随机抽样练习题及答案-2022年河北高中数学-组卷网

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算补全频率分布直方图由频率分布直方图估计平均数计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

1 . 为进一步增强疫情防控期间群众的防控意识，使广大群众充分了解新冠肺炎疫情防护知识，提高预防能力做到科学防护，科学预防. 某组织通过网络进行新冠肺炎疫情防控科普知识问答，共有 100 人参加了这次问答，将他们的成绩（满分 100 分）分成

，

这六组，制成如图所示的频率分布直方图.

(1)求图中

的值，并估计这 100 人问答成绩的平均数 (同一组数据用该组数据的中点值代替）；
(2)用分层抽样的方法从问答成绩在

内的人中抽取一个容量为5的样本，再从样本中任意抽取2人，求这2人的问答成绩均在

内的概率.

2023-07-26更新 | 911次组卷 | 21卷引用：河北省保定市部分学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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22-23高三上·河北张家口·期末

多选题 | 较易(0.85) |

分层抽样的特征及适用条件由频率分布直方图估计中位数计算几个数据的极差、方差、标准差相关系数的意义及辨析

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

2 . 以下命题正确的有（）

A．一组数据的标准差越大，这组数据的离散程度越小

B．一组数据的频率分布直方图如图所示，则该组数据的平均数一定小于中位数

C．样本相关系数

的大小能反映成对样本数据之间的线性相关的程度，而决定系数

的大小可以比较不同模型的拟合效果

D．分层随机抽样所得各层的样本量一定与各层的大小成比例

2023-01-05更新 | 803次组卷 | 4卷引用：河北省张家口市2023届高三上学期期末数学试题

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21-22高一下·湖南邵阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算

3 . 某中学有高中生3500人，初中生1500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为100的样本，则从高中生中抽取的人数为（）

A．30人

B．50人

C．70人

D．80人

2022-08-26更新 | 277次组卷 | 3卷引用：河北省石家庄市正中实验中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题

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21-22高一下·河北沧州·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算计算几个数的平均数

4 . 某学校在上报《国家学生体质健康标准》高一年级学生的肺活量单项数据中，采用样本量按比例分配的分层随机抽样方法.如果不知道样本数据，只知道抽取了男生20人，其肺活量平均数

，方差为10；抽取了女生30人，其肺活量平均数为

，方差为20，估计高一年级全体学生肺活量的平均数为___________.

2022-08-12更新 | 199次组卷 | 2卷引用：河北省献县求实高级中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题

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21-22高一·全国·单元测试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量总体百分位数的估计

名校

5 . 2022年“中国航天日”线上启动仪式在4月24日上午举行，为普及航天知识，某校开展了“航天知识竞赛”活动，现从参加该竞赛的学生中随机抽取了60名，统计他们的成绩（满分100分），其中成绩不低于80分的学生被评为“航天达人”，将数据整理后绘制成如图所示的频率分布直方图.

(1)若该中学参加这次竞赛的共有2000名学生，试估计全校这次竞赛中“航天达人”的人数；
(2)估计参加这次竞赛的学生成绩的80%分位数；
(3)若在抽取的60名学生中，利用分层随机抽样的方法从成绩不低于70分的学生中随机抽取6人，则从成绩在[70，80），[80，90），[90，100]内的学生中分别抽取了多少人？