级品4元/袋,三级品3元/袋.
用样本的频率分布估计总体分布,问哪个方案种植户的收益更高?并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c02bc0c74292b1e8f395f90935d3174.png)
d | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
等级 | 三级品 | 二级品 | 一级品 | 特级品 | 特级品 |
频数 | 1 | m | 29 | n | 7 |
(1)估计这批水果中特级品的比例;
(2)已知样本中这批水果不按等级混装的话20个约1斤,该种植户有20000斤这种水果待售,商家提出两种收购方案:
方案A:以6.5元/斤收购;
方案B:以级别分装收购,每袋20个,特级品8元/袋,一级品5元/袋,二级品4元/袋,三级品3元/袋.
用样本的频率分布估计总体分布,问哪个方案种植户的收益更高?并说明理由.
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2020-06-15更新
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468次组卷
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6卷引用:湖南省怀化市2020届高三下学期6月第三次模拟考试文科数学试题
解题方法
5 . 为践行“绿水青山就是金山银山”的国家发展战略,我市对某辖区内畜牧、化工、煤炭三类行业共200个单位的生态环境治理成效进行了考核评估,考评分数达到85分及其以上的单位被称为“
类”环保单位,未达到85分的单位被称为“
类”环保单位.现通过分层抽样的方法确定了这三类行业共20个单位进行调研,统计考评分数如下:
畜牧类行业:85,92,77,81,89,87
化工类行业:79,77,90,85,83,91
煤炭类行业:87,89,76,84,75,94,90,88
(1)计算该辖区这三类行业中每类行业的单位个数;
(2)若从畜牧类行业这六个单位中,再随机选取两个单位进行生产效益调查,求选出的这两个单位中既有“
类”环保单位,又有“
类”环保单位的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
畜牧类行业:85,92,77,81,89,87
化工类行业:79,77,90,85,83,91
煤炭类行业:87,89,76,84,75,94,90,88
(1)计算该辖区这三类行业中每类行业的单位个数;
(2)若从畜牧类行业这六个单位中,再随机选取两个单位进行生产效益调查,求选出的这两个单位中既有“
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名校
解题方法
6 . 某市据实际情况主要采取以下四种扶贫方式:第一,以工代赈方式,指政府投资建设基础设施工程,组织贫困地区群众参加工程建设并获得劳务报酬,第二,整村推进方式指以贫困村为具体帮扶对象,帮扶对口到村,资金安排到村,扶贫效益到户,第三,科技扶贫方式,指组织科技人员深入贫困乡村实地指导、技术培训等传授科技知识,第四,移民搬迁方式,指对目前极少数居住在生存条件恶劣、自然资源贫乏地区的特困人口,实行自愿移民,该市为了2020年更好的完成精准扶贫各项任务,2020年初在全市贫困户(分一般贫困户和“五特”户两类)中随机抽取了5000户就目前的主要四种扶贫方式行了问卷调查,支持每种扶贫方式的结果如表:
已知在被调查的5000户中随机抽取一户支持整村推进的概率为0.36.
(Ⅰ)现用分层抽样的方法在所有参与调查的贫困户中抽取50户进行深入访谈,问应在支持科技扶贫户数中抽取多少户?
(Ⅱ)虽然“五特”户在全市的贫困户所占比例不大,但本次调查要有意义,其中这次调查的“五特”户户数不能低于被调查总户数的9.2%,已知
,求本次调查有意义的概率是多少?
调查的贫困户 | 支持以工代赈户数 | 支持整村推进户数 | 支持科技扶贫户数 | 支持移民搬迁户数 |
一般贫困户 | 1200 | 1600 | ![]() | 200 |
五特户(五保户和特困户) | 100 | ![]() | ![]() | 100 |
(Ⅰ)现用分层抽样的方法在所有参与调查的贫困户中抽取50户进行深入访谈,问应在支持科技扶贫户数中抽取多少户?
(Ⅱ)虽然“五特”户在全市的贫困户所占比例不大,但本次调查要有意义,其中这次调查的“五特”户户数不能低于被调查总户数的9.2%,已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c39b9828ec91815f3c4bea0cab30db4a.png)
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2020-04-07更新
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637次组卷
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5卷引用:2020届内蒙古赤峰二中普通高等学校招生第三次统一模拟考试文科数学
2020届内蒙古赤峰二中普通高等学校招生第三次统一模拟考试文科数学内蒙古赤峰市松山区2020-2021学年高三第一次统一模拟考试文科数学试题四川省达州市2017-2018学年高三第二次诊断性测试数学文科试题(已下线)专题03 概率统计(文)第三篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)陕西师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
7 . 已知某校甲、乙、丙三个兴趣小组的学生人数分别为36,24,24.现采用分层抽样的方法从中抽取7人,进行睡眠质量的调查.
(1)应从甲、乙、丙三个兴趣小组的学生中分别抽取多少人?
(2)若抽出的7人中有3人睡眠不足,4人睡眠充足,现从这7人中随机抽取3人做进一步的身体检查.用
表示抽取的3人中睡眠充足的学生人数,求随机变量
的分布列与数学期望.
(1)应从甲、乙、丙三个兴趣小组的学生中分别抽取多少人?
(2)若抽出的7人中有3人睡眠不足,4人睡眠充足,现从这7人中随机抽取3人做进一步的身体检查.用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2020-02-27更新
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295次组卷
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2卷引用:2020届内蒙古包头市高三上学期期末教学质量检测数学理科试题
解题方法
8 . 已知某校甲、乙、丙三个兴趣小组的学生人数分别为36,24,12.现采用分层抽样的方法从中抽取6人,进行睡眠质量的调查.
(1)应从甲、乙、丙三个兴趣小组的学生中分别抽取多少人?
(2)设抽出的6人分别用
、
、
、
、
、
表示,现从6人中随机抽取2人做进一步的身体检查.
(i)试用所给字母列出所有可能的抽取结果;
(ii)设
为事件“抽取的2人来自同一兴趣小组”,求事件
发生的概率.
(1)应从甲、乙、丙三个兴趣小组的学生中分别抽取多少人?
(2)设抽出的6人分别用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
(i)试用所给字母列出所有可能的抽取结果;
(ii)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3834d7ec7531f3c3c0ce9b286f7a49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3834d7ec7531f3c3c0ce9b286f7a49.png)
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名校
9 . 树立和践行“绿水青山就是金山银山,坚持人与自然和谐共生”的理念越来越深入人心,已形成了全民自觉参与,造福百姓的良性循环.据此,某网站推出了关于生态文明建设进展情况的调查,大量的统计数据表明,参与调查者中关注此问题的约占80%.现从参与调查的人群中随机选出
人,并将这
人按年龄分组:第1组
,第2组
,第3组
,第4组
,第5组
,得到的频率分布直方图如图所示:
的值;
(2)求出样本的平均数(同一组数据用该区间的中点值作代表);
(3)现在要从年龄较小的第1,2组中用分层抽样的方法抽取
人,再从这
人中随机抽取
人进行问卷调查,求第2组中抽到
人的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90dd550e1ad9bbf01687ffb4aab788ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90dd550e1ad9bbf01687ffb4aab788ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c33e7f55d0dd47aee6f1a4390bff5c46.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7a5f1c2cd303787b92ab06de5a9f737.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb6564503782a87606939100d91e1114.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/205eefd16b80c0b21800a3540d3e13e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13ea59cdd39c1e893fb609d05f86ded7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)求出样本的平均数(同一组数据用该区间的中点值作代表);
(3)现在要从年龄较小的第1,2组中用分层抽样的方法抽取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
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2020-03-23更新
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754次组卷
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14卷引用:内蒙古集宁一中2019-2020学年高一下学期第三次月考数学(文)试题
内蒙古集宁一中2019-2020学年高一下学期第三次月考数学(文)试题吉林省长春市普通高中2018届高三质量监测(三)数学(文)试题东北三省四市2018届高三高考第一次模拟考试数学(文)试题【全国校级联考】东北三省四市教研联合体2018届高三第二次模拟考试文科数学试题2020届吉林省长春外国语学校高三上学期期中数学(文)试题2020届江西省临川第一中学高三寒假收心考一数学(文)试题山东省滨州市博兴县2018-2019学年高二上学期期中数学试题安徽省亳州市涡阳县第一中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学(文)试题2019届湖北省黄冈市高三下学期3月调研考试数学(文)试题2020年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学样卷(六)湖北省荆门市2018-2019学年高一下学期期末数学试题湖北省黄石市大冶市第一中学2019-2020学年高三文科复读班12月月考数学试题吉林省长春市第二十中学2019-2020学年高二下学期期末数学(文)试题(已下线)专题01 随机抽样(题型专练)-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)
解题方法
10 . 某学校共有教职工900人,分成三个批次进行继续教育培训,在三个批次中男、女教职工人数如下表所示.已知在全体教职工中随机抽取一名,抽到第二批次中女职工的概率是0.16.
(1)求
的值;
(2)现用分层抽样的方法在全体教职工中抽取54名做培训效果的调查,问应在第三批次中抽取教职工多少名?
(3)已知
,
,求第三批次中女教职工比男教职工多的概率.
第一批次 | 第二批次 | 第三批次 | |
女教职工 | 196 | ![]() | ![]() |
男教职工 | 204 | 156 | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)现用分层抽样的方法在全体教职工中抽取54名做培训效果的调查,问应在第三批次中抽取教职工多少名?
(3)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e11f39f40ccded0917537d323db4fefe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b55086cd4c6f215715d32a789d174a87.png)
您最近一年使用:0次
2020-03-19更新
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82次组卷
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2卷引用:内蒙古鄂尔多斯市2018-2019学年高二上学期期中数学(理)试题