名校
1 . 某机构从某一电商的线上交易大数据中来跟踪调查消费者的购买力,界定3至8月份购买商品在5000元及以上人群属“购买力强人群”,购买商品在5000元以下人群属“购买力弱人群”.现从电商平台消费人群中随机选出200人,发现这200人中属购买力强的人数占80%,并将这200人按年龄分组,分组区间为,得到频率直方图(如图).
(2)从第组中用分层抽样的方法抽取5人,并再从这5人中随机抽取2人进行电话回访,求这两人恰好属于不同组别的概率.
(3)把年龄在第组的居民称为青少年组,年龄在第组的居民称为中老年组.若选出的200人中“购买力弱人群”的中老年人有20人,问:是否有的把握认为,是否属“购买力强人群”与年龄有关?
(1)求出频率直方图中a的值和这200人的平均年龄.
(2)从第组中用分层抽样的方法抽取5人,并再从这5人中随机抽取2人进行电话回访,求这两人恰好属于不同组别的概率.
(3)把年龄在第组的居民称为青少年组,年龄在第组的居民称为中老年组.若选出的200人中“购买力弱人群”的中老年人有20人,问:是否有的把握认为,是否属“购买力强人群”与年龄有关?
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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解题方法
2 . 某校为了解高一新生对数学是否感兴趣,从400名女生和600名男生中通过分层抽样的方式随机抽取100名学生进行问卷调查,将调查的结果得到如下等高堆积条形图和列联表,则( )
参考数据:本题中
性别 | 数学兴趣 | 合计 | |
感兴趣 | 不感兴趣 | ||
女生 | |||
男生 | |||
合计 | 100 |
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
A.表中 |
B.可以估计该校高一新生中对数学不感兴趣的女生人数比男生多 |
C.根据小概率值的独立性检验,可以认为性别与对数学的兴趣有差异 |
D.根据小概率值的独立性检验,可以认为性别与对数学的兴趣没有差异 |
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3 . 联合国教科文组织确定每年的4月23日为“世界读书日”,以促进更多的人去阅读,享受阅读的乐趣.为建设读书校园,提升校园的读书氛围,市教育局准备在全市义务教育四年级至九年级学段开展“读书月”活动,活动前,为了解学生的阅读情况,从四年级至九年级在校学生中随机问卷调查了10000人,得到他们在过去一个月中平均每天课外的阅读时间t(单位:分钟),整理得到如右的频率分布直方图,已知这10000人的平均每天课外阅读时间的中位数是31.
(1)求频率分布直方图中m、n的值;
(2)若为整数,将本次调查中平均每天课外阅读时间的学生选为“读书月”活动的宣传大使,教育局准备至少选出1500名“读书月”宣传大使,求的最大值;
(3)为了进一步了解学生的课外阅读习惯受电子产品的影响,由频率分布直方图中平均阅读时间在和两组学生中,按人数比例分配的分层抽样方法抽取了100名学生,已知组的学生平均每天花在电子产品上的时间为30分钟,方差为36,组的学生平均每天花在电子产品上的时间为20分钟,方差为16,求抽取的100名学生每天花在电子产品上的时间的方差.
(1)求频率分布直方图中m、n的值;
(2)若为整数,将本次调查中平均每天课外阅读时间的学生选为“读书月”活动的宣传大使,教育局准备至少选出1500名“读书月”宣传大使,求的最大值;
(3)为了进一步了解学生的课外阅读习惯受电子产品的影响,由频率分布直方图中平均阅读时间在和两组学生中,按人数比例分配的分层抽样方法抽取了100名学生,已知组的学生平均每天花在电子产品上的时间为30分钟,方差为36,组的学生平均每天花在电子产品上的时间为20分钟,方差为16,求抽取的100名学生每天花在电子产品上的时间的方差.
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名校
4 . 某企业为了解员工身体健康情况,采用分层随机抽样的方法从该企业的营销部门和研发部门抽取部分员工体检.已知该企业营销部门和研发部门的员工人数之比是,且被抽到参加体检的员工中,营销部门的人数比研发部门的人数多72,则参加体检的人数是( )
A.90 | B.96 | C.108 | D.144 |
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5 . 下列命题中,正确的是( )
A.已知随机变量服从正态分布,若,则 |
B.已知,则 |
C.若两组成对数据的样本相关系数分别为,则组数据比组数据的相关性较强 |
D.将总体划分为两层,通过分层抽样,得到样本数为的两层样本,其样本平均数和样本方差分别为和,若,则总体方差 |
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名校
6 . 在某次调查中,采用样本量比例分配的分层随机抽样,部分数据如下表.
根据这些数据可计算出总样本的方差为______ .
样品类别 | 样本容量 | 平均数 | 方差 |
A | 10 | 3.5 | 2 |
B | 30 | 5.5 | 1 |
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2023-06-04更新
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811次组卷
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3卷引用:湖北省恩施市第二中学2023届高三适应性考试数学试题
名校
7 . 下列命题是真命题的有( )
A.分层抽样调查后的样本中甲、乙、丙三种个体的比例为3:1:2,如果抽取的甲个体数为9,则样本容量为30 |
B.某一组样本数据为125,120,122,105,130,114,116,95,120,134,则样本数据落在区间[114.5,124.5]内的频率为0.4 |
C.甲、乙两队队员体重的平均数分别为60,68,人数之比为1:3,则甲、乙两队全部队员体重的平均数为67 |
D.一组数6,5,4,3,3,3,2,2,2,1的85%分位数为5 |
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2022-12-13更新
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1121次组卷
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6卷引用:湖北省襄阳市第五中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
名校
8 . 一支田径队有男运动员48人,女运动员36人,用分层抽样从全体运动员中抽取一个容量为21的样本,抽出的男运动员平均身高177.5,抽出的女运动员平均身高为168.4,则估计该田径队运动员的平均身高是( )
A.173.6 | B.172.95 | C.172.3 | D.176 |
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2022-04-06更新
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742次组卷
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5卷引用:湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(三)数学试题
湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(三)数学试题甘肃省张掖市民乐县第一中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)第03讲 用样本估计总体-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题11 灵活运用两种抽样-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第6章 第四节 课时1 用样本估计总体的集中趋势
9 . 某学校共有名学生,为调查该校学生每周使用手机上网时间的情况,采用分层抽样的方法,收集名学生每周上网时间的样本数据单位:小时根据这个样本数据,得到学生每周上网时间的频率分布直方图(如图所示),其中样本数据的分组区间为:,,,,,.
(1)估计该校学生每周平均使用手机上网时间每组数据以组中值为代表;
(2)估计该校学生每周使用手机上网时间超过个小时的概率;
(3)将每周使用手机上网时间在内的定义为“长时间使用手机上网”;每周使用手机上网时间在内的定义为“不长时间使用手机上网”在样本数据中,有名学生不近视.请完成每周使用手机上网的时间与近视程度的列联表,并判断是否有的把握认为“该校学生的每周使用手机上网时间与近视程度有关”.
附:.
(1)估计该校学生每周平均使用手机上网时间每组数据以组中值为代表;
(2)估计该校学生每周使用手机上网时间超过个小时的概率;
(3)将每周使用手机上网时间在内的定义为“长时间使用手机上网”;每周使用手机上网时间在内的定义为“不长时间使用手机上网”在样本数据中,有名学生不近视.请完成每周使用手机上网的时间与近视程度的列联表,并判断是否有的把握认为“该校学生的每周使用手机上网时间与近视程度有关”.
近视 | 不近视 | 合计 | |
长时间使用手机 | |||
不长时间使用手机 | |||
合计 |
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2022-03-17更新
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1054次组卷
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2卷引用:湖北省武汉市武昌区2022届高三下学期3月模拟数学试题
10 . 某学校高一年级、高二年级、高三年级的人数分别为1600,1100,800,现用分层抽样的方法从高一年级、高二年级、高三年级抽取一个学生样本测量学生的身高.如果在这个样本中,有高一年级学生32人,且测得高一年级、高二年级、高三年级学生的平均身高分别为160cm,165cm,170cm.则下列说法正确的是( )
A.高三年级抽取的学生数为32人 |
B.高二年级每个学生被抽取到的概率为 |
C.所有年级中,高一年级每个学生被抽取到的概率最大 |
D.所有学生的平均身高估计要小于165cm |
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