1 . 下表提供了某工厂节能降耗技术改造后，一种产品的产量(单位：吨）与相应的生产能耗（单位：吨）的几组对应数据：

	3	4	5	6
	2.5	t	4	4.5

根据上表提供的数据，求得关于的线性回归方程为，那么表格中的值为______．

2 . 某公司对项目A进行生产投资，所获得的利润有如下统计数据表：

项目A投资金额x（单位：百万元）	1	2	3	4	5
所获利润y（单位：百万元）	0.3	0.3	0.5	0.9	1

（1）请用线性回归模型拟合y与x的关系，并用相关系数加以说明；
（2）该公司计划用7百万元对A、B两个项目进行投资．若公司对项目B投资百万元所获得的利润y近似满足：，求A、B两个项目投资金额分别为多少时，获得的总利润最大？
附．①对于一组数据、、……、，其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：．
②线性相关系数．一般地，相关系数r的绝对值在0.95以上（含0.95）认为线性相关性较强；否则，线性相关性较弱．
参考数据：对项目A投资的统计数据表中．

3 . 已知变量，具有线性相关关系，测得的一组数据如下：（0，1），（1，2），（2，4），（3，5），其回归方程为，则的值等于（       ）

A．0.9

B．0.8

C．0.6

D．0.2

4 . 某大学近五年的录取平均分高于省一本线分值对比表：

年份	2016	2017	2018	2019	2020
年份代码	1	2	3	4	5
录取平均分高于省一本线分值	28	33	30	37	42

（1）根据上表数据可知，与之间存在线性相关关系，求关于的线性回归方程；
（2）假设2021年该省一本线为510分，利用（1）中求出的回归方程预测2021年该大学录取平均分.
附注：参考数据：，参考公式：，.

5 . 已知变量与的一组数据如下表所示，根据数据得到关于的回归方程为.

	1	2	3	4

若，则（       ）

A．6

B．7

C．8

D．

7 . 某城市居民的年收入x与某种商品的销售额y之间的关系有如下数据：

x（亿元）	20	40	50	60	80
y（亿元）	30	40	45	50	70

已知x与y之间具有线性相关关系，
（1）求收入x与某种商品的销售额y之间的关系的线性回归方程；（公式， ）
（2）估计当年收入为85亿元时，该商品的销售额为多少万元．

8 . 对具有线性相关关系的变量有一组观察数据，其回归直线方程是且，则__________.

9 . 在“新零售”模式的背景下，某大型零售公司为推广线下分店，计划在市的区开设分店．为了确定在该区开设分店的个数，该公司对该市已开设分店的其他区的数据作了初步处理后得到下列表格．记表示在各区开设分店的个数，表示这个分店的年收入之和．

（个）	2	3	4	5	6
（百万元）	2.5	3	4	4.5	6

（1）该公司已经过初步判断，可用线性回归模型拟合与的关系，求关于的线性回归方程；
（2）假设该公司在区获得的总年利润（单位：百万元）与，之间的关系为，请结合（1）中的线性回归方程，估算该公司应在区开设多少个分店时，才能使区平均每个分店的年利润最大？
参考公式：，，．

10 . 某咖啡厅为了解热饮的销售量y（杯）与最低气温之间的关系，随机统计了某4天的销售量和最低气温，并制作了对照表（参考公式：）

最低气温	6	3	0
销售量y（杯）	24	34	38	64

由表中数据，得线性回归方程为，当最低气温为时，预测销售量约为（       ）

A．70杯

B．66杯

C．65杯

D．63杯