名校
1 . 石嘴山市第三中学高三年级统计学生的最近20次数学周测成绩,现有甲乙两位同学的20次成绩如茎叶图所示:
(1)根据茎叶图求甲乙两位同学成绩的中位数,并将同学乙的成绩的频率分布直方图填充完整;
(2)根据茎叶图比较甲乙两位同学数学成绩的平均值及稳定程度(不要求计算出具体值,给出结论即可);
(3)现从甲乙两位同学的不低于140分的成绩中任意选出2个成绩,记事件为“其中2个成绩分别属于不同的同学”,求事件发生的概率.
(1)根据茎叶图求甲乙两位同学成绩的中位数,并将同学乙的成绩的频率分布直方图填充完整;
(2)根据茎叶图比较甲乙两位同学数学成绩的平均值及稳定程度(不要求计算出具体值,给出结论即可);
(3)现从甲乙两位同学的不低于140分的成绩中任意选出2个成绩,记事件为“其中2个成绩分别属于不同的同学”,求事件发生的概率.
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2019-05-10更新
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1726次组卷
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12卷引用:【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2019届高三下学期三模考试数学(文)试题
【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2019届高三下学期三模考试数学(文)试题宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2019-2020学年高三上学期9月月考数学(文)试题【全国百强校】黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2018届高三第三次模拟考试数学(文)试题【全国校级联考】东北三省三校(哈尔滨师范大学附属中学)2018届高三第三次模拟考试文科数学试题【全国百强校】北京师范大学附属中学2019届高三(下)四月份月考数学(文科)试题(五)陕西省西安市远东第一中学2019-2020学年高三上学期9月月考数学(文)试题2020届闽粤赣高三下学期三省十二校联考数学文科试题安徽省合肥市肥东县第二中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学试题青海省西宁市2020届高三复习检测(一)数学试题(已下线)人教B版2019必修第二册综合测试(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教B版2019必修第二册)贵州省遵义市播州区2022-2023学年高一下学期期中质量监测数学试题黑龙江省大兴安岭地区呼玛县高级中学2022届高三上学期期末数学(文)试题
解题方法
2 . 第31届夏季奥林匹克运动会将于2016年8月5日—21日在巴西里约热内卢举行.下表是近五届奥运会中国代表团和俄罗斯代表团获得的金牌数的统计数据(单位:枚).
(Ⅰ)根据表格中两组数据完成近五届奥运会两国代表团获得的金牌数的茎叶图,并通过茎叶图比较两国代表团获得的金牌数的平均值及分散程度(不要求计算出具体数值,给出结论即可);
(Ⅱ)甲、乙、丙三人竞猜今年中国代表团和俄罗斯代表团中的哪一个获得的金牌数多(假设两国代表团获得的金牌数不会相等),规定甲、乙、丙必须在两个代表团中选一个,已知甲、乙猜中国代表团的概率都为,丙猜中国代表团的概率为,三人各自猜哪个代表团的结果互不影响.现让甲、乙、丙各猜一次,设三人中猜中国代表团的人数为,求的分布列及数学期望.
第30届 伦敦 | 第29届 北京 | 第28届 雅典 | 第27届 悉尼 | 第26届 亚特兰大 | |
中国 | 38 | 51 | 32 | 28 | 16 |
俄罗斯 | 24 | 23 | 27 | 32 | 26 |
(Ⅱ)甲、乙、丙三人竞猜今年中国代表团和俄罗斯代表团中的哪一个获得的金牌数多(假设两国代表团获得的金牌数不会相等),规定甲、乙、丙必须在两个代表团中选一个,已知甲、乙猜中国代表团的概率都为,丙猜中国代表团的概率为,三人各自猜哪个代表团的结果互不影响.现让甲、乙、丙各猜一次,设三人中猜中国代表团的人数为,求的分布列及数学期望.
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2016-12-04更新
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311次组卷
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2卷引用:2016届宁夏石嘴山三中高三下四模理科数学试卷
名校
3 . 已知鲜切花的质量等级按照花枝长度进行划分,划分标准如下表所示.
某鲜切花加工企业分别从甲、乙两个种植基地购进鲜切花,现从两个种植基地购进的鲜切花中分别随机抽取30个样品,测量花枝长度并进行等级评定,所抽取样品数据如图所示.
(1)根据茎叶图比较两个种植基地鲜切花的花枝长度的平均值及分散程度(不要求计算具体值,给出结论即可);
(2)若从等级为三级的样品中随机选取2个进行新产品试加工,求选取的2个全部来自乙种植基地的概率;
(3)根据该加工企业的加工和销售记录,了解到来自乙种植基地的鲜切花的加工产品的单件利润为4元;来自乙种植基地的鲜切花的加工产品的单件成本为10元,销售率(某等级产品的销量与产量的比值)及单价如下表所示.
由于鲜切花加工产品的保鲜特点,未售出的产品均可按原售价的50%处理完毕.用样本估计总体,如果仅从单件产品的利润的角度考虑,该鲜切花加工企业应该从哪个种植基地购进鲜切花?
花枝长度 | |||
鲜花等级 | 三级 | 二级 | 一级 |
(1)根据茎叶图比较两个种植基地鲜切花的花枝长度的平均值及分散程度(不要求计算具体值,给出结论即可);
(2)若从等级为三级的样品中随机选取2个进行新产品试加工,求选取的2个全部来自乙种植基地的概率;
(3)根据该加工企业的加工和销售记录,了解到来自乙种植基地的鲜切花的加工产品的单件利润为4元;来自乙种植基地的鲜切花的加工产品的单件成本为10元,销售率(某等级产品的销量与产量的比值)及单价如下表所示.
三级花加工产品 | 二级花加工产品 | 一级花加工产品 | |
销售率 | |||
单价/(元/件) | 12 | 16 | 20 |
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2020-05-03更新
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362次组卷
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2卷引用:宁夏回族自治区银川一中2020届高三下学期第五次模拟考试数学(文)试题
4 . 在某市高三教学质量检测中,全市共有5000名学生参加了本次考试,其中示范性高中参加考试学生人数为2000人,非示范性高中参加考试学生人数为3000人.现从所有参加考试的学生中随机抽取100人,作检测成绩数据分析.
(1)设计合理的抽样方案(说明抽样方法和样本构成即可);
(2)依据100人的数学成绩绘制了如图所示的频率分布直方图,据此估计本次检测全市学生数学成绩的平均分;
(3)如果规定成绩不低于130分为特别优秀,现已知语文特别优秀占样本人数的,语文、数学两科都特别优秀的共有3人,依据以上样本数据,完成列联表,并分析是否有的把握认为语文特别优秀的同学,数学也特别优秀.
参考公式:
参考数据:
(1)设计合理的抽样方案(说明抽样方法和样本构成即可);
(2)依据100人的数学成绩绘制了如图所示的频率分布直方图,据此估计本次检测全市学生数学成绩的平均分;
(3)如果规定成绩不低于130分为特别优秀,现已知语文特别优秀占样本人数的,语文、数学两科都特别优秀的共有3人,依据以上样本数据,完成列联表,并分析是否有的把握认为语文特别优秀的同学,数学也特别优秀.
语文特别优秀 | 语文不特别优秀 | 合计 | |
数学特别优秀 | |||
数学不特别优秀 | |||
合计 |
参考数据:
0.50 | 0.40 | … | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
0.455 | 0.708 | … | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2019-04-03更新
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602次组卷
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2卷引用:【市级联考】宁夏银川市2019年高三下学期质量检测文科数学试题
解题方法
5 . 某赛季甲乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始记录如下:
甲运动员得分:30,27,9,14,33,25,21,12,36,23,
乙运动员得分:49,24,12,31,50,31,44,36,15,37,25,36,39
(1)根据两组数据完成甲乙运动员得分的茎叶图,并通过茎叶图比较两名运动员成绩的平均值及稳定程度;(不要求计算出具体数值,给出结论即可)
(2)若从甲运动员的十次比赛的得分中选出2个得分,记选出的得分超过23分的个数为,求的分布列和数学期望.
甲运动员得分:30,27,9,14,33,25,21,12,36,23,
乙运动员得分:49,24,12,31,50,31,44,36,15,37,25,36,39
(1)根据两组数据完成甲乙运动员得分的茎叶图,并通过茎叶图比较两名运动员成绩的平均值及稳定程度;(不要求计算出具体数值,给出结论即可)
(2)若从甲运动员的十次比赛的得分中选出2个得分,记选出的得分超过23分的个数为,求的分布列和数学期望.
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名校
6 . 在某市高三教学质量检测中,全市共有名学生参加了本次考试,其中示范性高中参加考试学生人数为人,非示范性高中参加考试学生人数为人.现从所有参加考试的学生中随机抽取人,作检测成绩数据分析.
(1)设计合理的抽样方案(说明抽样方法和样本构成即可);
(2)依据人的数学成绩绘制了如图所示的频率分布直方图,据此估计本次检测全市学生数学成绩的平均分;
(1)设计合理的抽样方案(说明抽样方法和样本构成即可);
(2)依据人的数学成绩绘制了如图所示的频率分布直方图,据此估计本次检测全市学生数学成绩的平均分;
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2019-07-09更新
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681次组卷
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3卷引用:宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题
名校
7 . 某中学随机抽查了50名同学的每天课外阅读时间,得到如下统计表:
(1)求这50名同学的平均阅读时长(用区间中点值代表每个人的阅读时长);
(2)在阅读时长位于的甲、乙、丙、丁4人中任选2人,求甲同学被选中的概率;
(3)进一步调查发现,语文成绩和每天的课外阅读时间有很大关系,每天的课外阅读时间多于半小时称为“阅读迷”,语文成绩达到120分视为优秀,根据每天的课外阅读时间和语文成绩是否优秀,制成一个2×2列联表:
根据表中数据,判断是否有99%的把握认为语文成绩是否优秀与课外阅读时间有关.
参考临界值表:
.
时长(分) | |||||
人数 | 4 | 10 | 14 | 18 | 4 |
(2)在阅读时长位于的甲、乙、丙、丁4人中任选2人,求甲同学被选中的概率;
(3)进一步调查发现,语文成绩和每天的课外阅读时间有很大关系,每天的课外阅读时间多于半小时称为“阅读迷”,语文成绩达到120分视为优秀,根据每天的课外阅读时间和语文成绩是否优秀,制成一个2×2列联表:
阅读迷 | 非阅读迷 | 合计 | |
语文成绩优秀 | 20 | 3 | 23 |
语文成绩不优秀 | 2 | 25 | 27 |
合计 | 22 | 28 | 50 |
参考临界值表:
0.10 | 0.05 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
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2022-09-13更新
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218次组卷
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8卷引用:宁夏石嘴山市第三中学2022届高三上学期第二次月考数学(文)试题
宁夏石嘴山市第三中学2022届高三上学期第二次月考数学(文)试题西藏拉萨那曲第二高级中学2022届高三9月第一次月考数学(文)试题(已下线)专题10.1 统计与统计案例 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(练)(已下线)考点54 变量间的相关关系与独立性检验-备战2022年高考数学典型试题解读与变式沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 课后作业 第8章 8.3 2×2列联表(已下线)2023年高考全国甲卷数学(文)真题变式题16-20江西省丰城市第九中学2021-2022学年高二上学期期末数学(文)试题(已下线)8.3.1分类变量与列联表(分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
真题
名校
8 . 某厂为比较甲乙两种工艺对橡胶产品伸缩率的处理效应,进行10次配对试验,每次配对试验选用材质相同的两个橡胶产品,随机地选其中一个用甲工艺处理,另一个用乙工艺处理,测量处理后的橡胶产品的伸缩率.甲、乙两种工艺处理后的橡胶产品的伸缩率分别记为,.试验结果如下:
记,记的样本平均数为,样本方差为.
(1)求,;
(2)判断甲工艺处理后的橡胶产品的伸缩率较乙工艺处理后的橡胶产品的伸缩率是否有显著提高(如果,则认为甲工艺处理后的橡胶产品的伸缩率较乙工艺处理后的橡胶产品的伸缩率有显著提高,否则不认为有显著提高)
试验序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
伸缩率 | 545 | 533 | 551 | 522 | 575 | 544 | 541 | 568 | 596 | 548 |
伸缩率 | 536 | 527 | 543 | 530 | 560 | 533 | 522 | 550 | 576 | 536 |
(1)求,;
(2)判断甲工艺处理后的橡胶产品的伸缩率较乙工艺处理后的橡胶产品的伸缩率是否有显著提高(如果,则认为甲工艺处理后的橡胶产品的伸缩率较乙工艺处理后的橡胶产品的伸缩率有显著提高,否则不认为有显著提高)
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2023-06-09更新
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23559次组卷
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25卷引用:宁夏贺兰县第一中学2022-2023年高一下学期数学期末复习试题(二)
宁夏贺兰县第一中学2022-2023年高一下学期数学期末复习试题(二)2023年高考全国乙卷数学(理)真题2023年高考全国乙卷数学(文)真题(已下线)2023年高考数学真题完全解读(全国乙卷文科)全国甲乙卷真题5年分类汇编《概率统计》解答题全国甲乙卷3年真题分类汇编《概率统计》解答题专题08计数原理与概率统计(成品)(已下线)2023年高考全国乙卷数学(文)真题变式题16-20(已下线)2023年高考全国乙卷数学(理)真题变式题16-20陕西省咸阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题09 计数原理与概率统计-1(已下线)模块一 情境8 以概率统计为背景河南市柘城县德盛高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题 (已下线)第01讲 统计(练习)陕西省西安市阎良区关山中学2024届高三上学期第三次质量检测数学(文)试题(已下线)考点12 离散型随机变量的期望和方差 2024届高考数学考点总动员(已下线)考点18 决策的选择问题 2024届高考数学考点总动员湖北省武汉市西藏中学山南班2024届高三上学期期末数学试题(已下线)第3讲:决策的选择问题【练】(已下线)专题21 概率与统计的综合运用(13大核心考点)(讲义)(已下线)专题11 统计与概率(解密讲义)单元测试A卷——第九章?统计(已下线)专题25 概率统计解答题(文科)(已下线)专题25 概率统计解答题(理科)-3(已下线)专题4 考前押题大猜想16-20