解题方法
1 . 德化瓷器是泉州的一张名片,已知瓷器产品T的质量采用综合指标值进行衡量,为一等品;为二等品;为三等品.某瓷器厂准备购进新型窑炉以提高生产效益,在某供应商提供的窑炉中任选一个试用,烧制了一批产品并统计相关数据,得到下边的频率分布直方图.根据陶瓷厂的记录,产品各等次的销售率(某等次产品销量与其对应产量的比值)及单件售价情况如下:
(1)求综合指标值的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)若该新型窑炉烧制产品的成本为10元/件,月产量为2000件,若未售出的产品统一按原售价的50%全部处理完,在销售方案不变的情况下,根据以上图表数据,判断能否达到单件平均利润不低于4元?
一等品 | 二等品 | 三等品 | |
销售率 | |||
单件售价 | 20元 | 16元 | 12元 |
(2)若该新型窑炉烧制产品的成本为10元/件,月产量为2000件,若未售出的产品统一按原售价的50%全部处理完,在销售方案不变的情况下,根据以上图表数据,判断能否达到单件平均利润不低于4元?
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名校
解题方法
2 . 某保险公司有一款保险产品的历史收益率(收益率=利润÷保费收入)的频率分布直方图如图所示:
(1)试估计平均收益率;
(2)根据经验,若每份保单的保费在20元的基础上每增加元,对应的销量(万份)与(元)有较强线性相关关系,从历史销售记录中抽样得到如下与的对应数据:
据此计算出的回归方程为.
①求参数的估计值;
②若把回归方程当作与的函数关系,用(1)中求出的平均收益率估计此产品的收益率,每份保单的保费定为多少元时此产品可获得最大收益,并求出该最大收益.
(1)试估计平均收益率;
(2)根据经验,若每份保单的保费在20元的基础上每增加元,对应的销量(万份)与(元)有较强线性相关关系,从历史销售记录中抽样得到如下与的对应数据:
(元) | 25 | 30 | 38 | 45 | 52 |
(万份) | 7.5 | 7.1 | 6.0 | 5.6 | 4.8 |
①求参数的估计值;
②若把回归方程当作与的函数关系,用(1)中求出的平均收益率估计此产品的收益率,每份保单的保费定为多少元时此产品可获得最大收益,并求出该最大收益.
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2021-05-06更新
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153次组卷
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3卷引用:广西桂林、崇左、贺州2021届高三4月联合模拟考试数学(文)试题
名校
3 . 某水果批发商经销某种水果(以下简称水果),购入价为300元/袋,并以360元/袋的价格售出,若前8小时内所购进的水果没有售完,则批发商将没售完的水果以220元/袋的价格低价处理完毕(根据经验,2小时内完全能够把水果低价处理完,且当天不再购入).该水果批发商根据往年的销量,统计了100天水果在每天的前8小时内的销售量,制成如下频数分布条形图.
记表示水果一天前8小时内的销售量,表示水果批发商一天经营水果的利润,表示水果批发商一天批发水果的袋数.
(1)若,求与的函数解析式;
(2)假设这100天中水果批发商每天购入水果15袋或者16袋,分别计算该水果批发商这100天经营水果的利润的平均数,以此作为决策依据,每天应购入水果15袋还是16袋?
记表示水果一天前8小时内的销售量,表示水果批发商一天经营水果的利润,表示水果批发商一天批发水果的袋数.
(1)若,求与的函数解析式;
(2)假设这100天中水果批发商每天购入水果15袋或者16袋,分别计算该水果批发商这100天经营水果的利润的平均数,以此作为决策依据,每天应购入水果15袋还是16袋?
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2020-05-19更新
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312次组卷
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4卷引用:广西桂林、崇左、贺州2019-2020学年高三5月联合模拟考试数学(文)试题
名校
解题方法
4 . 某蔬果经销商销售某种蔬果,售价为每千克25元,成本为每千克15元,其销售宗旨是当天进货当天销售,若当天未销售完,未售出的全部降价以每千克10元处理完.据以往销售情况,按进行分组,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)根据频率分布直方图求该蔬果日需求量的平均数(同组数据用区间中点值代表);
(2)该经销商某天购进了250千克蔬果,假设当天的日需求量为千克(),利润为元.
①求关于的函数表达式;
②根据频率分布直方图估计利润不小于1750元的概率.
(1)根据频率分布直方图求该蔬果日需求量的平均数(同组数据用区间中点值代表);
(2)该经销商某天购进了250千克蔬果,假设当天的日需求量为千克(),利润为元.
①求关于的函数表达式;
②根据频率分布直方图估计利润不小于1750元的概率.
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2021-02-04更新
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1070次组卷
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14卷引用:广西河池市九校2020-2021学年高一下学期第二次联考数学试题
广西河池市九校2020-2021学年高一下学期第二次联考数学试题【市级联考】广东省广州市2019届高三第一学期调研考试(一模)文科数学试题重庆市第八中学校2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题重庆市第八中学2018-2019学年高二上学期期末(文)数学试题山西省忻州市第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学(理)试题福建省厦门市双十中学2020届高三下学期第一次月考数学(文)试题(已下线)专题10.1 统计(精练)-2021年高考数学(文)一轮复习学与练湖南省张家界市2020-2021学年高二上学期期末数学试题湖南省岳阳市平江县第一中学2020-2021学年高二上学期1月阶段性检测数学试题陕西省宝鸡市渭滨区2021届高三下学期适应性训练(一)文科数学试题四川省绵阳市江油中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学(理)试题河南省中原名校联盟2021-2022学年高三下学期4月适应性联考文科数学试题四川省成都市成都市石室中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题
5 . 某城市计划兴建一座至多安装3台污水处理设备的城市污水处理厂,根据过去统计资料显示,污水每天需处理量X(单位:万立方米)都在[20,80]之间,现统计了过去一个月每天需处理的污水量(单位:万立方米),其频率分布直方图如图:
污水处理厂希望安装的设备尽可能运行,但每天设备最多可运行台数受每天需处理的污水量X限制,并有如下关系:
将每天污水量在以上三段的频率作为相应段的概率,
(1)求未来某三天中,恰有1天的污水处理量超过60万立方米的概率;
(2)若某台设备运行,则该台设备每天产生利润5万元;若某台设备未运行,则该台设备每天亏损0.8万元.若污水厂安装3台设备,那么每天利润的均值能否超过8万元?
污水处理厂希望安装的设备尽可能运行,但每天设备最多可运行台数受每天需处理的污水量X限制,并有如下关系:
每天污水量X | |||
设备最多可运行台数ξ | 1 | 2 | 3 |
(1)求未来某三天中,恰有1天的污水处理量超过60万立方米的概率;
(2)若某台设备运行,则该台设备每天产生利润5万元;若某台设备未运行,则该台设备每天亏损0.8万元.若污水厂安装3台设备,那么每天利润的均值能否超过8万元?
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名校
解题方法
6 . 某城市计划兴建一座至多安装3台污水处理设备的城市污水处理厂,根据过去统计资料显示,污水每天需处理量X(单位:万立方米)都在[20,80]之间,现统计了过去一个月每天需处理的污水量(单位:万立方米),其频率分布直方图如图:
污水处理厂希望安装的设备尽可能运行,但每天设备最多可运行台数受每天需处理的污水量X限制并有如下关系:
将每天污水量在以上三段的频率作为相应段的概率,
(1)根据直方图,估计每天需处理污水量的平均值;
(2)若某台设备运行,则该台设备每天产生利润5万元;若某台设备未运行,则该台设备每天亏损0.8万元.设某一天污水处理厂的利润为Y(单位:万元),当安装3台设备时,写出Y的所有可能值,并估计Y>8的概率;
污水处理厂希望安装的设备尽可能运行,但每天设备最多可运行台数受每天需处理的污水量X限制并有如下关系:
每天污水量X | |||
设备最多可运行台数ξ | 1 | 2 | 3 |
(1)根据直方图,估计每天需处理污水量的平均值;
(2)若某台设备运行,则该台设备每天产生利润5万元;若某台设备未运行,则该台设备每天亏损0.8万元.设某一天污水处理厂的利润为Y(单位:万元),当安装3台设备时,写出Y的所有可能值,并估计Y>8的概率;
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2021-11-29更新
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599次组卷
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2卷引用:广西南宁市东盟中学2021届高三5月考数学(文)试题
名校
解题方法
7 . “一带一路”为世界经济增长开辟了新空间,为国际贸易投资搭建了新平台,为完善全球经济治理拓展了新实践.某企业为抓住机遇,计划在某地建立猕猴桃饮品基地,进行饮品,,的开发.
(1)在对三种饮品市场投放的前期调研中,对100名试饮人员进行抽样调查,得到对三种饮品选择情况的条形图.若饮品的百件利润为400元,饮品的百件利润为300元,饮品的百件利润为700元,请估计三种饮品的平均百件利润;
(2)为进一步提高企业利润,企业决定对饮品进行加工工艺的改进和饮品的研发.已知工艺改进成功的概率为,开发新饮品成功的概率为,且工艺改进与饮品研发相互独立;
(ⅰ)求工艺改进和新品研发恰有一项成功的概率;
(ⅱ)若工艺改进成功则可为企业获利80万元,不成功则亏损30万元,若饮品研发成功则获利150万元,不成功则亏损70万元,求该企业获利的数学期望.
(1)在对三种饮品市场投放的前期调研中,对100名试饮人员进行抽样调查,得到对三种饮品选择情况的条形图.若饮品的百件利润为400元,饮品的百件利润为300元,饮品的百件利润为700元,请估计三种饮品的平均百件利润;
(2)为进一步提高企业利润,企业决定对饮品进行加工工艺的改进和饮品的研发.已知工艺改进成功的概率为,开发新饮品成功的概率为,且工艺改进与饮品研发相互独立;
(ⅰ)求工艺改进和新品研发恰有一项成功的概率;
(ⅱ)若工艺改进成功则可为企业获利80万元,不成功则亏损30万元,若饮品研发成功则获利150万元,不成功则亏损70万元,求该企业获利的数学期望.
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2020-07-29更新
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206次组卷
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4卷引用:广西桂林十八中2020届高三第十次(适应性)月考数学(理)试题
广西桂林十八中2020届高三第十次(适应性)月考数学(理)试题2020年普通高等学校招生全国统一考试(全国2卷)理科数学试题(白卷)(已下线)黄金卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学(理)全真模拟卷(新课标Ⅱ卷)(已下线)黄金卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学(理)全真模拟卷(新课标Ⅲ卷)
名校
8 . 每年七月份,我国J地区有25天左右的降雨时间,如图是J地区S镇2000-2018年降雨量(单位:mm)的频率分布直方图,试用样本频率估计总体概率,解答下列问题:
(1)假设每年的降雨天气相互独立,求S镇未来三年里至少有两年的降雨量超过350mm的概率;
(2)在S镇承包了20亩土地种植水果的老李过去种植的甲品种水果,平均每年的总利润为31.1万元.而乙品种水果的亩产量m(kg/亩)与降雨量之间的关系如下面统计表所示,又知乙品种水果的单位利润为32-0.01×m(元/kg),请帮助老李排解忧愁,他来年应该种植哪个品种的水果可以使利润ξ(万元)的期望更大?(需说明理由);
(1)假设每年的降雨天气相互独立,求S镇未来三年里至少有两年的降雨量超过350mm的概率;
(2)在S镇承包了20亩土地种植水果的老李过去种植的甲品种水果,平均每年的总利润为31.1万元.而乙品种水果的亩产量m(kg/亩)与降雨量之间的关系如下面统计表所示,又知乙品种水果的单位利润为32-0.01×m(元/kg),请帮助老李排解忧愁,他来年应该种植哪个品种的水果可以使利润ξ(万元)的期望更大?(需说明理由);
降雨量 | [100,200) | [200,300) | [300,400) | [400,500) |
亩产量 | 500 | 700 | 600 | 400 |
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2019-03-12更新
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936次组卷
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7卷引用:【市级联考】广西桂林市,贺州市,崇左市2019年高三下学期3月联合调研考试数学(理)试题