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解析
| 共计 159 道试题
1 . 某校服生产企业为了使设计所用的数据更精准,随机地抽取了6位高中男生的身高和臂展的数据,数据如下表所示:

身高

167

173

174

176

182

184

臂展

160

165

173

170

170

182

(1)计算相关系数r(精确到0.01)并说明可用线性回归模型拟合yx的关系:(若,则线性相关程度很高,可用线性回归模型拟合.)
(2)建立y关于x的线性回归方程,并以此估计男装上装XL号(加大号,对应身高)对应的臂展数据.(结果中精确到0.1.参考数据:.)
相关系数公式:
回归方程中,
2024-02-29更新 | 327次组卷 | 3卷引用:四川省2023-2024学年高三下学期诊断性考试数学(理)试题
2 . 为培养德智体美劳全面发展的社会主义接班人,某学校每月都会开展学农实践活动.已知学农基地前10个月的利润数据如下表,月份用表示,,利润用y(单位:万元)表示,已知的经验回归方程为
x12345678910
y4.6834.8193.2821.4861.0822.4414.3144.9793.8241.912
t0.8410.9090.141-0.757-0.959-0.2790.6570.9890.412-0.544
(1)求的值(结果精确到1);
(2)某班班主任和农学指导教师分别独立从该班5名班级干部名单中各随机选择2人作为组长,设被选出的组长构成集合M,集合M中元素的个数记为随机变量X.
(i)求X的分布列及数学期望;
(ii)规定:进行多轮选择,每轮出现记为,出现记为,先出现为甲胜,先出现为乙胜.记表示“第一轮为A且最终甲胜的概率”,表示“第一轮为且最终甲胜的概率”,求及甲胜的概率.
参考数据:
参考公式:对于一组数据.其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式为:
2024-02-17更新 | 240次组卷 | 1卷引用:山东省青岛市2024届高三上学期期末学业水平检测数学试题
3 . 下表统计了2017年~2022年我国的新生儿数量(单位:万人).

年份

2017

2018

2019

2020

2021

2022

年份代码x

1

2

3

4

5

6

新生儿数量y

1723

1523

1465

1200

1062

956

经研究发现新生儿数量与年份代码之间满足线性相关关系,且,据此预测2023年新生儿数量约为(       )(精确到0.1)(参考数据:
A.773.2万B.791.1万C.800.2万D.821.1万
2024-02-14更新 | 506次组卷 | 3卷引用:江西省九师联盟2024届高三上学期1月质量检测试数学试题
4 . 数字经济是继农业经济、工业经济之后的主要经济形态.近年来,在国家的大力推动下,我国数字经济规模增长迅猛,《“十四五”数字经济发展规划》更是将数字经济上升到了国家战略的层面.某地区2023年上半年月份与对应数字经济的生产总值(即GDP)(单位:亿元)如下表所示.
月份123456
生产总值303335384145
根据上表可得到回归方程,则(     
A.
B.正相关
C.若表示变量之间的相关系数,则
D.若该地区对数字经济的相关政策保持不变,则该地区7月份的生产总值约为亿元
2024-02-12更新 | 477次组卷 | 3卷引用:浙江省宁波市2024届高三上学期期末数学试题
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5 . 随着时代的不断发展,社会对高素质人才的需求不断扩大,我国本科毕业生中考研人数也不断攀升,2021年的考研人数是377万人,2022年考研人数是457万人.某省统计了该省其中四所大学2023年的毕业生人数及考研人数(单位:千人),得到如下表格:

A大学B大学C大学D大学
2023年毕业人数(千人)8754
2023年考研人数(千人)0.60.40.30.3

(1)已知具有较强的线性相关关系,求关于的线性回归方程
(2)假设该省对选择考研的大学生每人发放0.6万元的补贴,若大学的毕业生中小江、小沈选择考研的概率分别为,该省对小江、小沈两人的考研补贴总金额的期望不超过0.75万元,求的取值范围.
参考公式:.
2024-02-01更新 | 325次组卷 | 1卷引用:山东省日照市2024届高三上学期期末校际联合考试数学试题
6 . 某学校研究性学习小组在学习生物遗传学的过程中,为验证高尔顿提出的关于儿子成年后身高(单位:)与父亲身高(单位:)之间的关系及存在的遗传规律,随机抽取了5对父子的身高数据,如下表:
父亲身高160170175185190
儿子身高170174175180186
参考数据及公式:.
(1)根据表中数据,求出关于的线性回归方程;
(2)小明的父亲身高,请你利用回归直线方程预测小明成年后的身高.
7 . 某企业对2023年上半年的月利润情况进行调查统计,得到数据如下:

月份

1

2

3

4

5

6

净利润(万元)

5

10

26

50

96

195

根据以上数据,绘制了散点图.

(1)根据散点图判断,均为大于零的常数)哪一个更适宜作为描述关系的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果求出关于的回归方程;
(3)已知该企业的产品合格率为,现随机抽取9件产品进行检测,则这9件产品中合格的件数最有可能是多少?
参考数据:

3.50

63.67

3.49

17.50

9.49

12.95

519.01

其中.
参考公式:用最小二乘法求经验回归直线方程的系数公式为,
.
2024-01-29更新 | 699次组卷 | 2卷引用:浙江省宁波市宁波九校2023-2024学年高三上学期1月期末数学试题
8 . 下列结论中正确的有(       
A.数据第75百分位数为30
B.已知随机变量服从二项分布,若,则
C.已知回归直线方程为,若样本中心为,则
D.若变量之间的样本相关系数为,则变量之间的正相关性很小
2024-01-16更新 | 593次组卷 | 3卷引用:河北省2024届高三上学期大数据应用调研联合测评数学试题
9 . 火车晚点是人们在旅行过程中最常见的问题之一,针对这个问题,许多人都会打电话进行投诉.某市火车站为了解每年火车的正点率对每年顾客投诉次数(单位:次)的影响,对近8年(2015年~2022年)每年火车正点率和每年顾客投诉次数的数据作了初步处理,得到下面的一些统计量的值.

600

592

43837.2

93.8

(1)求关于的经验回归方程;若预计2024年火车的正点率为,试估算2024年顾客对火车站投诉的次数;
(2)根据顾客对火车站投诉的次数等标准,该火车站这8年中有6年被评为“优秀”,2年为“良好”,若从这8年中随机抽取3年,记其中评价“良好”的年数为,求的分布列和数学期望.
附:经验回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
2024-01-13更新 | 542次组卷 | 3卷引用:广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷(五)
10 . 新能源汽车相比较传统汽车具有节能环保、乘坐舒适、操控性好、使用成本低等优势,近几年在我国得到越来越多消费者的青睐.某品牌新能源汽车2023年上半年的销量如下表:

月份x

1

2

3

4

5

6

销量y(万辆)

11.7

12.4

13.8

13.2

14.6

15.3

针对上表数据,下列说法正确的有(       
A.销量的极差为3.6
B.销量的分位数是13.2
C.销量的平均数与中位数相等
D.若销量关于月份的回归方程为,则
共计 平均难度:一般