1 . 下列四个命题中为真命题的是_________ .（写出所有真命题的序号）
①若随机变量
服从二项分布
，则其方差
；
②若随机变量
服从正态分布
，且
，则
；
③已知一组数据
的方差是3，则
的方差是6；
④对具有线性相关关系的变量
，其线性回归方程为
，若样本点的中心为
，则实数
的值是
.
①若随机变量
服从二项分布，则其方差；②若随机变量
服从正态分布，且，则；③已知一组数据
的方差是3，则的方差是6；④对具有线性相关关系的变量
，其线性回归方程为，若样本点的中心为，则实数的值是.
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2 . 某同学收集了变量
，
的相关数据如下：
为了研究，的相关关系，他由最小二乘法求得关于的线性回归方程为
，经验证回归直线正好经过样本点
，则
________ ．
，的相关数据如下：| x | 0.5 | 2 | 3 | 3.5 | 4 | 5 |
| y |  | 15 |  |  |  |  |
，的相关关系，他由最小二乘法求得关于的线性回归方程为，经验证回归直线正好经过样本点，则
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解题方法
3 . 已知与具有相关关系，且利用关于的回归直线方程进行预测，当
时，
，当
时，
，则关于的回归直线方程中的回归系数为__________ .
与具有相关关系，且利用关于的回归直线方程进行预测，当时，，当时，，则关于的回归直线方程中的回归系数为
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2024-01-17更新
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217次组卷
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2卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三上学期期末考试数学试题
名校
4 . 下列说法中正确的有_______ （填正确说法的序号）．
①回归直线
恒过点
，且至少过一个样本点；
②若样本数据
的方差为4，则数据
的标准差为4；
③已知随机变量
，且
，则
；
④若线性相关系数
越接近1，则两个变量的线性相关性越弱；
⑤
是用来判断两个分类变量是否相关的随机变量，当的值很小时可以推断两个变量不相关．
①回归直线
恒过点，且至少过一个样本点；②若样本数据
的方差为4，则数据的标准差为4；③已知随机变量
，且，则；④若线性相关系数
越接近1，则两个变量的线性相关性越弱；⑤
是用来判断两个分类变量是否相关的随机变量，当的值很小时可以推断两个变量不相关．
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5 . 已知变量x和y的统计数据如下表：
如果由表中数据可得经验回归直线方程为
，那么，当
时，残差为______ .（注：残差=观测值-预测值）
| x | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| y | 3.5 | 4 | 5 | 5.5 | 7 |
，那么，当时，残差为
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2023-02-14更新
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903次组卷
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4卷引用：浙江省宁波市慈溪市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
浙江省宁波市慈溪市2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）第8章 成对数据的统计分析（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）成对数据的统计分析章末测试卷（一）-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）四川省仁寿第一中学校（北校区）2022-2023学年高二下学期4月月考文科数学试题
名校
6 . 近年来，“考研热”持续升温，2022年考研报考人数官方公布数据为457万，相比于2021年增长了80万之多，增长率达到21%以上.考研人数急剧攀升原因较多，其中，本科毕业生人数增多、在职人士考研比例增大，是两大主要因素.据统计，某市各大高校近几年的考研报考总人数如下表：
根据表中数据，可求得y关于x的线性回归方程为
，则m的值为___________ .
年份 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 |
年份序号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
报考人数y（万人） | 1. 1 | 1.6 | 2 | 2.5 | m |
，则m的值为
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2022-12-30更新
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753次组卷
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9卷引用：广西壮族自治区河池市、来宾市、百色市、南宁市2022-2023学年高三上学期联合调研考试数学（文科）试题
广西壮族自治区河池市、来宾市、百色市、南宁市2022-2023学年高三上学期联合调研考试数学（文科）试题广西壮族自治区河池、来宾、百色、南宁市2023届高三上学期联合调研考试理科数学试题广西壮族自治区玉林市、贵港市、贺州市2023届高三上学期12月期末数学（文）试题四川省成都市成都外国语学校2022-2023学年高三上学期期末数学文科试题广西玉林、贵港、贺州市2023届高三联合调研考试(一模)数学（文）试题广西玉林、贵港、贺州市2023届高三联合调研考试(一模)数学（理）试题广西桂林崇左市2023届高三上学期联合调研考试（一调）数学（理）试题广西桂林崇左市2023届高三上学期联合调研考试（一调）数学（文）试题（已下线）8.2 一元线性回归模型及其应用(精讲）（1）
名校
7 . 已知，之间的一组数据如下表：
则回归直线必过的一个定点坐标是______ ；已知线性回归方程中，每增加1个单位时平均的增加0.77，则当时，
______
，之间的一组数据如下表：
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 4.3 | 5.4 | 6.1 | 6.7 | 7.5 |
中，每增加1个单位时平均的增加0.77，则当时，
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2022-11-12更新
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313次组卷
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3卷引用：广东省梅州市梅县东山中学2024届高三上学期期末数学试题
广东省梅州市梅县东山中学2024届高三上学期期末数学试题江苏省南通市海安市2022-2023学年高三上学期11月期中数学试题（已下线）8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型 第二练 强化考点训练
名校
8 . 某工厂为研究某种产品的产量x（吨）与所需某种原材料y（吨）的相关性，在生产过程中收集了对应数据如表所示：根据表中数据，得出y关于x的回归直线方程为
．据此计算出在样本
处的残差为
，则表中m的值______ ．
．据此计算出在样本处的残差为，则表中m的值x | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2 | 3 | 4 | m |
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2022-04-16更新
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449次组卷
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6卷引用：山西省怀仁市第一中学2022届高三上学期期末数学（文）试题
山西省怀仁市第一中学2022届高三上学期期末数学（文）试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三下学期开学考试数学（文）试题安徽省合肥六校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试卷甘肃省高台县第一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学（文科）试题（已下线）模块四专题4重组综合练（安徽）（8+3+3+5模式）（北师大版高二）（已下线）高二下学期期末复习填空题压轴题十九大题型专练（3）
名校
9 . 某单位为了制定节能减排的目标，先调查了用电量y（度）与气温x（℃）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：
由表中数据，得线性回归方程
，当气温为－5℃时，预测用电量的度数约为______ ．
| 气温（℃） | 18 | 13 | 10 | －1 |
| 用电量（度） | 24 | 34 | 38 | 64 |
，当气温为－5℃时，预测用电量的度数约为
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2022-02-04更新
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548次组卷
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6卷引用：安徽省蚌埠市2021-2022学年高三上学期第二次教学质量检查理科数学试题
名校
10 . 为研究我国人口增长情况，某同学统计了自1960年起到2019年60年中每十年人口净增长数量情况如下表：
若该同学发现与间的回归方程为
，则
___________ .（结果精确到0.001）
| 第个十年 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 净增人口（亿） | 1.55 | 1.53 | 1.52 | 1.36 | 0.76 | 0.66 |
与间的回归方程为，则
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2022-01-24更新
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188次组卷
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3卷引用：江西省名校2022届高三上学期期末联考数学（理）试题
