解题方法
1 . 某汽车公司最近研发了一款新能源汽车,并在出厂前对100辆汽车进行了单次最大续航里程的测试.现对测试数据进行分析,得到如图所示的频率分布直方图:根据大量的测试数据,可以认为这款汽车的单次最大续航里程近似地服从正态分布,用样本平均数和标准差分别作为、的近似值,其中样本标准差的近似值为50,现任取一辆汽车,则它的单次最大续航里程的概率为________ .
(参考数据:若随机变量,则,,)
(参考数据:若随机变量,则,,)
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2023-12-19更新
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507次组卷
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6卷引用:四川省内江市2024届高三一模数学(理)试题
四川省内江市2024届高三一模数学(理)试题四川省内江市2024届高三一模数学(理)试题(已下线)第09讲 第七章随机变量及其分布章末题型大总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第08讲 7.5 正态分布(1)(已下线)7.5正态分布 第二练 强化考点训练(已下线)7.5 正态分布——课后作业(提升版)
名校
解题方法
2 . 近日,某市市民体育锻炼的热情空前高涨.某学生兴趣小组在月日随机抽取了该市人,并对其当天体育锻炼时间进行了调查,如图是根据调查结果绘制的体育锻炼时间的频率分布直方图,锻炼时间不少于分钟的人称为“运动达人”.
(1)估算这人当天体育锻炼时间的众数和平均数(每组中的数据用组中值代替);
(2)根据已知条件完成下面的列联表,并据此判断是否有的把握认为“运动达人”与性别有关.
附:,,
(1)估算这人当天体育锻炼时间的众数和平均数(每组中的数据用组中值代替);
(2)根据已知条件完成下面的列联表,并据此判断是否有的把握认为“运动达人”与性别有关.
非“运动达人” | “运动达人” | 合计 | |
男性 | |||
女性 | |||
合计 |
临界值表: | 0.05 | 0.01 | |
3.841 | 6.635 |
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2023-09-11更新
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459次组卷
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5卷引用:四川省内江市威远中学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学(文科)试题
名校
解题方法
3 . 下表为某班学生理科综合能力测试成绩(百分制)的频率分布表,已知在分数段内的学生人数为21.`
(1)求测试成绩在分数段内的人数;
(2)现欲从分数段内的学生中抽出2人参加物理兴趣小组,若其中至少有一名男生的概率为,求分数段内男生的人数;
(3)若在分数段内的女生为4人,现欲从分数段内的学生中抽出3人参加培优小组,为分配到此组的3名学生中男生的人数.求的分布列及期望
分数段 | |||||||
频率 | 0.1 | 0.15 | 0.2 | 0.2 | 0.15 | 0.1 | * |
(2)现欲从分数段内的学生中抽出2人参加物理兴趣小组,若其中至少有一名男生的概率为,求分数段内男生的人数;
(3)若在分数段内的女生为4人,现欲从分数段内的学生中抽出3人参加培优小组,为分配到此组的3名学生中男生的人数.求的分布列及期望
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2023-08-20更新
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262次组卷
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2卷引用:四川省内江市第六中学2023-2024学年高三上学期第一次月考理科数学试题
解题方法
4 . 某厂商调查甲、乙两种不同型号电视机在8个卖场的销售量(单位;台),并根据这8个卖场的销售情况,得到如图所示的茎叶图.为了鼓励卖场,在同型号电视机的销售中,该厂商将销售量高于数据平均数的卖场命名为该型号电视机的“星级卖场”.
(1)当,时,记甲型号电视机的“星级卖场”数量为,乙型号电视机的“星级卖场”数量为n,比较m,n的大小关系;
(2)在这8个卖场中,随机选取2个卖场,求这两个卖场都是甲型号电视机的“星级卖场”的概率;
(3)记乙型号电视机销售量的方差为,根据茎叶图推断a与b分别取何值时,达到最小值.(只需写出结论)
(1)当,时,记甲型号电视机的“星级卖场”数量为,乙型号电视机的“星级卖场”数量为n,比较m,n的大小关系;
(2)在这8个卖场中,随机选取2个卖场,求这两个卖场都是甲型号电视机的“星级卖场”的概率;
(3)记乙型号电视机销售量的方差为,根据茎叶图推断a与b分别取何值时,达到最小值.(只需写出结论)
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5 . 空气质量指数是评估空气质量状况的一组数字,空气质量指数划分为和六档,分别对应“优”、“良”、“轻度污染”、“中度污染”、“重度污染”和“严重污染”六个等级,如图是某市4月1日至14.日连续14天的空气质量指数趋势图,则下列说法中正确的是( )
A.从2日到5日空气质量越来越差 |
B.这14天中空气质量指数的中位数是214 |
C.连续三天中空气质量指数方差最小是5日到7日 |
D.这14天中空气质量指数的平均数约为189 |
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2023-04-29更新
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908次组卷
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3卷引用:四川省内江市高中2023届高三第三次模拟考试题数学(文科)试题
名校
6 . “中国人均读书本(包括网络文学和教科书),比韩国的本、法国的本、日本的本、犹太人的本少得多,是世界上人均读书最少的国家.”这个论断被各种媒体反复引用,出现这样的统计结果无疑是令人尴尬的,而且和其他国家相比,我国国民的阅读量如此之低,也和我国是传统的文明古国、礼仪之邦的地位不相符.某小区为了提高小区内人员的读书兴趣,特举办读书活动,准备进一定量的书籍丰富小区图书站,由于不同年龄段需看不同类型的书籍,为了合理配备资源,现对小区内看书人员进行年龄调查,随机抽取了一天名读书者进行调查,将他们的年龄分成段:,,,,,后得到如图所示的频率分布直方图.
(1)估计在名读书者中年龄分布在的人数;
(2)求名读书者年龄的平均数和中位数;
(3)若从年龄在的读书者中任取名,求这两名读书者年龄恰有人在的概率.
(1)估计在名读书者中年龄分布在的人数;
(2)求名读书者年龄的平均数和中位数;
(3)若从年龄在的读书者中任取名,求这两名读书者年龄恰有人在的概率.
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名校
解题方法
7 . 某厂商调查甲、乙两种不同型号电视机在10个卖场的销售量(单位:台),并根据这10个卖场的销售情况,得到如图所示的茎叶图.为了鼓励卖场,在同型号电视机的销售中,该厂商将销售量高于数据平均数的卖场命名为该型号电视机的“星级卖场”.
(1)当,时,记甲型号电视机的“星级卖场”数量为m,乙型号电视机的“星级卖场”数量为n,比较m,n的大小关系;
(2)在这10个卖场中,随机选取2个卖场,记X为其中甲型号电视机的“星级卖场”的个数,求X的分布列和数学期望.
(3)记乙型号电视机销售量的方差为,根据茎叶图推断a与b分别取何值时,达到最小值.(只需写出结论)
(1)当,时,记甲型号电视机的“星级卖场”数量为m,乙型号电视机的“星级卖场”数量为n,比较m,n的大小关系;
(2)在这10个卖场中,随机选取2个卖场,记X为其中甲型号电视机的“星级卖场”的个数,求X的分布列和数学期望.
(3)记乙型号电视机销售量的方差为,根据茎叶图推断a与b分别取何值时,达到最小值.(只需写出结论)
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2023-03-29更新
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697次组卷
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2卷引用:四川省内江市2023届高三第三次模拟考试数学(理科)试题
名校
解题方法
8 . 某工厂为了检测一批新生产的零件是否合格,从中随机抽测100个零件的长度d(单位:).该样本数据分组如下:,,,,,,得到如图所示的频率分布直方图.经检测,样本中d大于61的零件有13个,长度分别为61.1,61.1,61.2,61.2,61.3,61.5,61.6,61.6,61.8,61.9,62.1,62.2,62.6.
(1)求频率分布直方图中a,b,c的值及该样本的平均长度(结果精确到,同一组数据用该区间的中点值作代表);
(2)视该批次样本的频率为总体的概率,从工厂生产的这批新零件中随机选取3个,记ξ为抽取的零件长度在的个数,求ξ的分布列和数学期望;
(1)求频率分布直方图中a,b,c的值及该样本的平均长度(结果精确到,同一组数据用该区间的中点值作代表);
(2)视该批次样本的频率为总体的概率,从工厂生产的这批新零件中随机选取3个,记ξ为抽取的零件长度在的个数,求ξ的分布列和数学期望;
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2023-01-19更新
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476次组卷
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4卷引用:四川省内江市威远中学校2022-2023学年高三下学期第一次月考数学(理)试题
四川省内江市威远中学校2022-2023学年高三下学期第一次月考数学(理)试题辽宁省辽河油田第二高级中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题(已下线)山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题17-22(已下线)每日一题 第11题 频率直方图 准确求参数(高三)
名校
解题方法
9 . 致敬百年,读书筑梦,某学校组织全校学生参加“学党史颂党恩,党史网络知识竞赛”活动,并从中抽取100位学生的竞赛成绩作为样本进行统计,得到如图所示的频率分布直方图.规定:成绩在内为优秀,成绩低于60分为不及格.
(1)求a的值,并用样本估算总体,能否认为该校参加本活动的学生成绩符合“不及格的人数低于20%”的要求;
(2)根据以上数据完成2×2列联表,并判断是否有99%的把握认为此次竞赛成绩与性别有关.
附:
优秀 | 非优秀 | 合计 | |
男 | 5 | ||
女 | 35 | ||
合计 |
(2)根据以上数据完成2×2列联表,并判断是否有99%的把握认为此次竞赛成绩与性别有关.
附:
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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2022-09-23更新
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298次组卷
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3卷引用:四川省资中县第二中学2022-2023学年高三上学期11月月考理科数学试题
10 . “绿水青山就是金山银山”的理念越来越深入人心,据此,某网站调查了人们对生态文明建设的关注情况,现从参与调查的关注生态文明建设的人员中随机选出200人,并将这200人按年龄(单位:岁)分组:第1组[15,25),第2组[25,35),第3组[35,45),第4组[45,55),第5组[55,65],得到的频率分布直方图如图所示.
(1)求的值,并求这200人年龄的中位数(保留一位小数);
(2)现在要从年龄在第1,2组的人员中用分层抽样的方法抽取5人,再从这5人中随机选出3人进行问卷调查,记为选出的3人中属于第1组的人数,求的分布列和数学期望;
(1)求的值,并求这200人年龄的中位数(保留一位小数);
(2)现在要从年龄在第1,2组的人员中用分层抽样的方法抽取5人,再从这5人中随机选出3人进行问卷调查,记为选出的3人中属于第1组的人数,求的分布列和数学期望;
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2022-07-14更新
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347次组卷
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3卷引用:四川省隆昌市第一中学2022-2023学年高三上学期8月开学考试数学试题
四川省隆昌市第一中学2022-2023学年高三上学期8月开学考试数学试题(已下线)专题34 随机变量及其分布列(讲义)-2023年高考一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)海南省琼海市嘉积第二中学2021-2022学年高二下学期教学质量监测(期末)数学试题