变量间的相关关系练习题及答案-高中数学高三期末-较易-组卷网

多选题 | 较易(0.85) |

1 . 某电商平台为了对某一产品进行合理定价，采用不同的单价在平台试销，得到的数据如下表所示：

单价x/元	8	8.5	9	9.5	10
销量y/万件	89	85	80	78	68

根据以上数据得到

与

具有较强的线性关系，若用最小二乘估计得到经验回归方程为

，则（）

A．相关系数	B．点一定在经验回归直线上
C．	D．时，对应销量的残差为

2024-01-25更新 | 363次组卷 | 3卷引用：浙江省宁波市慈溪市2024届高三上学期期末测试数学试题

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23-24高三上·内蒙古鄂尔多斯·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

各数据同时乘除同一数对方差的影响二项分布的方差指定区间的概率根据样本中心点求参数

解题方法

利用二项分布期望方差公式求解期望和方差利用正态分布对称性求概率或参数值

2 . 下列四个命题中为真命题的是_________.（写出所有真命题的序号）
①若随机变量

服从二项分布

，则其方差

；
②若随机变量

服从正态分布

，且

，则

；
③已知一组数据

的方差是3，则

的方差是6；
④对具有线性相关关系的变量

，其线性回归方程为

，若样本点的中心为

，则实数

的值是

.

2024-01-25更新 | 319次组卷 | 2卷引用：内蒙古鄂尔多斯市西四旗2024届高三上学期期末综合模拟数学（理）试题

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23-24高三上·黑龙江齐齐哈尔·期末

单选题 | 较易(0.85) |

计算样本的中心点根据回归方程进行数据估计根据样本中心点求参数

3 . 已知在特定的时期内某人在一个月内每天投入的体育锻炼时间

（分钟）与一个月内减轻的体重

（斤）的一组数据如表所示：

	30	40	50	60	70

一个月内减轻的体重

与每天投入的体育锻炼时间

之间具有较强的线性相关关系，其线性回归直线方程是

，据此模型估计当此人在一个月内每天投入的体育锻炼时间为90分钟时，该月内减轻的体重约为（）

A．

斤

B．

斤

C．

斤

D．

斤

2024-01-22更新 | 214次组卷 | 5卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市龙西北高中名校联盟2023-2024学年高三上学期期末联合考试数学试题

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23-24高三上·山东滨州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断正、负相关残差的计算计算样本的中心点根据样本中心点求参数

名校

4 . 某学校一同学研究温差

（单位：℃）与本校当天新增感冒人数

（单位：人）的关系，该同学记录了5天的数据：

	5	6	8	9	12
	16	20	25	28	36

由上表中数据求得温差

与新增感冒人数

满足经验回归方程

，则下列结论不正确的是（）

A．与有正相关关系	B．经验回归直线经过点
C．	D．时，残差为0.2

2024-01-19更新 | 782次组卷 | 7卷引用：山东省滨州市2024届高三上学期期末数学试题

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23-24高三上·广东深圳·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

计算样本的中心点根据样本中心点求参数

5 . 某同学收集了变量

，

的相关数据如下：

x	0.5	2	3	3.5	4	5
y		15

为了研究

，

的相关关系，他由最小二乘法求得

关于

的线性回归方程为

，经验证回归直线正好经过样本点

，则

________．

2024-01-18更新 | 595次组卷 | 5卷引用：广东省深圳市罗湖区2024届高三上学期期末数学试题

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23-24高三上·青海西宁·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求回归直线方程相关系数的计算计算样本的中心点

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

6 . 家居消费是指居民在日常生活中购买和使用的家具、家电、建材、装修等产品和服务所形成的消费行为.长期以来，家居消费一直是居民消费的重要组成部分，对于带动居民消费增长和经济恢复具有重要意义.某家居店为了迎接周年庆举办促销活动，统计了半个月以来天数x与销售额y（万元）的一组数据：.通过分析发现x与y呈线性相关.