名校
解题方法
1 . 某家庭2015~2019年的年收入和年支出情况统计如表:
(1)已知与具有线性相关关系,求关于的线性回归方程(系数精确到0.01);
(2)假设受新冠肺炎疫情影响,该家庭2021年的年收入为9.5万元,请根据(1)中的线性回归方程预测该家庭2021年的年支出金额.
附:回归方程中的斜率的最小二乘估计公式为.
年份收入和支出 | 2015年 | 2016年 | 2017年 | 2018年 | 2019年 |
收入(万元) | 9 | 9.6 | 10 | 10.4 | 11 |
支出(万元) | 7.3 | 7.5 | 8 | 8.5 | 8.7 |
(2)假设受新冠肺炎疫情影响,该家庭2021年的年收入为9.5万元,请根据(1)中的线性回归方程预测该家庭2021年的年支出金额.
附:回归方程中的斜率的最小二乘估计公式为.
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2021-10-29更新
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617次组卷
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3卷引用:甘肃省张掖市2020-2021学年高一下学期期末数学(理科)试题
解题方法
2 . 下表数据为某地区某种农产品的年产量(单位:吨)及对应销售价格(单位:千元/吨).
(1)若与有较强的线性相关关系,根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程;
(2)若每吨该农产品的成本为千元,假设该农产品可全部卖出,预测当年产量为多少吨时,年利润最大?
参考公式:
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
70 | 65 | 55 | 38 | 22 |
(2)若每吨该农产品的成本为千元,假设该农产品可全部卖出,预测当年产量为多少吨时,年利润最大?
参考公式:
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名校
3 . 在2014年3月15日那天,某物价部门对市内的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查,5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示:
由最小二乘法求得线性回归方程为=-3.2x+40,发现表中有一个数据模糊不清,则该处数据的值为__________ .
价格 | 9 | 9.5 | 10 | 10.5 | 11 |
销量 | 10 | 8 | 6 | 5 |
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2021-07-24更新
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161次组卷
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3卷引用:甘肃省兰州市外国语高级中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 某地积极响应党中央的号召,开展扶贫活动,扶贫第年该地区贫困户年人均收入万元的部分数据如下表:
根据表中所给数据,求得与的线性回归方程为,则( )
年份编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
年人均收入 | 0.5 | 0.6 | 1.4 | 1.7 |
根据表中所给数据,求得与的线性回归方程为,则( )
A.0.8 | B.0.9 | C.1 | D.1.3 |
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2021-06-24更新
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431次组卷
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2卷引用:甘肃省白银市会宁县第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
5 . 通过实验分析知工人月工资(元)与生产创收总额(万元)变化的回归直线方程为,下列判断正确的是( )
A.生产创收总额为1万元时,工资为600元 |
B.生产创收总额提高1万元时,则工资提高900元 |
C.生产创收总额提高1万元时,则工资提高600元 |
D.当月工资为2700元时,生产创收总额为2万元 |
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解题方法
6 . 某公司为了提高利润,从2012年至2018年每年对生产环节的改进进行投资,投资金额与年利润增长的数据如下表:
(1)请用最小二乘法求出y关于x的回归直线方程;如果2019年该公司计划对生产环节改进的投资金额为8万元,估计该公司在该年的利润增长为多少?(结果保留两位小数)
(2)现从2012年-2018年这7年中抽出两年进行调查,记=年利润增长-投资金额,求这两年都是>2(万元)的概率.
年份 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
投资金额x(万元) | 4.5 | 5.0 | 5.5 | 6.0 | 6.5 | 7.0 | 7.5 |
年利润增长y(万元) | 6.0 | 7.0 | 7.4 | 8.1 | 8.9 | 9.6 | 11.1 |
(2)现从2012年-2018年这7年中抽出两年进行调查,记=年利润增长-投资金额,求这两年都是>2(万元)的概率.
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7 . 回归直线方程必定过点( )
A.(0,1) | B. | C. | D. |
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解题方法
8 . 以下是搜集到的某市区新房屋的销售价格和房屋的面积的数据:
(1)画出数据对应的散点图;
(2)求出线性回归方程(精确到0.1),并在散点图中加上回归直线;
(参考公式:回归方程中,,
参考数据:,,,.)
房屋面积() | 115 | 110 | 80 | 135 | 105 |
销售价格(万元) | 124.8 | 121.6 | 118.4 | 129.2 | 122 |
(1)画出数据对应的散点图;
(2)求出线性回归方程(精确到0.1),并在散点图中加上回归直线;
(参考公式:回归方程中,,
参考数据:,,,.)
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9 . 下列两变量具有相关关系的是( )
A.正方体的体积与边长 | B.人的身高与体重 |
C.匀速行驶车辆的行驶距离与时间 | D.球的半径与体积 |
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10 . 下列说法:
①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后,方差恒不变;
②设有一个回归方程,变量增加一个单位时,平均增加5个单位;
③线性回归方程必过点;
④曲线上的点与该点的坐标之间具有相关关系.
其中错误的个数是( )
①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后,方差恒不变;
②设有一个回归方程,变量增加一个单位时,平均增加5个单位;
③线性回归方程必过点;
④曲线上的点与该点的坐标之间具有相关关系.
其中错误的个数是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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