1 . 某购物中心为了了解顾客使用新推出的某购物卡的顾客的年龄分布情况，随机调查了位到购物中心购物的顾客年龄，并整理后画出频率分布直方图如图所示，年龄落在区间内的频率之比为.
（1） 求顾客年龄值落在区间内的频率;
（2） 拟利用分层抽样从年龄在的顾客中选取人召开一个座谈会，现从这人中选出人，求这两人在不同年龄组的概率.

2 . 为减少汽车尾气排放,提高空气质量,各地纷纷推出汽车尾号限行措施.为做好此项工作，某市交警支队对市区各交通枢纽进行调查统计，表中列出了某交通路口单位时间内通过的1000辆汽车的车牌尾号记录：

组名	尾号	频数	频率
第一组	0、1、4	200	0.2
第二组	3、6	250	0.25
第三组	2、5、7	a	b
第四组	8、9	c	0.3

由于某些数据缺失，表中以英文字母作标识.请根据图表提供的信息计算：
（1）若采用分层抽样的方法从这1000辆汽车中抽出20辆，了解驾驶员对尾号限行的建议，应分别从一、二、三、四组中各抽取多少辆？
（2）以频率代替概率，在此路口随机抽取4辆汽车，奖励汽车用品.用表示车尾号在第二组的汽车数目，求的分布列和数学期望.

3 . 用分层抽样的方式对某品牌同一批次两种型号的产品进行抽查，已知样本容量为，其中有件甲型号产品，乙型号产品总数为，则该批次产品总数为______．

4 . 截至2014年11月27目，我国机动车驾驶人数量突破3亿大关，年均增长超过两千万．为了解某地区驾驶预考人员的现状，选择A，B,C三个驾校进行调查．参加各驾校科目一预考人数如下：

驾校	驾校A	驾校B	驾校C
人数	150	200	250

若用分层抽样的方法从三个驾校随机抽取24人进行分析，他们的成绩如下：

87	97	91	92	93	99	97	86	92	98	92	94
87	89	99	92	99	92	93	76	70	90	92	64

（I）求三个驾校分别应抽多少人?
（II）补全下面的茎叶图，并求样本的众数和极差；
（Ⅲ）在对数据进一步分析时，满足｜x－96．5｜≤4的预考成绩，称为具有M特性．在样本中随机抽取一人，求此人的预考成绩具有M特性的概率．

5 . 有7位歌手（1至7号）参加一场歌唱比赛, 由550名大众评委现场投票决定歌手名次, 根据年龄将大众评委分为5组, 各组的人数如下:

组别	A	B	C	D	E
人数	50	100	200	150	50

（Ⅰ） 为了调查大众评委对7位歌手的支持状况, 现用分层抽样方法从各组中抽取若干评委, 其中从B组中抽取了6人. 请将其余各组抽取的人数填入下表.

组别	A	B	C	D	E
人数	50	100	200	150	50
抽取人数		6

（Ⅱ） 在（Ⅰ）中, 若A, C两组被抽到的评委中各有2人支持1号歌手, 现从这两组被抽到的评委中分别任选1人, 求这2人都支持1号歌手的概率.

6 . 某市为了对公租房的租金实施办法进行研究，用分层抽样方法从A，B，C三个社区的相关家庭中，抽取若干户家庭进行调研，有关数据见下表（单位：户）

（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若从B、C两个片区抽取的家庭中随机选2户家庭参加实施办法的听证会，求这2户家庭都来自C片区的概率．

7 . 某校高二年级有男生105人，女生126人，教师42人，用分层抽样的方法从中抽取13人，进行问卷调查．设其中某项问题的选择支为“同意”，“不同意”两种，且每人都做了一种选择．下面表格中提供了被调查人答卷情况的部分信息．

	同意	不同意	合计
教师	1
女生		4
男生		2

（1）请完成此统计表；
（2）试估计高二年级学生“同意”的人数；
（3）从被调查的女生中选取2人进行访谈，求选到的两名学生中，恰有一人“同意”一人“不同意”的概率．