1 . 已知回归直线的倾斜角为，样本点的中心为，则回归直线方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 研究显示，越来越多的“996”上班族下班后通过慢跑强身健体，慢跑属于一种有氧运动，可以消耗人体大量热量，坚持慢跑可以促进新陈代谢，增加肺活量以及增强心脏功能，提升人体免疫力，因此深受青年人喜爱.下表是小明的同事小强本月前7次慢跑的时间情况；由散点图可知，小强的慢跑次数x和慢跑时间y（单位：分钟）之间线性相关.
(1)求y关于x的线性回归方程，其中使用分数形式表示；
(2)根据（1）中的运算结果预测小强第9次的慢跑时间是否会超过小明这100天慢跑的平均时间.

次数x	1	2	3	4	5	6	7
慢跑时间y（单位：分钟）	15	18	27	23	20	29	36

参考公式：在线性回归方程中，.

4 . 为了研究某班学生的脚长x（单位：厘米）和身高y（单位：厘米）的关系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出y与x之间有线性相关关系，设其回归直线方程为．已知，，．该班某学生的脚长为25，据此估计其身高为（       ）

A．167

B．174

C．176

D．180

5 . 下列说法正确的的有（       ）

A．已知一组数据，，，的方差为3，则，，，的方差也为3

B．对具有线性相关关系的变量x，y，其线性回归方程为，若样本点的中心为，则实数m的值是

C．已知随机变量X服从正态分布，若，则

D．已知随机变量X服从二项分布，若，则

6 . 某地为响应“扶贫必扶智，扶智就是扶知识、扶技术、扶方法”的号召，建立了农业科技图书馆，供农民免费借阅，收集的自2016年至2020年共5年的借阅数据如下表：

年份	2016	2017	2018	2019	2020
年份代码	1	2	3	4	5
年借阅量（万册）	4.9	5.1	5.5	5.7	5.8

根据上表，可得关于的回归直线方程为，下列结论正确的有（       ）

A．

B．4.9，5.1，5.5，5.7，5.8的75%分位数为5.7

C．与的相关系数

D．2023年的借阅量一定为6.6万册

7 . 某工厂为研究某种产品的产量x（吨）与所需某种原材料y（吨）的相关性，在生产过程中收集了对应数据如表所示：根据表中数据，得出y关于x的回归直线方程为．据此计算出在样本处的残差为，则表中m的值______．

x	3	4	5	6
y	2	3	4	m

8 . 研究显示，越来越多的“996”上班族下班后通过慢跑强身健体，慢跑属于一种有氧运动，可以消耗人体大量热量，坚持慢跑可以促进新陈代谢，增加肺活量以及增强心脏功能，提升人体免疫力，因此深受青年人喜爱.如图统计了小明这100天每天慢跑的时间情况（单位：分钟）.

(1)求m的值.
(2)如表是小明的同事小强本月前7次慢跑的时间情况；由散点图可知，小强的慢跑次数x和慢跑时间y（单位：分钟）之间线性相关，
①求y关于x的线性回归方程，其中使用分数形式表示；
②根据①中的运算结果预测小强第9次的慢跑时间是否会超过小明这100天慢跑的平均时间.

次数x	1	2	3	4	5	6	7
慢胞时间（单位：分钟）	15	18	27	23	20	29	36

参考公式：在线性回归方程中，.

9 . 2020年是具有里程碑意义的一年，我们将全面建成小康社会，实现第一个百年奋斗目标．2020年也是脱贫攻坚决战决胜之年（总书记2020年新年贺词）．截至2019年底，中国农村贫困人口从2012年的9899万人减少至1109万人，贫困发生率由2012年的10.2%下降至2019年的0.6%，连续8年每年减贫规模都在500万人以上；确保到2020年农村贫困人口实现脱贫，是我们党立下的军令状，脱贫攻坚越到最后时刻，越要响鼓重锤．某贫困地区截至2019年底，按照农村家庭人均年纯收入8000元的小康标准，该地区仅剩部分家庭尚未实现小康．现从这些尚未实现小康的家庭中随机抽取50户，得到这50户家庭2019年的家庭人均年纯收入的频率分布直方图．

(1)求出频率分布直方图中的a的值，并求出这50户家庭人均年纯收入的平均数；（同一组数据用该区间的中点值作代表）
(2)2020年1月，统计了该地的一个家庭2019年7~12月的该家庭人均月纯收入如下表：

月份/2019（时间代码x）	1	2	3	4	5	6
人均月纯收入入y（元）	275	365	415	450	470	485

由散点图发现：家庭人均月纯收入y与时间代码x之间具有较强的线性相关关系，求出回归直线方程；并估计2020年3月份（即时间代码x取9）该家庭人均月纯收入为多少元？
参考数据：；；线性回归方程中，，．

10 . 为让人民享受到更优质的教育服务.我国逐年加大对教育的投入，下图是我国2001年至2019年间每年普通本科招生数y（单位：万人）的条形图.

为了预测2022年全国普通本科招生数，建立了y与时间变量t的三个回归模型.其中根据2001年至2019年的数据（时间变量t的值依次为1，2，3，…，19）建立模型①：，相关指数；模型②：，相关系数，相关指数.根据2014年至2019年的数据（时间变量t的值依次为1，2，3，…，6）建立模型③：，相关系数，相关指数.
(1)可以根据模型①得到2022年全国普通本科招生数的预测值为671.42万人，请你也分别利用模型②､③，求2022年全国普通本科招生数的预测值；
(2)你认为用哪个模型得到的预测值更可靠？并说明理由.