用样本估计总体练习题及答案-广东高中数学高考模拟-组卷网

2024·湖南·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

计算几个数的中位数计算几个数据的极差、方差、标准差总体百分位数的估计

名校

1 . 已知由小到大排列的

个数据

、

，若这

个数据的极差是它们中位数的

倍，则这

个数据的第

百分位数是（）

A．

B．6

C．

D．4

2024-03-02更新 | 2458次组卷 | 7卷引用：广东省2024届高三数学新改革适应性训练七（九省联考题型）

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23-24高三上·山东潍坊·期末

多选题 | 较易(0.85) |

计算几个数的众数计算几个数的平均数用方差、标准差说明数据的波动程度总体百分位数的估计

名校

2 . 某校举行演讲比赛，6位评委对甲、乙两位选手的评分如下：
甲：7.5     7.5     7.8     7.8     8.0     8.0
乙：7.5     7.8     7.8     7.8     8.0     8.0
则下列说法正确的是（       ）

A．评委对甲评分的平均数低于对乙评分的平均数

B．评委对甲评分的方差小于对乙评分的方差

C．评委对甲评分的40%分位数为7.8

D．评委对乙评分的众数为7.8

2024-02-17更新 | 635次组卷 | 2卷引用：广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期第一次调研数学试题

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2024·陕西西安·一模

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

由频率分布直方图估计平均数求离散型随机变量的均值正态分布的实际应用超几何分布的分布列

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列利用正态分布三段区间的概率值估计人数

3 . 某市为提升中学生的环境保护意识，举办了一次“环境保护知识竞赛”，分预赛和复赛两个环节，预赛成绩排名前三百名的学生参加复赛．已知共有12000名学生参加了预赛，现从参加预赛的全体学生中随机地抽取100人的预赛成绩作为样本，得到频率分布直方图如图：

(1)规定预赛成绩不低于80分为优良，若从上述样本中预赛成绩不低于60分的学生中随机地抽取2人，求至少有1人预赛成绩优良的概率，并求预赛成绩优良的人数X的分布列及数学期望；
(2)由频率分布直方图可认为该市全体参加预赛学生的预赛成绩Z服从正态分布

，其中

可近似为样本中的100名学生预赛成绩的平均值（同一组数据用该组区间的中点值代替），且

，已知小明的预赛成绩为91分，利用该正态分布，估计小明是否有资格参加复赛？
附：若

，则

，

；

．

2024-02-17更新 | 2107次组卷 | 7卷引用：广东省2024届高三新改革数学适应性训练六（九省联考题型）

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23-24高一上·河南焦作·期末

单选题 | 容易(0.94) |

总体百分位数的估计

4 . 数据2，3，5，5，6，7，8，8，9，10的

分位数为（）

A．6

B．7

C．8

D．7.5

2024-01-31更新 | 629次组卷 | 7卷引用：2024届广东省新改革高三模拟高考预测卷三（九省联考题型）数学试卷

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2024·吉林长春·模拟预测

单选题 | 容易(0.94) |

计算几个数的中位数计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

5 . 将一枚质地均匀的骰子连续抛掷6次，得到的点数分别为

，则这6个点数的中位数为4的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-29更新 | 3237次组卷 | 4卷引用：广东省深圳市南山区华侨城中学2024届高三下学期一模适应性考试数学试题

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23-24高三上·河北·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

错位相减法求和计算几个数的平均数计算几个数据的极差、方差、标准差求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

错位相减法根据步骤列出离散型随机变量的分布列

6 . 从中国夺得第一枚奥运金牌至今，已过去约四十年．在这期间，中国体育不断进步和发展，如跳水、举重、体操、乒乓球、射击、羽毛球等，现已处于世界领先地位．我国某邻国为挑选参加第19届杭州亚运会乒乓球男单比赛的队员，对世界排名均不靠前，且水平相当的甲乙二人的乒乓球单打水平分别进行了五轮综合测试，按某评判标准得到评价成绩如下（分数越高，代表打球水平越好）
甲：5 6.3 9.5 9.2 6 乙：7.2 7.3 6.6 7 7.9
(1)参考上面数据你认为选派甲乙哪位选手参加合适？说明理由；
(2)现甲、乙二人进行单打比赛，并约定其中一人比另一人多赢两局时比赛就结束，且最多比赛20局，若甲、乙在每一局比赛中获胜的概率均为

，且各局比赛互不影响，求比赛结束时比赛局数的数学期望．

2024-01-26更新 | 952次组卷 | 3卷引用：广东省汕头市金山中学2024届高三上学期第二次调研数学试题

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2024·广东茂名·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由频率分布直方图估计平均数写出简单离散型随机变量分布列计算条件概率求离散型随机变量的均值

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数根据步骤列出离散型随机变量的分布列

7 . 已知某种业公司培育了新品种的软籽石榴，从收获的果实中随机抽取了50个软籽石榴，按质量（单位：

）将它们分成5组：

，

得到如下频率分布直方图.

(1)用样本估计总体，求该品种石榴的平均质量；（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）
(2)按分层随机抽样，在样本中，从质量在区间

，

内的石榴中抽取7个石榴进行检测，再从中抽取3个石榴作进一步检测.
（ⅰ）已知抽取的3个石榴不完全来自同一区间，求这3个石榴恰好来自不同区间的概率；
（ⅱ）记这3个石榴中质量在区间

内的个数为

，求

的分布列与数学期望.

2024-01-26更新 | 1334次组卷 | 2卷引用：广东省茂名市2024届高三一模数学试题

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23-24高三上·山西晋城·期末

多选题 | 较易(0.85) |

总体与样本简单随机抽样的概率计算几个数的平均数计算几个数据的极差、方差、标准差

名校

8 . 某单位为了解职工体重情况，采用分层随机抽样的方法从800名职工中抽取了一个容量为80的样本．其中，男性平均体重为64千克，方差为151；女性平均体重为56千克，方差为159，男女人数之比为5:3，下列说法正确的是（）

A．样本为该单位的职工	B．每一位职工被抽中的可能性为
C．该单位职工平均体重61千克	D．单位职工体重的方差为169