1 . 从甲队60人、乙队40人中，按照分层抽样的方法从两队共抽取10人，进行一轮答题．相关统计情况如下：甲队答对题目的平均数为1，方差为1；乙队答对题目的平均数为1.5，方差为0.4，则这10人答对题目的方差为（       ）

A．0.8

B．0.675

C．0.74

D．0.82

2 . 设a，b，c的平均数为M，a与b的平均数为N，N与c的平均数为P．若，则M与P的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．不能确定

3 . 在一次数学模考中，从甲､乙两个班各自抽出10个人的成绩，甲班的十个人成绩分别为，乙班的十个人成绩分别为.假设这两组数据中位数相同､方差也相同，则把这20个数据合并后（       ）

A．中位数一定不变，方差可能变大

B．中位数可能改变，方差可能变大

C．中位数一定不变，方差可能变小

D．中位数可能改变，方差可能变小

4 . 如图所示，下列频率分布直方图显示了三种不同的分布形态.图（1）形成对称形态，图（2）形成“右拖尾”形态，图（3）形成“左拖尾”形态，根据所给图作出以下判断，正确的是（    ）

A．图（1）的平均数中位数众数

B．图（2）的平均数<众数<中位数

C．图（2）的众数中位数<平均数

D．图（3）的平均数中位数众数

5 . 两家传媒公司联合开展了某市消费者2024年春节年货消费行为调查，从调查对象中随机抽取1000名消费者，统计他们购置年货的预算（单位：元．这1000名消费者的预算都不超过6000元），得到如下频数分布表：

预算/元
人数	460	276	184	60	16	4

(1)根据样本估计总体，估计该市消费者2024年春节购置年货预算的平均数及中位数（结果四舍五入取整数）（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
(2)利用分层抽样法从样本中购置年货预算在区间，的消费者中抽取5人，再从这5人中随机抽取3人，求抽取的3人中购置年货预算在区间的至少有2人的概率．

6 . 已知甲组数据，，…，的茎叶图如图所示，其中数据的整数部分为茎，数据的小数部分（仅一位小数）为叶，例如第一数据为5.3.

(1)为甲组数据的平均值、方差、中位数M；
(2)乙组数据为，，…，，且甲、乙两组数据合并后的30个数据的平均值，方差，求乙组数据的平均值和方差，写出必要的计算过程和步骤.

7 . 为深入贯彻落实习近平总书记对天津工作“三个着力”重要要求，天津持续深化改革，创建全国文明城区，城市文明程度显著提升，人民群众的梦想不断实现.在创建文明城区的过程中，中央文明办对某小区居民进行了创建文明城区相关知识网络问卷调查，从本次问卷中随机抽取了50名居民的问卷结果，统计其得分数据，将所得50份数据的得分结果分为6组：，并整理得到如下的频率分布直方图，则该小区居民得分的第70百分位数为__________.

8 . 了解某中学学生的身高情况，采用分层随机抽样的方法抽取了30名男生，20名女生.已知男生身高的平均数为170cm，方差为16，女生身高的平均数为165 cm，方差为25，则可估计该校学生身高的平均数为______cm，方差为______.

9 . 已知某科技公司的某型号芯片的各项指标经过全面检测后，分为Ⅰ级和Ⅱ级，两种品级芯片的某项指标的频率分布直方图如图所示：

       

若只利用该指标制定一个标准，需要确定临界值K，按规定须将该指标大于K的产品应用于A型手机，小于或等于K的产品应用于B型手机．若将Ⅰ级品中该指标小于或等于临界值K的芯片错误应用于A型手机会导致芯片生产商每部手机损失800元；若将Ⅱ级品中该指标大于临界值K的芯片错误应用于B型手机会导致芯片生产商每部手机损失400元；假设数据在组内均匀分布，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率．
(1)设临界值时，将1个Ⅰ级品芯片和1个Ⅱ级品芯片分别应用于A型手机和B型手机．求两部手机有损失的概率（计算结果用小数表示）；
(2)设且，现有足够多的芯片Ⅰ级品、Ⅱ级品，分别应用于A型手机、B型手机各1万部的生产，试估计芯片生产商损失费用的最小值．

10 . 某校举办了数学知识竞赛，并将1000名学生的竞赛成绩（满分100分，成绩取整数）整理成如图所示的频率分布直方图，则以下四个说法正确的个数为（       ）

①a的值为0.005
②估计这组数据的众数为75
③估计这组数据的下四分位数为60
④估计成绩高于80分的有300人

A．1

B．2

C．3

D．4