总体与样本练习题及答案-高中数学高二-组卷网

2019·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

总体与样本

真题名校

1 . 我国高铁发展迅速，技术先进．经统计，在经停某站的高铁列车中，有10个车次的正点率为0.97，有20个车次的正点率为0.98，有10个车次的正点率为0.99，则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为___________.

2019-06-09更新 | 35687次组卷 | 94卷引用：河北省张家口市桥西区第四中学2018-2019学年高二6月月考数学（文）试题

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2023·四川宜宾·三模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

总体与样本相关系数的计算

名校

2 . 近几年，在缺“芯”困局之下，国产替代的呼声愈发高涨，在国家的政策扶持下，国产芯片厂商呈爆发式增长．为估计某地芯片企业的营业收入，随机选取了10家芯片企业，统计了每家企业的研发投入（单位：亿）和营业收入（单位：亿），得到如下数据：

样本号i	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
研发投入	2	2	4	6	8	10	14	16	18	20
营业收入	14	16	30	38	50	60	70	90	102	130

并计算得，，，，．

(1)求该地芯片企业的研发投入与营业收入的样本相关系数r，并判断这两个变量的相关性强弱（若

，则线性相关程度一般，若

，则线性相关程度较高，r精确到0.01）；
(2)现统计了该地所有芯片企业的研发投入，并得到所有芯片企业的研发投入总和为268亿，已知芯片企业的研发投入与营业收入近似成正比．利用以上数据给出该地芯片企业的总营业收入的估计值．

附：相关系数，．

2023-05-02更新 | 925次组卷 | 8卷引用：四川省乐山市沫若中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（文）试题

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2023·新疆阿克苏·一模

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

总体与样本卡方的计算独立性检验的基本思想

解题方法

计算卡方进行独立性检验

3 . 根据某种病毒的变异发展实际，某地防控措施有了重大调整．其中，老人是否接种疫苗备受关注，为了了解某地区老人是否接种了疫苗，现用简单随机抽样的方法从该地区调查了500名老人，结果如下：

性别接种情况	男	女
未接种	20	10
已接种	230	240

(1)估计该地区老人中，已接种疫苗的比例；
(2)能否有99%的把握认为该地区的老人是否接种疫苗与性别有关？
附：（参考公式：

，其中

）

2023-03-30更新 | 815次组卷 | 5卷引用：青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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22-23高一·全国·单元测试

单选题 | 较易(0.85) |

总体与样本普查与抽样的定义辨析普查与抽样的合理选择

名校

4 . 某市场监管局对所管辖的某超市在售的40种冷冻饮品中抽取了20种冷冻饮品，对其质量进行了抽检，则（）

A．该市场监管局的调查方法是普查

B．样本的个体是每种冷冻饮品的质量

C．样本的总体是超市在售的40种冷冻饮品

D．样本容量是该超市的20种冷冻饮品数

2023-04-10更新 | 667次组卷 | 10卷引用：13. 1-13.2 总体与样本数据的获取(四大题型)（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）

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22-23高一上·江西南昌·期末

多选题 | 较易(0.85) |

总体与样本抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算

5 . 某市有大、中、小型商店共1500家，且这三种类型的商店的数量之比为

，现在要调查该市商店的每日零售额情况，从中随机抽取60家商店，则下列选项正确的有（）

A．1500家商店是总体

B．样本容量为60

C．大、中、小型商店分别抽取4、20、36家

D．被抽取的60家商店的零售额情况是所抽取的一个样本

2023-06-23更新 | 621次组卷 | 2卷引用：第05讲统计与概率14种常见考法归类（1）

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19-20高二上·山东滨州·期中

多选题 | 容易(0.94) |

总体与样本简单随机抽样的概率

名校

6 . 为了了解参加运动会的

名运动员的年龄情况，利用简单随机抽样从中抽取了

名运动员的年龄进行统计分析.就这个问题，下列说法中正确的有（）

A．名运动员是总体；	B．所抽取的名运动员是一个样本；
C．样本容量为；	D．每个运动员被抽到的机会相等.

2020-01-03更新 | 2943次组卷 | 19卷引用：山东省滨州市十二校联考2019-2020学高二上学期期中考试数学试题

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2023·福建泉州·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

总体与样本

7 . 某学校为调查学生迷恋电子游戏情况，设计如下调查方案，每个被调查者先投掷一枚骰子，若出现向上的点数为3的倍数，则如实回答问题“投掷点数是不是奇数?”，反之，如实回答问题“你是不是迷恋电子游戏?”．已知被调查的150名学生中，共有30人回答“是”，则下列结论正确的是（）

A．这150名学生中，约有50人回答问题“投掷点数是不是奇数?”

B．这150名学生中，必有5人迷恋电子游戏

C．该校约有5%的学生迷恋电子游戏

D．该校约有2%的学生迷恋电子游戏

2022-09-22更新 | 1171次组卷 | 7卷引用：广东省佛山市顺德区德胜学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·湖北武汉·期中

单选题 | 容易(0.94) |

总体与样本

名校

8 . “知名雪糕

放1小时不化”事件曝光后，某市市场监管局从所管辖十五中、十七中、常青一中三校周边超市在售的28种雪糕中抽取了18种雪糕，对其质量进行了检查．在这个问题中，18是（）

A．总体

B．个体

C．样本

D．样本量

2022-11-20更新 | 1133次组卷 | 9卷引用：湖北省武汉市常青联合体2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·上海虹口·期中

单选题 | 容易(0.94) |

总体与样本用众数的代表意义解决实际问题计算几个数的平均数众数、平均数、中位数的比较

9 . 下列说法错误的是（）

A．一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据

B．在统计里，把所需考察对象的全体叫作总体

C．平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势

D．众数是一组数据中出现次数最多的数

2023-11-10更新 | 491次组卷 | 4卷引用：上海市第五十二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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2022·北京丰台·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

总体与样本用方差、标准差说明数据的波动程度二项分布的均值

名校

10 . 为研究某地区2021届大学毕业生毕业三个月后的毕业去向，某调查公司从该地区2021届大学毕业生中随机选取了1000人作为样本进行调查，结果如下：

毕业去向	继续学习深造	单位就业	自主创业	自由职业	慢就业
人数	200	560	14	128	98

假设该地区2021届大学毕业生选择的毕业去向相互独立．
(1)若该地区一所高校2021届大学毕业生的人数为2500，试根据样本估计该校2021届大学毕业生选择“单位就业”的人数；
(2)从该地区2021届大学毕业生中随机选取3人，记随机变量

为这3人中选择“继续学习深造”的人数．以样本的频率估计概率，求

的分布列和数学期望

；
(3)该公司在半年后对样本中的毕业生进行再调查，发现仅有选择“慢就业”的毕业生中的

人选择了上表中其他的毕业去向，记此时表中五种毕业去向对应人数的方差为

．当

为何值时，

最小．（结论不要求证明）

2022-03-24更新 | 1116次组卷 | 3卷引用：北京市清华大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高二5月月考数学试题

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