名校
1 . 已知变量,的关系可以用模型拟合,设,其变换后得到一组数据如下:
由上表可得线性回归方程,则______ .
4 | 6 | 8 | 10 | |
2 | 3 | 5 | 6 |
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2022-05-08更新
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2236次组卷
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17卷引用:山西省运城市2021-2022学年高二下学期5月阶段性检测数学试题
山西省运城市2021-2022学年高二下学期5月阶段性检测数学试题(已下线)期末押题预测卷02(考试范围:选修二+选修三)-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)(已下线)专题14 线性回归直线与非线性回归直线方程-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)湖北省武汉市第十一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)核心考点12成对数据的统计分析-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)8.2一元线性回归分析(分层练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第二册)江苏省盐城市五校联考2022-2023学年高二下学期5月阶段性测试数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷安徽省蚌埠市2022届高三下学期第四次教学质量检查理科数学试题(已下线)专题51:回归分析-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)第26练 统计案例(已下线)考点10-2 回归分析与独立检验(已下线)专题6回归方程运算(基础版)(已下线)专题21 概率与成对数据的统计分析(模拟练)(已下线)专题10-1 概率统计(选填)-1福建省莆田市莆田第二中学2024届高三10月月考数学试题
解题方法
2 . 某公司对某产品作市场调查,获得了该产品的定价(单位:万元/吨)和一天的销量(吨)的一组数据,根据这组数据制作了如下统计表和散点图.
表中.
(1)根据散点图判断,与哪一个更适合作为关于的经验回归方程;(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果,建立关于的经验回归方程;
0.33 | 10 | 3 | 0.164 | 100 | 68 | 350 |
(1)根据散点图判断,与哪一个更适合作为关于的经验回归方程;(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果,建立关于的经验回归方程;
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名校
3 . 如图是我国2010年至2018年总量(单位:万亿元)的折线图.
注:年份代码1~9分别对应年份2010~2018.
(1)由折线图看出,可用一元线性回归模型拟合y与年份代码t的关系,请用相关系数加以说明(精确到0.001);
(2)建立y关于t的经验回归方程(系数精确到0.01),并据此预测2022年我国总量.
参考数据:
,
参考公式:相关系数
经验回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
注:年份代码1~9分别对应年份2010~2018.
(1)由折线图看出,可用一元线性回归模型拟合y与年份代码t的关系,请用相关系数加以说明(精确到0.001);
(2)建立y关于t的经验回归方程(系数精确到0.01),并据此预测2022年我国总量.
参考数据:
,
参考公式:相关系数
经验回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
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名校
4 . 某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费x(单位:千元)对年销售量y(单位:t)的影响,对近8年的年宣传费xi和年销售量 数据作了初步处理,得到下面的散点图:由此散点图可得,下面四个回归方程类型中最适宜作为年销售量y与年宣传费x的回归方程类型是( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 下列说法错误的是( )
A.回归直线一定经过样本中心点 | B.相关指数越接近1拟合效果越好 |
C.相关系数r的绝对值越小,拟合效果越好 | D.残差平方和越小,拟合效果越好 |
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2022-05-01更新
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271次组卷
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2卷引用:山西省运城市高中联合体2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
解题方法
6 . 近些年来,短视频社交软件日益受到追捧,用户可以通过软件选择歌曲,拍摄音乐短视频,创作自己的作品.某用户对自己发布的视频个数x与收到的点赞个数y之间的关系进行了分析研究,得到如下数据:
(1)计算x,y的相关系数r(计算结果精确到0.0001),并判断是否可以认为发布的视频个数与收到的点赞数的相关性很强;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的经验回归方程.
参考公式:,,.
参考数据:,.
x | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
y | 64 | 138 | 205 | 285 | 360 |
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的经验回归方程.
参考公式:,,.
参考数据:,.
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2022-04-28更新
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418次组卷
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3卷引用:山西省运城市高中联合体2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
7 . 某设备的使用年数x与所支出的维修总费用y的统计数据如下表:
根据上表可得经验回归方程为.现有一对测量数据,则该数据的残差为______ 万元.
使用年数x(单位:年) | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
维修总费用y(单位:万元) | 1.5 | 4.5 | 5.5 | 6.5 | 7.5 |
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名校
8 . 从非洲蔓延到东南亚的蝗虫灾害严重威胁了国际农业生产,影响了人民生活.世界性与区域性温度的异常、旱涝频繁发生给蝗灾发生创造了机会.已知蝗虫的产卵量y与温度x的关系可以用模型(其中e为自然对数的底数)拟合,设,其变换后得到一组数据:
由上表可得经验回归方程,则当x=60时,蝗虫的产卵量y的估计值为( )
x | 20 | 23 | 25 | 27 | 30 |
z | 2 | 2.4 | 3 | 3 | 4.6 |
A. | B.10 | C.6 | D. |
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2022-04-28更新
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688次组卷
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6卷引用:山西省运城市高中联合体2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
山西省运城市高中联合体2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)期末押题预测卷01(考试范围:选修二+选修三)-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)福建省厦门外国语学校2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题(1)新疆石河子第一中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学(理)试题甘肃省酒泉市2022-2023学年高二下学期期末数学试题河北省石家庄师大附中2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题
名校
9 . 数据显示,中国在线直播用户规模及在线直播购物规模近几年都保持高速增长态势,下表为2017-2021年中国在线直播用户规模(单位:亿人),其中2017年-2021年对应的代码依次为1-5.
(1)由上表数据可知,可用函数模型拟合y与x的关系,请建立y关于x的回归方程(,的值精确到0.01);
(2)已知中国在线直播购物用户选择在品牌官方直播间购物的概率为p,现从中国在线直播购物用户中随机抽取4人,记这4人中选择在品牌官方直播间购物的人数为X,若,求X的分布列与期望.
参考数据:,,,其中.
参考公式:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
年份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
市场规模y | 3.98 | 4.56 | 5.04 | 5.86 | 6.36 |
(2)已知中国在线直播购物用户选择在品牌官方直播间购物的概率为p,现从中国在线直播购物用户中随机抽取4人,记这4人中选择在品牌官方直播间购物的人数为X,若,求X的分布列与期望.
参考数据:,,,其中.
参考公式:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
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2022-04-24更新
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1616次组卷
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9卷引用:山西现代双语学校南校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
10 . 下列有关线性回归分析的六个命题:
①在回归直线方程中,当解释变量x增加1个单位时,预报变量平均减少0.5个单位
②回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线
③当相关性系数时,两个变量正相关
④如果两个变量的相关性越强,则相关性系数r就越接近于1
⑤残差图中残差点所在的水平带状区域越宽,则回归方程的预报精确度越高
⑥甲、乙两个模型的相关指数分别约为0.88和0.80,则模型乙的拟合效果更好
其中真命题的个数为( )
①在回归直线方程中,当解释变量x增加1个单位时,预报变量平均减少0.5个单位
②回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线
③当相关性系数时,两个变量正相关
④如果两个变量的相关性越强,则相关性系数r就越接近于1
⑤残差图中残差点所在的水平带状区域越宽,则回归方程的预报精确度越高
⑥甲、乙两个模型的相关指数分别约为0.88和0.80,则模型乙的拟合效果更好
其中真命题的个数为( )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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2022-04-21更新
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681次组卷
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4卷引用:山西省太原师范学院附属中学2021-2022学年高二下学期第四次月考数学试题