名校
解题方法
1 . 汽车轮胎凹槽深度是影响汽车刹车的因素,汽车行驶会导致轮胎胎面磨损.某实验室通过实验测得行驶里程与某品牌轮胎凹槽深度的数据如下:
(1)求该品牌轮胎凹槽深度关于行驶里程的经验回归方程;
(2)已知汽车新换该品牌的轮胎后,行驶了,求轮胎凹槽深度的估计值.
参考公式:经验回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计参数分别为.
行驶里程万 | 0 | 0.6 | 1.2 | 1.8 | 2.4 |
轮胎凹槽深度 | 10 | 8.5 | 7.5 | 6.0 | 4.5 |
(2)已知汽车新换该品牌的轮胎后,行驶了,求轮胎凹槽深度的估计值.
参考公式:经验回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计参数分别为.
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名校
2 . 已知变量关于的回归直线方程为,相关系数为,则下列选项正确的是( )
A.若,则与是正相关 |
B.若接近,则表示与的相关性很强 |
C.若,则 |
D.若变量增大一个单位,则变量就一定增加个单位 |
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2023-06-20更新
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356次组卷
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7卷引用:吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县九台区第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
3 . 袁隆平院士是我国的杂交水稻之父,他一生致力于杂交水稻的研究,为解决中国人民的温饱和保障国家粮食安全做出了重大的贡献.某杂交水稻研究小组先培育出第一代杂交水稻,再由第一代培育出第二代,第二代培育出第三代,以此类推,且亲代与子代的每穗总粒数之间的关系如下表所示:
(注:亲代是产生后一代生物的生物,对后代生物来说是亲代,所产生的后一代叫子代)通过上面四组数据得到了x与y之间的线性回归方程是,预测第五代杂交水稻每穗的总粒数为______ .
代数代码x | 1 | 2 | 3 | 4 |
总粒数y | 197 | 193 | 201 | 209 |
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名校
4 . 设某中学的高中女生体重(单位:与身高(单位:)具有线性相关关系,根据一组样本数据,用最小二乘法近似得到回归直线方程为,则下列结论中不正确的是( )
A.与具有正线性相关关系 |
B.回归直线过样本的中心点 |
C.若该中学某高中女生身高增加,则其体重约增加 |
D.若该中学某高中女生身高为,则可断定其体重必为 |
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2022-05-18更新
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342次组卷
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5卷引用:吉林省松原市吉林油田第十一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
5 . 某县畜牧技术员张三和李四年来一直对该县山羊养殖业的规模进行跟踪调查,张三提供了该县某山羊养殖场年养殖数量(单位:万只)与相应年份(序号)的数据表和散点图(如图所示),根据散点图,发现y与x有较强的线性相关关系.
(1)根据表中的数据和所给统计量,求关于的线性回归方程(参考统计量:,;
(2)李四提供了该县山羊养殖场的个数(单位:个)关于的回归方程.
试估计:①该县第一年养殖山羊多少万只?
②到第几年,该县山羊养殖的数量与第一年相比缩小了?
附:回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
年份序号 | |||||||||
年养殖山羊/万只 |
(1)根据表中的数据和所给统计量,求关于的线性回归方程(参考统计量:,;
(2)李四提供了该县山羊养殖场的个数(单位:个)关于的回归方程.
试估计:①该县第一年养殖山羊多少万只?
②到第几年,该县山羊养殖的数量与第一年相比缩小了?
附:回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
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2020-02-22更新
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384次组卷
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11卷引用:吉林省扶余市第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题
吉林省扶余市第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题安徽省皖东县中联盟2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题宁夏回族自治区育才中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题【校级联考】河北省中原名校联盟2019届高三3.20联考考试数学(理)试题河南省中原名校、大连市、赤峰市部分学校2019届高三年级320联合考试数学试卷理科【校级联考】河北省中原名校联盟2019届高三联考考试数学(文)试题.【校级联考】河南省中原名校、大连市、赤峰市部分学校2019届高三320联合考试文科数学试题【全国百强校】广西柳州市鹿寨中学2018-2019学年高二下学期第三次月考数学(文)试题2020届广东省华南师大附中高三年级月考(二)文科数学试题山西省忻州市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题广东省湛江市雷州市白沙中学2023届高三上学期第一次月考数学试题
名校
6 . 在某次试验中,实数的取值如下表:
若与之间具有较好的线性相关关系,且求得线性回归方程为,则实数的值为
0 | 1 | 3 | 5 | 6 | |
1.3 | 5.6 | 7.4 |
A.1.5 | B.1.6 | C.1.7 | D.1.9 |
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2019-06-16更新
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565次组卷
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4卷引用:吉林省松原市宁江区实验高级中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题
7 . 某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:
(1)求回归直线方程.
(2)预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从(1)中的关系,且该产品的成本是5元/件,为使工厂获得最大利润,该产品的单价应定为多少元?(利润=销售收入-成本)
参考数据如下:
单价x(元) | 9 | 9.2 | 9.4 | 9.6 | 9.8 | 10 |
单价y(件) | 100 | 94 | 93 | 90 | 85 | 78 |
(1)求回归直线方程.
(2)预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从(1)中的关系,且该产品的成本是5元/件,为使工厂获得最大利润,该产品的单价应定为多少元?(利润=销售收入-成本)
参考数据如下:
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8 . 某厂需要确定加工某大型零件所花费的时间,连续4天做了4次统计,得到的数据如下:
(1)在直角坐标系中画出以上数据的散点图,求出关于的回归方程,并在坐标系中画出回归直线;
(2)试预测加工10个零件需要多少时间?
参考公式:两个具有线性关系的变量的一组数据:,
其回归方程为,其中
零件的个数(个) | 2 | 3 | 4 | 5 |
加工的时间(小时) | 2.5 | 3 | 4 | 5.5 |
(2)试预测加工10个零件需要多少时间?
参考公式:两个具有线性关系的变量的一组数据:,
其回归方程为,其中
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9 . 表中是x与y之间的一组数据,则y关于x的线性回归直线必过点
x | 0 | 1 | 2 | 3 |
y | 1 | 3 | 5 | 7 |
A.(2,2) | B.(1.5,2) | C.(1,2) | D.(1.5,4) |
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2017-07-15更新
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135次组卷
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8卷引用:吉林省扶余市第一中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(文)试题
10 . 为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系,下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间(单位:小时)与当天投篮命中率之间的关系:
求小李这5天的平均投篮命中率;用线性回归分析的方法,预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率.
附:线性回归方程中系数计算公式,,
时间 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
命中率 | 0.4 | 0.5 | 0.6 | 0.6 | 0.4 |
附:线性回归方程中系数计算公式,,
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